A Taide de ces profils partiels N N'. N W. ... Il est

aisé d'en composer un seul embrassant l'oule la roule et

rapporté au même plan de comparaison. En effet les deux

coiesdont le point h est affecté font connaître que le plan

do le niTellement partiel N' N' se trouve plus bas qn«? le

premier d'une quantité égale à leur différence h* — fc'» ,

tomes les cotes données par ce second niTellement se troii-

Teronl donc* rapportées au premier plan si on lenr ajoute

la différence ci-dessns, c'est-à-dire, quelles seront égales

à celles qne la position première du niveau aurait ddnnées

directement , si In distance l'avait permis. Par le même

Tattonnement, or concluera qn'il sufiBt d'ajouter aux cotes

woniies par- le nivellement partiel W N*' la différence h%

--*'«,pour qu'elles se trouvent rapportées au nivellement

^ W, que nous savons déjà rapporter au premier, c'est-

Wire , qu'il faudra ajooter aux cote» de N» W la somme

<l«s différences A»— V» plus A»— Vt. Si nons considérons

eofin le dernier nivellement partiel îï"" N', noos voyons

90e son pJan de comparaison se trouve plus élevé que le

préeédent, pour le ramener à N" N", il faudrait donc re-

Iraacher des cotes qu'il a fournies la différence V4— A4 ,

Feis agir , par rapport aux cotes obtenues an moyen de

Mite correction , comme nous avons agi par rapport à

celles données directement par M^ W,

Des explications que nous venons de donner sur la manière de rapporter Ton quelconque des nivellements partiels an plan de comparaison qui a servi pour le prennier , il est facile de conclure la règle suivante : pour rapporter on nivellement (telle est l'expression dont on se sert babitoellement pour désigner l'opération qne nous venons d'enseigner), on commencera par faire la différence des denx eoies qui affectent un même point en soustrayant celle à droite de la verticale , de celle située â gauche. Si cette soustraction est possible dans le sens indiqué, la différence obtenoe sera écrite an-dessous de la verticale et affectée du signe •+• ; si l'on est obligé de faire la soustraction en sens inverse , de retrancher la cote de gauche^ de celle de droite 9 la différence sera alors affectée du si-

gne — . Ces opérations préparatoires faites , on ajoutera aux cotes da second nivellement partiel la différence dt ;. aux cotes du troisième, la somme des différences di-^^B ; aux cotes du quatrième , la même somme di -t- dt , diminuée de dt<, c'est-à-dire : c?i -i- <^0 — <^<, et tous les nivellements partiels se trouveront rapportés à un même plap de comparaison N N. Si on voulait en ptendre un aufre que celui-là , on conçoit qu'il suffirait d'ajouter aux cotes que nous venons d'obtenir, une quantité H exprimant la hauteur dont ce nouveau plan se trouve au-dessus de NN« On a soin de prendre ce second plan toujours assez élevé pour que tous les points du terrain se trouvent situés audessous.

44. Avant d'aller plus loin , il est nécessaire de faire eonnaitre quelques dénominations consacrées par l'osage, qui faciliteront ce que nous avons encore à dire sur le ni- Tellement.

On nomme station l'une des longueurs partietles de» subdivisions de la longueur totale do chemin , telle i|iie ab.

Chaque station compare an moins denx points du terrain, dans un nivellement en long ; l'on est appelé eavp^ de nivean d'arrière <t c'est celui *qn'on obtient en se tournant du côté du point de départ , tel que a , l'antre cotrp de niveau d'avant. Les antres observations que Ton pourrait faire entre a et 6 , se nomment : cotip« iniermèdiaires.

Chaque station forme un nivellement simple , qne noua avons appelé jusqu'à présent nivellement partiel.

Un nivellement, qui résulte de plusieurs stations successives , est un nivellement composé. Chaque partie da nivellement simple se rattache au nivellement compoisé par le coup d'arrière qui se donne sur le point qui a fait i'ohjet du coup d'avant de la station précédente , et qui par conséquent établit la relation de position entre les deux stations.

Les coups de niveau, pour avoir l'exactitude suffisante,^ ne doivent pas être éloignés de plus de 30 mètres de l'instrument, lorsqu'on se sert du niveau d'eau , mais nous aurons occasion de revenir sur les précautions à prendre » suivant le niveau dont on Cait usage.

Bans une roéme station , il faut avoir totn de prendre loi» les points nécessaires ao projet.

45. Il est important de suivre un certain ordre dans la tenue du brouillon dn nivellement qui ie fait sur le terr.iin , afin d'éviter les errenrs. Le moyen le p^ls commode consiste à 6gurer le nivellement à vue d*œil et à la maio, de la même manière qu'on le rapporte ensuite au cabinet. A cet efîtX on trace une horizontale A B {Hg. 20) d one suite de verticales , à côté desquelles on inscrit , comme nous l'avons expliqué , les côtes observées sur la mire , et sans figurer les divers plans de comparaison des nivellements simples, ainsi que nous l'avons fait pour plus de clarté , dans la figure i9.

On dessine au-dessous les anfractuosités ou plis du ternin, en se bornant, bien entendu, h indiquer s'it va en pente ou en rampe et sans chercher à exprimer les dilTérenées d'inclinaisons h moins qu'elles ne soient très-sensibles , cette précaution sert à éviter les erreurs que l'on poarrait commettre en rapportant l'opération an cahinet. La fg. 20 représente la minute du nivellement qui est rapporté dans la fig. iS. On a mis nu bas les détails des calcols d'après la méthode que nous avons exposée dans ce qai précède.