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Egalité qui fait voir qu'à une déclivité double , correspond une longenr l double aussi. En marqnant le zéro a» point où la tige ne fait pas détier le pendule delà verticale et calculant l pour une déclivité de 0">,iO par mètre , oo plutôt la déterminant par une observation directe , on n'aura qu'A faire des divisions égales de l pour obtenir ks longueurs correspondantes à une déclivité quelconque.

AlCTIVICATIOir DB CB NlTElV.

il. Le miroir est étaroé moitié sur une face, moitié soc

iw;f" '«.'■««»«"•"».'"?« "Mnl le mâiue poin«, on doit te ? 7.n '""' '""•■'"'^'e. prolongement de l'image ?in frl^i^, * «"".^"'O'' P'élail pas salisfalle, c'est qSe

ÏÏ„^??^ «e miroir estappujé dans sa partie supérieure

pwaoïi. En serrant ou lâchant nn peo cette nh on arri- 'OT par latonnement à apercevoir toujours le même noint çu'on mire d'un côlé ou de l'aolre du miroir, ^ '

«nZôm^iffr"* P'* '■'"'* "*" ''*""» '■'» «onstruction de Ml mslroment Ce que nons en avons dit , suffit pour

aura un dans l€s mains.

Du NiTBAU A BUILE D'Aw.

Pféd;in^ "'r*^" à bulle d'air est snsceplihle diuie grande Pféc sion , lorsqu'on sait bien s'en servir^ et qu'il a été tf^inu^/'' "" bon oiivrier Cet instrument est composé

eZ^^L^ ?"^ "" ^ ^^^' ?.^ P'^'*'^^^ ^>- fermé aux denx

rii/l" l ' ®* presque entièrement rempli d'eau , il ne

»«j/nun petit espace occupé par une bulle d'air a b

élevée ni J^'k'^T r^"h* '^ l**?"' ^'-''"^ »« P«^"e la plus lelm J '".^^- ■?' ^'''^}^ supérieure c d était donc parVai- SHn/*"^®-.'.'' :fn f*8"»»er«'l que lorsqu'on la me lirait rai. n i^Ç"***'^'* horizontale , aucun de ses points ne se- Zfa» 1 T ,?^®,«**n ^2'sin, et il n'y aurait pas de motif

ÏÏ oïV' ^"*?^ r*"!.r .^"*^^ P^"»^» *^" ^ ^ ^»'«" »«"« «"ire «aaroii. Le moindre déplacement du tube la ferait aller en

horLnn.''; *i ^'«n"ePo«"ait jamais être sûr aue l'axe est nomoniai Pour éviter cet mconifénient, le tube est légè^ rement renjle ters son milieu , de sorte que lorsque son xeest lorizoalaMa parité a b se trouve plus élevée que ij JOT ions 6 d oo.« c , et la bulle d'air vient s'y fijtèr.

/ficelle pièce qui forme réellement le niveau à bulle comM^"!®^" ^^^^f ^ '*^"^ *«s inslrumens plus ou moins riT . .^ r "^^^^ ^^ destination est de donner un plan ho^

zonial Le niveau est d'autant plus sensible que le renflenen est moindre , alors il devient susceptible d'accuser tr^ p»2lite inclinaison de l'axe. Cependant il ne faut psqne cette sensibilité soit poussée trop loin , parce que "««ruraenr deviendrait trop difficile ^régler, c'est-à-dire.

à^ RMinteDir dans une position horizontale. Pour éviter le» accidcns, on renferme le tube en verre dans une enveloppe en cuivre cà^ {fig, 21, planche!) ouverte par le haut ,

rmv laisser apercevoir le mouvement de la bulle , et 6xée une régie de même métal. Deux indices i i déterminent l'espace dans lequel la buUe doit se fixer; cette enveloppe, et quelquefois le verre lui-même, portent une échelle qai indique exactement le point milieu.

Il reste maintenant à fixer le niveau à bulle d*air à d^aulres pièces qui fournissent un moyen facile de diriger un rayon visuel. A cet effet , on le place sur une règle en cuivre g h munie d^une lige verticale à chaque extrémité, pour soutenir une lunette dont Taxe {*) a 6 est parallèle à celui e <2 du nivean à bulle d*8ir. Lors donc qne ce dernier aura été amené dans une position horizontale il en sera de même dn premier, et tout rayon dirigé suivant a b sera parfaitement horizontal. La position de cette ligne est donnée par le centre de la lentille, tournée vers Tobjet qu'on regarde et par le point dMnterseclion de deux fils d*araignée on de cocon placés h Tinlérieur de 1a lunette , sur un diaphragme ou petit anneau en cuivre. De sorte que Ton doit faire cofiicider les deux fils qui sont à angle droit, avec les lignes , également è angle droit, qui divisent la mire en quatre parties égales.

L'exactitude de cet instrument dépend , comme on le voit , du parallélisme de Taxe optique de Va lunette à celui du niveau. Des vis de rappel, dont on concevra facilement l'usage , quand on aura un instrument dans les mains , permettent de rétablir ce parallélisme quand il n'existe plus. Au commencement de tonte opération , oo doit vérifier son niveau , c'est-à-dire , s'assurer si cette condition e$t remplie , de même que quelques autres dont nous allons parler. Il faut d'abord que le croisement des fils du diaphragme se trouve sur l'axe optique de la lunetie qui donne la direction du rayon lumineux. Four s'assurei*

(*) Noai eatondoni ici par axr dit la Innette, non pan Vtttf il" «IM en enivre qat m^infatvtlM leqtiltet, laaia la ligae qui |MIsM ^AA len» «cQtra, <|u*Qn Bf/nine axe ojfti^Mé^

A isé vienne se former netlement dans le plan même des fils da diaphragme. Le plus souvent robjectirn*a pas de mouvemeiot de va et vient, parce qoe les niveaux ainsi construits sonisDJets à se décentrer, nlorson obtient le même résultat si le diaphragme est dooë de ce mouvement, ce qui a loujours lieu dans les niveaux de construction récente. Si robjeciif et le diaptiragme sont à une distance invariable, qvi est celle du fo>er principal de la lentille, alors il n'y a que les images des objet» trés-éloignés , au moins h ceni mètres, qui viennent se peindre avec netteté dans le plan de diaphrjigme. Quoiqu'il en soit, quand on a obtenu celte Betteté, on fait coïncider an point remar^pable de l'image, par exemple , le point central d'une mire , avec celui de croisement des fils , puis on imprime à la lunette un mou- Temenl de rotation dans les colliers qui la maintiennent. Si les deux points ne cessent de coïncider, pendant le nooTefflent , la lunette est entièrement centrée. Dans ^ cas contraire , c'est-à-dire , si le point remarqué de l'image se sépare de celui de croisement des fils , alors lalooette n'est pas centrée,

foQr parvenir à ce centrage on fait faire exactement pne demi-révolulion à la lunette , puis on abaisse ou on éîhe Je diaphragme an moyen d'une petite clef qui ac-

pctit oeot , à satisfaire à eette condition.

Il est faoile de concevoir ce qui se passe. Supposons ifS' ^t y planche d> , que B 6 soit l'axe de la lentille ou objectif L , que le point A de Tobjet A B , que l'on vise , vienne se peindre an point a qne nous supposons être précisément le point de croisement des fils du diaphragme ; ^land nous aurons fait faire une demi-révolution à la lu- ••€Ue ^ le point K viendra toujours se peindre en a , mais î« poÎDl de croisement des fils n'y sera plus , il y aura été amené en a'\ à une distance a' b , au-dessus de l'axe Bh^ précii^ment égale h ab. Si donc nous abaissons ce poiqt <>€ croisement des fils de a' en 6 , c'est-à-dire si noi»s Itii fewns parcourir la moitié de l'écartemenl a' a, il se trouvera sur l'axe B k; et si nous voulons que le point A ^'«enne se neir^dre au point de croisement , il faudra faire prendre hVn%e B 6 la position de A a , ce qi" * obUeni ea

faisant parcourir h ta lon^lle la seconde moilîé ob de Técartement a' a. La Innétle est alors centrée dans le sens Tertical. Si on voulait qu'elle le fût aussi dans le sens horizontal , ce qui ferait qu'à aucune époque du ntoiivement de rotation Timage de A ne s'écarterait du point de croisement des fils , il faudrait que le diaphragme fût doué d*un douhie mouvement rectangulaire . l'un vertical l'autre horizontal. Cela existe quelquefois , mais il suffît à la rigueur d'un seul. On opérerait du reste , avec le deuxième mouvement comme avec le premier.

Cette première vérification achevée, on établit le ntvpao horizontalement, on vise une mire placée aussi loin que possible , on en élève ou on en abaisse le voyant jusqu'à ce que son centre vienne coïncider avec le point de croisement des fils. Beprésentons (fig. 28 , pi. 8) par a & la direction de l'axe de la lunette , par c d celle du niveau ^ qui est horizontale , si nous enlevons la lunette de ses colliers et que nous fassions faire une demi-révolution an niveau, de manière à amener le point c.en d et réciproquement, on voit qu'en replaçant la lunette , l'axe optique prendra la direction a l/, ayant une inclinaison égale et contraire à celle de a 5, alors le voyant de la mire sera amené en / ; en divisant l'intervalle efen deux parties égales et abaissant le support d, à l'aide de la vis de rappel dont it est muni , jusqu'à ce que la direction a h vienne passer par le point n pris à égale distance de e et de /, Taxe optique de la lunette se trouvera parallèle à celui du niveao, et" il* restera invariable quand on ramènera les points r et d dans leur première position* Ce qui prouvera que l'fostroiment est réglé.

63. Nous avons supposé, en faisant faire une demi-révolution au niveau, ou même en le faisant tourner dans tons les sens , que son axe restait parfaitement horizontal » si cela n'avait pas lieu, ce serait une preuve que le ptandans lequel s'effectue le mouvement de rotation, que je représente par g h , n'est pas parallèle à cet axe, mais un Ramènerait a remplir cette condition k l'aide d'une petite vis qui se tronve h Texlrémité de l'enveloppe en cuivre du niveau, et aussi en faisant varier un peu le pbn de rotation *j h ifin. 28.) Après quelques tâtrnnemens ,.on parvîeirt tou-

iDonfacAmeot à maûitenir la boIledaB^me variabJe pour une dîrcctioa quelconque.

64. ïïovsDe donnons pas le deasio d*on niTcaa à balle <l*air , parce qne rexpli<»tion de sa conslmclioB csl lioti lAngiie ; l'examen attentif de riosimment dont on aora à se scnir, suffira tooioam pour faire coaipreodre Tosage to diverses pièces, lorsqa'oa aara bien priseosà Tesprit tes priocipes sor lesqnels il est basé. Dans quelques instmjnens, le uiveao est fixé à la looetle an lien d'en être séparé, éoffime Dons l'avons som'^isé, mais cela n*apporte aocaœ modification ans moyens que nons venons d'indiquer pow Vétablir convenablement sur le terrain.

^. k la rigueur . on pent se servir d'un nivcan qui n^cst pas réglé, et parv<»iir cependant à un résultat exact , â l'iaided» certaines eonrections.

Ainsi ^ supposons d'abord qne la Imielte soit bien cen- (rée , nais que , va de TinégaSe hantenr des colliets , son »ie opiiqne ne soit pas parallèle à Taxe du nivean à bulle d'air , on aqra encore la haoteor exacte do point « (fig. 28) an-dessus dn sol , et telle que la donnerait un nivean Ineo i^léy en nrenant la moyenne arithmétique des banteors T « et T / , puisque

les poinls • et fêtant donnés , comme nous l'avons (Toir$ 47 ) i.o par la position e d dn nivean ; 2.» ia position inverse , c'est-à-dire , le point d venant m P«T la place do point c et réciproquonenl.

66. AiHnTT«ms de pins mainlenant qne la lunette ne soit fas centrée, c'est-à-dire, qne le croisement des fils n'ait pas lien sor Paxe ofitique, un premier coup de nivean nous donnera (/i^. 29 , planekê i) , le point g ; faisant faire we detni-révolation à la Innelle, nous obtiendrons on second point ik , et , de même qoe dans le cas précédent , U haoteor dn point n an-dessos du terrain ,qoi serait donnée par on înstrnmenl bien r^lé, sera égale à la moyenne wihmétiqae des haoleorsT heiX gon bien aura :

T A Hr T ^

67 Si maintenant nous admettons qne rinsh*iim«nt ait h la fois te défaut d'excentricité et celui de non parallélisme des denx axes , nous obtiendrons le point N, fig, 30, qui serait accusé par un instrument bien réglé, en donnant quatre coups : d'abord le niveau occupant la position c fit , le premier coup nous indiquera le point t , nous ferons faire une demi-révolution à la lunette , sans déranger le niveau ; et alors elle nous indiquera 1« point i' , mais le point n qu'on aurait obtenu à pnori à l'aide d'une lunette bien centrée nous sera donné , d'après ce qui précède par régalité :

1 fi = ■ ■ . é

€ela fait, nous amènerons le point <l en c et réciproquement, nous donnerons drux coups comme précédemment, et le point n% qui serait également celui qufaurait indiqué une lunette bien centrée, nous sera donné , par l'égalité :

Les points n et n' sont donc les mêmes que ceux que nous aurait donnés une lunette bien centrée , mais dont l'axe n'aurait pas été parallèle à celui du niveau (voir n.» 50) , conséquemment nous avons pour le peint N , qu'io* diquerait un instrument bien réglé :