CHAPITRE X

122. Sgttème de floues dentée*, modification de levier* cornpote». — 124. Condition! d'équilibre d'un tyttime de rouet dentée*. — 135. U frottement va en diminuant quand on diminue la grandeur dei dentt.

123. Nous avons expliqué les avantages que l'on peut retirer de l'action combinée de deux ou de plusieurs leviers l'un sur l'autre. Mais la difficulté de communiquer le mouvement à l'aide d'une combinaison de leviers, en rend l'application, dans la pratique, à peine possible pour quelques usages utiles. Le plus léger mouvement de l'an des leviers suffit pour dégager son extrémité de celle qui le suit ifig. 105), et la chaîne se trouvant ainsi rompue, le système croule, sans qu'il suit possible de l'éviter, puisqu'on ne peut produire le moindre mouvement en définitive sans un mouvement assez violent des premiers leviers.

123. Supposons que deux leviers AB, a b {ftg. 106), dont l'uu AB communique le mouvement b l'autre a b, soient ■or le point de dégager leurs extrémités l'une de l'autre, ■près quoi leur action l'un sur l'autre finirait par cesser. Pour continuer le mouvement, supposons deux autres leviers À'B' et a' b', fixés sous de tels angles aux premiers, que lorsque les premiers viennent a se dégager, ceux-ci Tiennent justement à s'engager.

L'action des deux systèmes l'an sur l'autre continuant par celte seconde paire de leviers, jusqu'à ce qu'ils soient autit désengagés ; on peut alors la continuer par une troisième paire de leviers A" B", a" b", puis par une quatrième, et ainsi de suite jusqu'à ce que la révolution soil complète, cl

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da même pour un nombre de révolutions des deux systèmes de levier. An lieu de deux, on peut combiner plusieurs systèmes de la même manière, et leur action combinée "continuera pendant un nombre quelconque de révolutions. Les parties des leviers qui agissent l'un sur l'autre sont presqu'à leurs extrémités, et par conséquent tout le reste da système peut former un solide continu. Cette disposition est celle de la roue dentée, ou d'engrenage.

124. Rouet d'engrenage, — Supposons que deux de ces roues soient fixées sur deux essieux (fis- 1 "7), ayant les mêmes centres qu'elles C et G'. Enroulons ces essieux de cordes dans la même direction et portant les poids Pet \Y. Soient T et T' deux cames ou dents h l'instant de leur contact au point 0, et soit Q M M' la direction suivant laquelle la pression a lieu de l'une sur l'autre. Menons par G et C des perpendiculaires C M et CM' à celle ligne.

Alors pour que la roue dont le centre est C puisse être «n repos, le moment de la pression en Q doit être égal à celui du poids P; ou bien la pression en Q multipliée par C M doit être égale au poids P multiplié par C A (article 56). 11 s'ensuit que la pression en Q doit être égale au produit de P par CA, divisé par C M. On trouvera de même qu'il est nécessaire à l'équilibre de l'autre roue, que la force en Q soit égale au produit de \Y par C A', divisé par C M'. Ainsi la pression en Qest égale à la fois aux deux quantités

et

CM CM' Ces quantités sont dune égales l'une a l'autre, et l'on a C A X P C'A' X Vf

C if C M'

D'où l'on lire