CHAPITRE XV

m. Equilibre de corps solides en contact. — 184. L'Arche. — 186. La ligne de pression. — 189. Les points de rupture. - 191. La chute de l'arche, — 192. Tassement de l'arche. — 195. Toàte et Mm, — 194. Biliaire dt l'arche.

180. Soit MM. (fi>j- 168 j un corps solide sollicité par uo nombre queleooque de forces !'■ . Pi, Pi, etc.; la tèsoltame d'un certain nombre d'eotr'elles , U, étant égale «I opposée b celle des autres, K.,

Supposons le corps coupe par un plan MM«; un question se présente quant aux nouvelle* conditions nécessaires pour qnc les forces qui maintenaient le corps eu repos lorsqu'il Tormuil une seule masse continue, persistent à l'y maiotenir quand il e&t sépare en deoi solides. Celte question, est d'une grande importance dans la théorie de la «instruction, et nous la discuterons avec détails.

181, Supposons que les forces agissant sur les différentes parties du corps loienl remplacées par leurs résultantes R. Ri, qni seront égales et opposées. La première condition est que la ligne suivant laquelle agissent R et Ri, étant prolongée, passe par le plan d'intersection MMi. Ea effet si elle tombait en dehors de ce plan (fig. 166), '1 tti toui-a-fait évident que les deux parties du corps tourneraient autour du point M. Les forces R et R. doivent être, de fait, soutenues par les pressions sur les différens points des surfaces en conLnct. Ces surfaces doivent donc tire telles que les résultantes des pressions sur leurs différent points soient en direction opposée aux forées R et Ri. Or ces résultantes sont évidemment dam tes limites qui ""ferment les pressions elles-mêmes. Si donc les direction»

de R et Ri «rot tort de celte limite, elles ne peuvent è ire

Pour que la résultante des pressions sur les surfaces qui sont en contact en A1M<, soit opposée à la direction de RR,, il n'est pas nécessaire que ces surfaces soient continues; elles peuvent être appliquées l'une contre l'autre en un certain nombre de points isolés, la résultante des pressions sur elles ayant sa direction, comme ci-dessus, dans l'espace renfermé par une série de lignes droitet joignant les points extrêmes d'application; tout ce qu'il faut, c'est que la direction des forces R et R< passe dans cet espace (art. 56). Ainsi la masse peut être creuse, les surraces en contact formant un anneau continu ; ou bien , l'une des surfaces peut s'appuyer contre la saillie de l'autre.

182. Celle condition n'est cependant pas la seule nécessaire à l'équilibre des deui corps. Il est évidemment nécessaire, en outre, que la direction des résultantes R et R. ne fasse pas avec la perpendiculaire au plan MM-, un angle plus grand que l'angle limite de résistance : autrement, aucune résistance d'une surface ne pourrait supporter la force que lui imprimerait l'antre , et les deux surfaces glisseraient l'une contre l'autre (art. 72).

Il faut donc que ces deux conditions soient remplies pou* que l'équilibre soit complet.

En voici un exemple des pins simples :

183. Soit demandé de déterminer dans quelles directions le fût cylindrique AB {fig. 167) doit être coupé en un point P, de manière que ses parties coo servent leurs positions. Eu premier lieu, il est clair que la résultante des forces agissant sur la plus haute portion eonpe le plan MM<; ces forces n'étant autres que les poids de ces parties, et leur résultante agissant par leur centre de gravité. Il n'y a donc pat de possibilité que celle partie supérieure tourna tur le bord do celle inférieure.

Pour empâchor que la portion supérieure ne gline sur l'autre, il faut seulement que la résultante dont I* direction est verticale, ne fasse pas avec la perpendiculaire M M> un angle plus grand que l'angle de résistance. Nous avons déjà vu (art. 19) qu'il n'en peut être ainsi, tant que ce plan n'est pas incliné à l'horiien sous un angle plus grand que cet angle, menons donc, par le point donné, les plani

MWi,M'M'i, inclinés a l'horizon, dans des directions opposées, sous des angles égaux a l'angle limite de résistance. Alors le cylindre coupé dans toute direction intermédiaire à ces plans , restera la partie supérieure posée sur celle inférieure. .

184. Supposons maintenant que la masse Ai ABB; (fig. 168), dont le centre de gravité est en G, immédiatement audessus de sa base, et qui se lient ferme tant qu'elle (orme un solide continu, soit coupée suivant les directions Ai Bi t AiBi,et qu'on demande de déterminer dans quelles circonstances ce système depierres, ainsidisposé, restera en équilibre. Prenons G.centrede gravité de la pierre la plus élevée, et Gi centre de gravité commun de cette pierre et de celle inférieure. Il est alors nécessaire , pour l'équilibre, 1° que la verticale Gi y, coupe le joiut Ai B;, et que sa direction tombe dans l'angle limite de résistance ; ou bien, en d'autres termes, que Gi g t De tombe pas au-delà du point B?, ou que Ai B: ne soit pas iacliné à l'horizon sous un angle plus grand que l'angle limite do résistance (art. 79) ; car, sans cela, la pierro Ai B* Ai B, tournerait sur B= ou glisserait en bas de Ai B.. 2° Ceci ayant assuré que la première pierre restera sur la seconde , il est nécessaire en outre que la verticale Gi g t , du centre commun de gravité Gi, des deux premières pierres, coupe le plan Ai B* , et que co dernier plan soit aussi incliné à l'horizon sons ua angle moindre que l'angle limite de résistance ; autrement, les deui premières pierres tourneraient snr le point Bi, ou glisseraient sur la surface Ai B.. On peut faire voir de même, quand la division est faite pour un grand nombre de parties, a/en prenant le centre de gravité de la pierre la plus élevée, le centre commun de gravité des deux plus élevées, celui des trois plus élevées, etc., et menant des verticales par cas points, Il faut que ces verticales, en premier lieu, coupent 'w joints inférieurs de chacun des systèmes ainsi formés; et, en second lieu, qu'aucun des joints ne soit incliné à l'horizon 'ous nn angle plus grand que l'angle limite do résistance.

18j. Supposons que la pierre la plus élevée d'un système M ce genre soit pressée par une force horizontale P {fig. W, les conditions de l'équilibre deviennent alors beaucoup pins compliquées. Pour les déterminer, prenons une horizon- "le M PJ d'une longueur indéterminée et une verticale ai. Divisons a 6 en aulant d'unités qu'il y en a dans la force P, et

prenons b h, contenant autant de ce» unités qu'il y en a dans lu poids de ta pierre de la clef. Alors si l'on joint a b t , celle ligne contiendra autant des unités de longueur ci-dessus qu'il y a d'unités dans la pression sur la surface A> Bi, et sera perpendiculaire à la direction de celle pression {note de l'art. 45). Car la première pierre est maintenue en repos par trois forces, savoir la force P, son poids, et la pression (1) sur la surface Ai B> ; ces trois forces se rencontrent donc en un même point, qu'elles maintiennent en repos; elles sont donc proportionnelles au» cotés d'un triangle formé par des lignes menées perpendiculairement a leurs directions. Or a b et bb t sont menées perpendiculairement au» directions de deux de ces forces, c'est-à-dire de la force P et du poids de la pierre agissant en G.. Elles représentent aussi les deux forces en grandeur; donc la ligne ali, qui complète le triangle, représente la troisième force en grandeur et se trou?a perpendiculaire à sa direction. Prolongeons alors la direction de P jusqu'à ce qu'elle rencontre la verticale de G< en et par m,, menons m, m, perpendiculaire à la direction de a 6,. Cette ligne sera dans la direction do la résultante de pression sur A, B,.

Si de même ion prend b ■ h, contenant autant des unités de longueur ci-dessus qu'il y en a dans le poids du second vonssoir; puisque celle ligne et ai, représentent en grandeur deux des forces agissant sur le second voussoir, et sont perpendiculaires à leurs directions; si l'on joint a i a , celle ligne représentera la troisième force, c'est-à-dire la pression sur Ai Bi en grandeur, et perpendiculairement à sa direction.

Alors si l'on prolonge m, m 3 jusqu'à sa rencontre avec la ■verticale de G. en m a , et qu'on mène m, m s perpendiculaire ào*„ celle ligne sera dans la direclion de la résultante des pressionssur Aj Bi. Ainsi les lignes m t m,, m, m,, etc.,

peuvent èlre menées dans les directions des résultantes des pressions sur les diO'èrens joints. Elles forment ensemble une ligne polygonale qu'on nomme la ligne de pression.

1SU. Il est nécessaire à l'équilibre de la construction, d'a-

serait pent-être plua correct d'appeler cfltto force ^résultante des pressions sur le* dilftrsns points de la surlaee commune des vous-

budquecetle ligna ne coupa nulle part la surface extérieure Ai&AiAi , etc., ou la surface intérieure B- B.B. B., aie. ; «( il elle coupe l'une ou l'autre de ces surfaces en un point quelconque m, toute la pression de la construction en dessus *gil sur le joint A B immédiatement au-dessous du point d'intersection, autour duquel il tourne nécessairement. Il est en outre indispensable fa l 'Équilibra que les directions des lignes m | « . m 1 m s , etc., suivant lesquelles agissent les pressions aux différentes surfaces, soient dans les angles limites de résistance à ces surfaces.

Maintenant les lignes a *„ a b 3 , elc. , et les ligues Ai B., A> Si. etc., si on les prolonge, font respectivement ensemble le même angle que les lignes m, m,, m, m , etc., font avec les perpendiculaires aux surfaces des joints, les premières lignes étant respectivement perpendiculaires aux dernières. La condition ci-dessus se réduit d'elle-même à ceci, que les lignes 00 ,> etc., et Ai B-., A. Bj, etc., étant prolongées, fassent respectivement l'une avec l'autre des angles qui ne soient pas plus grands que l'angle limite de résistance. Si elles sont parallèles l'une à l'autre, ou si elles ne font pas d'angles l'une avec l'autre, alors les directions des pressions m, m a , m a m,, etc., sont perpendiculaires a leurs surfaces respectives, elles pierres ne glisseraient pas lors même qu'il n'y aurait pas de fïoilement. Cette proportion dans les dimensions des pierres par lesquelles cette direction do pression s'exerce, esl la mieux calculée pour assurer la stabilité de la construction.

187. Pour déterminer ces dimensions, ayant pris encore pour représenter la force boriiontale P, et la divisant en

«tant d'unités de longueur qu'il y a d'unités de force, nous n'aurons qu'à mener par a les lignes ab lt o6 5 , etc., parallolesaux joints successifs, et déterminer les nombres des unités de langueur de bb 7 , 6,6,, b t b t , etc., respectivement. Ces nombres donneront les unités do poids que les voussoirs respectifs peuvent contenir.

188. Si les lignes a i,, a ft a , etc., sonl menées, faisant avec 1» joints des angles égaux a. l'angle limite de résistance, et qu'on prenne, comme lont-a-i'heure, des voussoirs contenant •niant d'unités de puid, respectivement qu'il y en a de longueur dans les lignes 6*, b L, elc, alors les directions de pressions wi, m a , m a m„ etc., feront avec ies perpendiculaires mi surfaces dos joints, des angles égaux chacun à l'angle U-

mite de résistance, el les pierres seront sur le point de glisser ver* le haut, si ai,, ab lt etc., font leurs angles avec les joints, plus près de la verticale; elles seront sur le point de glisser vert le bat, si elles s'en éloignent davantage. Les pierres étant prises de ces dimensions, la construction est dite à ta limite de son mouvement. Elle résistera, en ce qui regarde le frottement, sans aucun autre système de pierres intermédiaires.

189. Il est évident que la situation de la ligne de pression dépend de la grandeur de la force P. Si celle force est trop grande, elle coupera la surface extérieure, et si elle esi trop petite, ce sera la surface intérieure ; dans l'un et l'autre cas, l'équilibre sera détrnit. La plus grande valeur de P , pour l'équilibre, est celle qui fait que la ligne de pression arrive juste en contact avec la surface extérieure ; el sa moindre valeur est celle qui la met en contact avec la surface intérieure. Celte dernière est la force qui empêche la tendance de la construction à se précipiter vers P.

Supposons cette force P maintenue par une égale tendance d'une semblable construction, a la chute en direction opposée, il y aura formation d'une arche.

1 90. Les conditions d'équilibre d'une arche sont alors précisément celles que nous venons d'établir, avec celte condition additionnelle, que la ligne dépression touche sa surface intérieure, nommée l'intrados, en certains points R R' appelés les points de rupture, et que la pression sur la clef soit la moindre possible que chaque demi-arche puisse supporter.

La ligne de pression ne peut pas cowper l'intrados de l'arche ; car si cela arrivait, toute celle partie de la demi-archo, qui est au-dessus du point d'intersection, tournerait sur le point immédiatement en dessous de ce joint. Mais cela est impossible, car, avec quelque force que celte portion tende ùrouler ( elle est contre-balanci'e par une tendance égale de révolution dans l'antre demi-arche.

Quoique la ligne de pression ne puisse pas couper l'intrados, elle peut cependant arriver à couper l'extrados ou la courbe extérieure de l'arche.

191. Supposons qu'elle coupe l'extrados en S et S'. Toute la force sur l'arche, compris son poids, agissant comme si elle était concentrée dans la ligne de pression, il est évident que les deux portions de l'arche, au-dessus de S cl de S', jusqu'an couronnement, se renverseront sur les joints immédia-

meut au-dessous de ce» points. Mais l'arche cédant ainsi au

tendance sera plus grande aux points R et R' où la pression est le moins capable de résister a cette réTolution. L'arche alors h séparera au couronnement el aux joints immédiatement en dessous de il, R', S, S'.

CW précisément ce qui a été obseryé entre la manière de tomber d'une arche, dans les expérience» laites a ce dessein par M. Gauthey el le professeur RobiMm.

Le premier ruinait les piles des ïieiHes arches pour les frire tomber, ce qui avait invariablement lien comme non» tenons de le détailler. Le p

i.et.1 j^qu'k « arches fV

oeles en craie et les chargeait sur ia »

ce que la ligne de pression coupât l'extrados; les a (roulaient a | or8l „i [ es expériences donnèrent constamment Ici mêmes résultais.

H est évident que les matériaux de l'arche doivent également céder à ces points où la ligne de pression approobe presqu entièrement do l'intrados. Aussi , dans les expériences du docteur kobimo», ohsem-l-on qu'ils se fendilldent el cédaient ayant une rupture complète.

Avant chargé ses arches au couronnement jusqu'à es quelles tombassent, il observa qne les pointa où les matériaux commençaient a céder n'étaient pas précisément ceux ™ la rupture finale avait lieu. Ce fait présente une confirmation remarquable de ee que noua avons dit dans ce chapitre. II est manifeste que suivant celte théorie, avec quelque! variations dans la moindre force P [fig. 169} qui mainlieadrait la demi-arche, si on l'appliquait a son sommet, il y aurait un changement correspondant dans la position des Pointa R et R'. Or quand on accroît la charge sur le sommet fcUrche, la force P croît évidemment. Il en résulte une variation dans la forme de la ligne de pression tendant à assurer le point de eoulact aveo l'intrados un peu plus bas dans

C'est précisément ee que le professeur Hubinson • arche commentait à se détruire en nn point à moitié

«I Hnmet et du point où la rupture finale avait Itou. L'existence des points R el R', autour desquels les deux

FKIim supérieures de l'arche ont une tendance a changer, el

TCN

ont èlé dès long-temps connus aux hommes de pratique, Les ingénieurs français les ont nommés points de rupture de l'arche, el la détermination de leur position par un mode d'essai forme un trait remarquable de la théorie suspecte et maladroite qui avait été jusque-la appliquée à cette branche de la statique.

192, On voit {ftg. 110) qu'au-dessus des points R et R' , la diroclion de la ligne de pression est telle qu'elle produit dans les voussoirs une tendance à glisser en bas l'un de l'autre , tandis qu'au-dessous de ce point il y a tendance a ce qu'ils glissent vers ïe haut.

Il s'ensuit qu'on doit s'attendre que lorsque le centre d'une arche se déplace, le mouvement des voussoirs (puisqu'ils peuvent avoir un mouvement l'un sur l'autre, a raison de ce que le ciment cède, ou, s'il n'y a pas de ciment, à raison du contact trop rapproché auquel les condamne une pression additionnelle] tend a faire glisser en bas ceux qui sont au-desmi des points R el R', cl a faire glisser en haut ceux qui sont au-dessous de ces points.

Ce mouvement des voussoirs entr'enx, par le déplacement du centre, produit ce qu'on nomme te tassement de l'arche, el l'on observe que ce tassement a précisément lien comme nous venons de le détailler.

Le célèbre ingénieur français Perronet nous a hissé, dans son mémoire sur le autrement et le dècintremenl des ponts, le détail des circonstances qui avaient lieu en plaçant les cintres de nombre de grandes arches construites sous sa direction.

Au pont de Nagent, avant do remettre le cintre de l'arche, il lit tailler trois lignes sur sa face; l'une horizontalement immédiatement au-dessus du sommet, elles deux aulres parlant obliquement des extrémités de cette horizontale el dirigées de chaque cote vers l'eau. Après que le cintre fnt mis en place, on observa que ces lignes avaient leurs formes trèsaltérèes, el même leurs positions relatives sur la face de l'arche. Toutes ces trois droites étaient devenues des courbes. L'horizontale avait fléchi dans toute sa longueur; sa plus grande inflexion étant juste au-dessous de la clef, ce qui in-

lesquels la ligne avait été tracée. Les lignes obliques aussi

diquait un

vers le bas de tons les voussoirs sur

3T!li«Dt, ilâ chaque eôtè, fléchi de leur position vert le haut de l'intrados de l'arche, ou vert le bai au-dessus de certains points cor rcsp on dan s à R et R'; eu dessous de ces points l'inflexion était à partir de l'intrados de l'arche ou vers le haut.

Ainsi , parmi les vonssoirs sur lesquels les obliques avaient été tracées, il fut reconnu un mouvement vers le bat dans ceux an-dessus de R et R', et un mouvement vert le haut dans ceux an-dessous de ces points.

Les mêmes phénomènes furent observés dans le tassement d'antres grandes arches construites par Perronet, el notantment dans celles du pont de Neuilly.

193. Voûtes et dûmes. — Les théories de l'équilibre de la voûte et du dame sont entièrement analogues a celles de l'arche.

Dans la voûte, une masse s'avance en saillie sur une pile, et i'élend symétriquement par rapport au plan vertical passant par le centre de sa pile, jusqu'à ce qu'elle rencontre une masse égale et semblable qui part d'une pile opposée.

Cb n'est réellement rien autre chose qu'une arche dont les vonssnïrs varient aussi bien en largeur qu'en épaisseur. Le centre de gravité des diffèrens voussoirs élémentaires de cette masse sont tous dans son plan de symétrie. La ligue de pression est donc dans ce plan, et sa théorie rentre dans celle que nous avons donnée déjà. Pour les voûtes d'arête ordinaires sur quatre pieds droits, chaque pierre appâtée se contre-balte et chaque pierre adjacente se réunit, se prêtant un support mutnel et formant une couverture continue.

Cette toute est la plus solide de tontes les arches, el si l'on a des matériaux de force suffisante pour les pieds droits el les parties aux environs des saillies des arches, elle peut être bilie de toutes grandeurs et couvrir des espaces considé-

II est remarquable que les architectes modernes, qni ont porté les dimensions de l'arche simple jusqu'à leurs limites *» grandeurs, ont été fort limides dans l'emploi de celle frtte.

194. Si au lieu d'arche en saillie, on suppose nne voûte continue, diminuant ses dimensions fa mesure qu'elle s'élève *' s'arc-boutanl de toutes paris fa son couronnement, on a fe dôme, dont la théorie est évidemment analogue fa celle de l'ar- •Wd* U voûte d'arête.

195. Biitoire de ïarehe. — Le premier pont n'a probablement élé qu'un tronc d'arbre jeté d'une rive a l'autre de quelque torrent delà montagne.

Le mode de communication étant ainsi fourni par accident, les hommes ont aussitôt appris à l'employer en développant les ressources de l'art; et quelque distantes que fussent les rives, ils apprirent à les joindre à l'aide de charpentes eu de maçonneries supportées par des piliers. L'application de cette matière d'un pont semble avoir constitué tout l'art des constructeurs jusqu'à une période comparativement récente dans l'histoire du genre humain. Elle est cependant aussi fatale à la navigation que peu convenable au passage des conrang rapides et profonds.

Aussi Irouvons-nons que les Egyptiens, quoique répandus en foule sur les deux rives du Mil, n'ont jamais établi sur ce fleuve de ponts permanens.

Le Tigre et i'Euphrale dont tes rives étaient couvertes d'une nation de la plus haute antiquité et d'une grande civilisation, les Chaldcens, n'avaient pas de ponts autres que des ponts de bateaux ; et du temps de P« ri clés il n'y avait même pas de pont de pierre sur le Cépbise à Athènes.

On dit la nécessité mère de l'invention; mais il est certaines choses auxquelles elle a été bien lente h donner naissance. La découverte de l'arche en est un mémorable exemple. Les Egyptiens, les Chaidèens et les Grecs furent tous d admirables maçons, et cependant ils ne surent jamais faire une arche. Les premiers Européens qui paraissent en avoir fait la découverte, sont tes Etrusques; et les modèles d'arche les plus anciens ont été trouvés, dît-on, dans les ruines de la ville étrusque de Valalerra.

Les Chinois paraissent avoir connn le secret de l'arche, de temps immémorial. Il est réellement difficile de trouver use disposition utile qui ne soit pas actuellement connue de ce peuple singulier, et une période dans l'histoire où ils ne la connussent pas. Certainement ils employaient l'arche longtemps avant qu'on y songeât en Europe. Elle couvre les portes de leur grand mur; ils s'en servaient dans la construction des monumens élevés à leurs morts illustres (1) et pour leurs

{t) Les itc» de triomphe et monumentaux sont tellement répandus en Chine qu'ils j donaeot au caractère particulier aux sites de Kf

ponts. Kircker, dans son ouvrage China illmtrata, parie de ponts de pierre de trois a quatre milles A a .1 kilomètres) de longueur, et d'une arche de 600 fevt (1 83 mètres) de large.

Des Etrusques le secret dp l'arche passa aux Romains, et Tut de suite employé à la construction de pouls sur le Tibre. Il en subsiste plusieurs, et ce ne sont d'ailleurs que des modèles grossiers de l'art de faire des ponts. Leurs arches étroites sont supportées 6ur des piles massives qui forment un obstacle sérieux au courant, et elles renferment un principe de faiblesse dans leur plus grande force.

Les Romains ont d'ailleurs construit dans d'autres parties de leurs provinces, des ponts d'une Force et d'une beauté extraordinaires. De tous ces ponts, celui d'Alcantara est le plus remarquable peut-être; sa chaussée est de 140 fect (42 mèt.) au-dessus du niveau du courant qu'il traverse, et ses arches ont 100 fect (50 mètres) de largo. Il fut bati par Trajan, sons le règne duquel fut érigé aussi on ponl sur le Danube, dont Dion Cauitts raconte diverses choses incroyables, quoiqu'il n'en eût vu que ce que l'on en «oit encore, la fondation d'un pilier. Trajan avait bati ce ponl pour conquérir les Daees, et son successeur le détruisit pour restreindre leurs excursions dans l'empire.

Dans les temps orageux qui suivirent la chute de l'empire romain, on ne bâtît plus de ponts. Les rivières furent, pour la plupart, passées à gué ou en bac ; ce fat un sujet fréquent de combats entre les barons voisins qui s'en emparaient tourà-lour pour rançonner les voyageurs.

Ce fut au commencement du douzième siècle qu'un vacher, nommé Benesct, parut dans la cathédrale d'Avignon, et annonça à la multitude la mission spéciale qu'il avait reçue du ciel pour l'érection d'un pont but le Rhône en la cité d'Avi-

Par des efforts presque miraculeux, ce singulier enthousiaste réussit, en peu d'années, à bâtir un pont, qui, tant par rapport à sa dimension considérable que par rapport aux dif- Gcultés que présentent les localités, mérite d'être rangé parmi les mouumens les plus remarquables érigés par l'industrie et l'habileté d'un homme. Malheureusement une crue du

paysages. Il est remarquable que les Chinois el;Ies Romains aient également érigé des arcs en l'honneur de leurs grands hommes.

Mécanique industrielle, V part, 12

Rhône l'a détruit en partie Les travaux de Beneiet ne cessèrent d'ailleurs pas avec le pool; il obtint une place parmi les saints du calendrier romain, el défini le fondateur d'un ordre religieux, appelé lea Frères du Pont, et qui construisirent quelques-uns de» pins beaux pools que l'on voit on Europe. Celni du Saint-Esprit sur le Rhin n'a pas moins d'un mille (1609 mètres) de longueur, et celoi de la vieille Brionde sur l'Allier est une seule arche a plein cintre de 180 fttt (55 mètres) de large. C'était la plus grande arche connue jusqu'il celle de Cbester qui a 200 fect (61 mètres). Le vieux pont de Londres, ouvrage de Peter de Colechureh , est de la même date; mais il souffrirait beaucoup à la comparaison avec les travaux des Frères du Pont. Depuis ce temps jusqu'à présent, l'art de bâtir les ponts a fait des progrès continuels, et la plupart des rivières du continent sent couvertes d'arches immenses dont les travaux des premiers âges sont bien loin tous les rapports de la grandeur et de la perfection des détails.

L'art parait avoir atteint son apogée dans les magniltques constructions dernièrement érigées sur la Tamise, a Chester, el qui n'ont rien de comparable dans l'univers.