Centre de preiiion, — Revenons au cas de pression

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5 sur une surface plane formant partie des cotes d'an Tais {fig. 200). On demande à combien se monte la pression «apportée par tout le plan; et ou l'on devrait appliquer une seule

' force pour supporter cette pression et maintenir le plan en

* repos, lors même qu'il serait entièrement détaché du reste

Le point qui possède celle propriété se nomme le centre 1 de pression; on peut le définir d'une manière générale : ce pot ni dans une surface supportant la pression d'un fluide

* où il tuffirait d'appliquer une seule force pour supporter toute la pression et maintenir la surface en repot. Sa posi-

1 tion , quand la surface est un plan , se détermine aisément. On a vu que les pressions sur les différons points du plan PC , seront représentées par les perpendiculaires à ce plan ' et terminées à la ligue N L , qui sont équivalentes aux poids des colonnes de fluide de même longueur que ces lignes. Toute la pression est donc égale au poids de loute la figure PC E M' que l'on peut supposer composée de ces lignes, et son effet sur PC est précisément le même que celui que produirait le poids d'une telle figure si clic était mise dessus dans une position horizontale. Or la résultante des poids des parties de cette figure passera par son centre de gravité; la résultante des pressions du fluide sur PC passe donc par son centre de gravité. Nous n'avons dès-lors qu'à trouver Je centre de gravité du trapèze PCE M' , et à mener par ce point une perpendiculaire à PC ; le point où celle perpendiculaire la rencontre, sera le centre de pression.

369. Si le pian PC s'étend jusqu'à la surface du fluide snN, la détermination de la position du centre de pression sera facile; car alors le point P coïncidant avec N, le trapèze PC EST deviendra le triangle NCD (A?- 202 ). Noos savons trouver le centre de gravit''; de ce triangle par la méthode expliquée dans l'art. 68 ( fig. 52 ), où la position du point G, comme nous le verrons dans l'appendice, est, aux jeux tiers de la ligne AM, menée du sommet A au milieu ïe Ja *>a Be BC. Si donc nous menons MN {fig. 202 ) sur a milieu de CD, et que nous prenions N G égale aux deux îers dcMN.ce sera le centre de gravité du triangle; et Tenant GH perpendiculaire sur NC, H sera le centre de ression do ce plan. Or, puisque N G est égale au deux liera g NM, il est évident queNH doit être égale aux deux lier»

do N(î. Il s'ensuit dès-lors que le centre de pression d'nn plan , atteignant a la vraie surface du fluide dont il soutient fa pression, est à une distance de son extrémité snpèrieure, égale aul deux tiers dè toute sa longuenr. Enfin le pian est suppose composé, dans toute sa largeur, de lignes de même longueur que NC el qui lui sont parallèles; en d'autre* termes, on le suppose un rectangle; et ceci étant, quelle

3ue soit son inrlinjison, te ce n tri' de pression sera disant o bord du plus haut de* deux tiers de toute sa loBgOMT, et une Mole (<>rrr , telle, par exemple , que la pression don» verge, appliquée a celle distança el dans le m I . i de m largeur, maintiendra le plan en repo«. Il en serait étidemmenl de même si la verge, an lieu d'être appliquée longitodiualemeoi en un sent point, était placée en croix «or ce point; tnul ce qu'il faul pour léquillhre «tant qu'il j an une force mj (lisante appliquée au centre de pfertla*.

270 Nous venons de voir que le centre de pression d'm plan rectangulaire est aux deux tiers de la longueur du plan, à partir de la surface du fluide, quelle que soit son inclinaison ; par conséquent il en est ainsi pour le plan détenu vertical.

Ainsi une écluse ou vanne peut être maintenue en place par la pression d'une simple force contre elle {fig. 203), l'eitrémilé d'une simple verge, par exemple, appliquée aai deux tiers du la profondeur du fluide et dans le milieu de la largeur delà vanne. Si la porte de l'écluse tournait sot un axe horizontal passant par ce point, elle se f ~ * lurelletnenl fermée, malgré la liberté de son n tonr de son axe. Si le réservoir contenait trop l'avoir laissée échapper, la porte sa refermerail

r la simple pression de l'eau revenue au niveau conve-

nable par rapport a l'ax " s trav

e porte d'écluse doivent

évidemment se placer, dès-lors, non pas a égales distance; du bas et du haut de la porte , mais bien à épates distances en dessus el en dessous du contre do pression , qui est aui deux tiers de sa prufondeur. Celte disposition est d'une grand» importante dans la pratique; et cependant on semble n'y faire aucune attention.

D'après ce même principe, les douelles d'nnecuve ou d'nn tonneau seraient maintenues par un simple cercle , si ce cercle

liait placé aux déni tiers de la profondeur du fluide contenu. Si, comme cela a lieu ordinairement, les extrémité* inférieures des douelles sont empêchées de revenir en dedans par la résistance du fond, le cercle pent être placé quelque part en destout du centre de pression; il sera toujours mieux quand il en sera le plus près possible, et il no doit jamais être placé en deltas. Si , comme cela a lieu pour une cuve, le vaisseau est toujours placé sur une extrémité, les cercles doivent être placés symétriquement par rapport an centre de pression. Pour un tonneau qui se trouve supporté tantôt par l'un tantôt par l'autre de ses fonds , on peut diviser son poids en trois parties et placer les cercles à ces divisions. Si l'on veut plus de cercles, on en placera d'intermédiaires. Les cercles les pins forts doivent être enfin réservés ponr les extrémités. Nous avons , dans ce qui précède, supposé que les douelles étaient droites ; s'il en est autrement, les résultats que nous venons de donner sont légèrement modifiés.

271. Yahw totale de la pression supportée par les parait de* vaisseaux. — Nous avons va que la pression d'un Oui de pesant sur uo plan excessivement petit, de quelque manière qu'il soit situé, était égale au puiJs d'une colonne avant

Jour base l'aire de ce plan et pour hauteur la profundeor laquelle ce plan est immerge (art. 363). Or le volome

petit plan quelconque [', dont la piofondeur est D, rst égale an poids d'une quantité de fluide dont le volume est représenté par le produit PxD.

Si l'on suppose une surface supportant la pression d'un fluide, quelle que soit sa forme, composée d'an certain nombre de plans de ce genre, toute la pression sur la surface sera égale a la tomme de tons ces produits, c'est-à-dire a la somme des produits obtenus en multipliant chaque plan élémentaire par sa profondeur, ou plutôt au poids d'un volume de fluide égal à celte somme. Or on fera voir, dans l'appendice, que la somme de ces produits est égale au produit de toute la turfar.e par la profondeur de ton centre de gravité. Si donc on suppose toute la surface enlevée, et qu'on prenne une colonne avant celte surface pour sa base, et pour sa hauteur celle qui était avant la profondeur du centre de

du on sruitildltle r.oli

par sa hauteur. Il s

est égale au produit Je * il dés-lors que la pression

gravité de la surface, tonte la pression sera égale an poids de celle colonne remplie de fluide.

Noos avons ainsi an moyen facile de déterminer toute la pression d'un fluide sur une surface dont on connaît la position du centre de gravité.

Si, par exemple, une sphère est immergée dans nn fluide ; puisque nous savons que la profondeur du centre de gravité de sa surface est celle de son centre, nous savons que toute ta pression sur la sphère est égale au poids d'une quantité de fluide qui serait contenu dans un vaisseau supérieur, ayant une base égale à la surface de la sphère, et pour hauteur la profondeur du centre de la sphère.

Supposons que la sphère soit seulement immergée, ou simplement couverte de fluide, la profondeur de son centre de gravité sera alors égale à son rayon; il suit donc de ce qui précède, que la pression sur la sphère eslégale au poids d'une colonne supérieure de fluide ayant une base égale à la turfaee de la sphère, et une haulenr égale a son rayon.

Or le vilume du fluide que la sphère peut contenir est connu, par le principe de géométrie, être égal à une semblable colonne ayant la même base, mais une hauteur égale aux denx tiers du rayon. Il s'ensuit dès-lors que la pression sur la sphère est plus grande que le poids du fluide qu'elle contiendrait; car elle est à ce poids dans le rapport de 1 k la fraction s /3, ou dans le rapport do a è 9.

Il est évident que tout le raisonnement précédent, et fontes les conclusions qui s'en déduisent, s'appliquent au cas d'nne sphère cretue, remplie de fluide ; la pression étant alors du dedans au dehors, au lien d'être du dehori au dedans. La pression sur les parois d'un vaisseau sphèrique est donc plus grande que le poids du fluide qu'elle contient dnm le rapport de 5 à 2.

Supposons maintenant un vaisseau en forme de pyramide, placé sur sa base et rempli de fluide jusqu'à son sommet. Nous avons vu déjà (an. 2691 que la distance du centre de graviiè d'une des faces triangulaires d'une semblable pyramide était, à partir du sommot, aux deux tiers de la longueur d'une ligne menée de son sommet au milien de sa base. Il est facile de voir, d'après cela, que la profondeur verticale du centre de gravité de la base, en dessous du sommet de ta pyramide, est égale aux deux tien de la hauteur de

(JOt)

Il pyramide. La pression sur chaque face est dW égale au

poids d'une colonne supérieure de fluide, dont la base est celle face, et la hauteur les deux tiers de ce le de la pyramide. La base de la pyramide a son centre de gravité à une profondeur au dessous de la surface du fluide, égale a taule la hauteur de la pyramide; la pression sur lui est donc égale au poids d'une colonne supérieure de même base et de même buteur que la pyramide.

Si les faces de la pyramide sont tontes égales, la somme des prenions sur les parois sera égale au poids de trois colonnes, ayant chacune une base égale à l'une des faces, et une hauteur égale aux deux tiers de celle de fa pyramide ; ou bien a une seule colonne ayant celte base et deux fois la hauteur de U pyramide. Or la pression sur la base a été trouvée égale an poids d'une colonne do même base et de même hauteur que I* pyramide. Donc la pression sur les cotés et sur la buse est égale au poids d'une colonne verticale ayant une base *ï»le à l'une des faces de la pyramide, et trois fois sa han-

la pyramide contiendra une quantité de fluide dont le volume est égal à celui d'une colonne de même base et d'un tftrs de celle hauteur. Les pressions sur les eûtes et sur la base de la pyramide sont donc plus grande* que le poids du fluide contenu dans le rapport de 3 à '/3, ou de 9 à i.

Il suit du principe établi au commencement de cet article, qu'un vase destiné i contenir nue quantité donnée de fluide, avec la moindre pression possible sur sa surface, doit avoir celle surface la moindre possible, de manière à contenir le fluide, en ayant son centre de gravité le plus haut possible. C'est la sphère qui satisfait le mieux a ces conditions.

•H. Composition et déûompoiilion de la preuion d'an Puide pétant. — Soil P Q (fia. 204) nne porlion de la surface d'une masse supportant la pression d'un fluide Supposons que P' P Q Q' représente une colonne terticale de fluide immédiatement conttguë i PQ et alteignanl sa surface. Or (art. 352; la masse fluide P P' QQ' étant en équilibre, les forces agissant dessus sont telles qu'elles la maintiendraient en équilibre si le système était solide. Les sommes des forces agissant dessus, en direction opposée verticalement, sont donc égales l'une à l'autre, ainsi que le* sommes de celle»

(Mî)

agissant horiiontaUment{i). Or la somme des forces agissant de haut en bat, verticalement, est évidemment le poids de la colonne P P' Q Q'; et la somme des forces agissant de bat en haut est toute la pression verticale but la surface P Q. Elles sont donc égales — c'est-à-dire que la pression verticale sur P Q est égale au poids de la colonne P P' Q Q'

Si P" Q" esl la projection de PQ sur quelque plan vertical, et si nous supposons que P P" Q"Q représente la colonne de fluide immédiate entre P Q et P" Q"; alors, puisque les forces agissant sur colle partie du fluide le maintiendraient en repos comme s'il était solide, il s'ensuit que les sommes de celles qui agissent dessus horizontalement, eu directions opposées, sont égales, ainsi que celles qui agissent tterd'cûieroeni. Or puisque P"Q"est verticale, la pression du fluide dessus est toute horizontale. De plus, toute la pression sur ta colonne PP" Q" Q, de P" en P, est la pression sur P" Q"; et toute la pression en direction opposée esl cette portion décompotêe de la pression sur PQ, dans la direction PP", c'esl-a-dire dans une direction perpendiculaire au plan donné; elle esl égale à la pression sur la projection P" Q" de P Q sur ce plan.

273. Tout ce que nous venons de dire a lieu, quelle que soit la grandeur de la portion de la surface P Q.

(1) Tout ce qui précède peut aisément se dédnire ainsi qu'il suit, du principe de l'art. 349. La pression sur chaque plan élémentaire P Q d'un solide, immergé dans le fluide, qui te ce— —

leP R, dont la base es. . ,

égale a la profondeur du plan au-dessous de la surface du Pi

■Ml ce plan pour représenter la pression qui lui est alors perpendiculaire et proportionnelle ; alors., d'après ce que nous avons dit sur la décomposition do la pression fluide [art. 250], on voit, que les composâmes verticales et horiiontalcs de cette pression sont représentées par \ns projections I" fj'ot P" U" île P O, Vunïli .'tant la mtai - J eut. Or l'nnité de pression sur PQ est le poids d'un

précédemment. Or l'unité de pression sur PQ est le poids d'une colonne dont la longueur esl PR, et dont la base esc une unité d'aire. D'où, si PP' est égale à P R, on si P'Q' coïncide avec la surface du fluide, une unité de composante verticale de pression est le poids d'une colonne dont ta longueur est PP ' et la base une unité d'aire. Toute la pression verticale composante est donc égale a' la somme d'autant do semblsblas colonnes qu'il y a d'unités dans la projection P' (J', — c'c'i-à-dire égale à la somme de toutes les colonnes atteignant de P'Q'àP p;ou, puisque PQ est petit, est égale I toute la colonne da fluide contenu entre P P' et O. Q'.

Soient alors P p Q et P 5 Q les deux portions de la surface de la masse qui ont la même projection P" Q". La pression du fluide sur P p Q, décomposée dans une direction perpendiculaire an plan donné, est alors, d'après ce que nous avons dit précédemment, égale identiquement à la première sur P" Q" ; et elle agit évidemment dans une direction tert P" Q". En outre, la pression décomposée sur P g Q est égale identiquement à la pression sur P"Q", mais agit dans une direction opposée ou a partir de P" Q". La masse est donc pressée en directions perpendiculaires au plan donné, par des forces qui sont, à tous égards, égales et identiques, opposée* l'une à l'autre. Il no doit donc pas y avoir de mouvement, a raison des pressions cen ce plan ou à partir de ce plan; et ce plan est un plan vertical quelconque. La pression d'un fluide pesant sur une masse qui s'y trouve immergée, ou sur la paroi d'un vase qui lu contient, n'a donc aucune tendance a lui imprimer un mouvement, vers un plan vertical quelconque pris dans le fluide, ou bien à partir de ce plan; c'est-à-dire a lui donner un mouvement dans une position horizontale quelconque. L'expérience proave qu'il en est ainsi; si l'on plonge un corps, quelque léger, quelque irrcgulier qu'il soit, dans nn fluide, on voit par expérience qu'il n'a aucune tendance à se mouvoir soit a droite soit à gauche, pourvu que le fluide soit en repos, et qu'il n'éprouve aucune autre pression que celle du fluide lui-même.

274. La valeur effective de la pression horizontale sur une portion quelconque de la surface du corps, et en toute direction, peut se déterminer aisément.

Menons par l'intersection A du plan do projection avec la surface du fluide un plan A Q'" incliné à la surface sous un angle de 45°. Nous avons vu (art. 268] que la pression sur une partie quelconque dn plan P" Q" est égale au poids do fluide qui se trouve horizontalement entre celte partie du plan et AQ'". Ainsi toute la pression sur P" Q", c'est-àdire toute la pression horizontale sur chaque coté de la masse P Q, est égale an poids de la colonne P"' P" Q" Q'". De même toute la pression sur une partie quelconque de la surface, comme q r, quelle que soit sa grandeur, est égale au pids de q'q" rV.

Puisque les pressions sur les diverses parties de la masse

sont égalée, chacune an poids d'une colonne correspondante

de la masse P" P'" Q"Q"\ il «'ensuit que la résultante des pressions esl égale à la résultante du poids.

La résullante des pressions sur les diffèrent» parties de la masse, décomposées en directions perpendiculaires à P"Q", passent donc par le centre de gravité de p"p"' Q"'Q".

275. Il j a plusieurs cas où cette considération met à mémo de déterminer la direction de la résullante horizontale. Ainsi (fig. 205 et 20i>) si la surface P Q eût été celle d'un crine, la projection P" Q" et aussi la section P'" Q'" eussent été des triangles; el si le sommet P du cône eût coïncidé avec la surface du fluide, alors \afig. p" p " UQ" Q"' ae fût réduite elle-même à une pyramide, dont le centre de gravité eût été, a une dislance du sommet, égale aui trois quarts de la hauteur de la pyramide.

Se même, si la surface P Q eût été une sphère, la masse P" p'" Q'" Q" eût pris- Le galbe d'un cylindre dont la position du centre de gravité se détermine aisément par les règles co™.

On peut donc, dans ces deux cas, déterminer la direction de la résultante des pressions horizontales sur la surface.

Ainsi, lorsqu'un cone creux, ou une sphère creuse, doivent Sire plongés dans un fluide, el qu'on veut savoir où l'on peut mettre des pièces en croix dans l'intérieur pour les renforcer, on détermine, comme ci-dessus, la direction des résultantes des pressions horizontales environnantes; el ce sera évidemment dans cette direction, ou symétriquement par rapport à elle, que l'on devra placer le croisillon de renfort.

276. Tout ce que nous venons de dire est applicable dans les deux suppositions de la pression du lluide, du dedam a» de»or* de P Q, ou du dehort ou dedam. Dans le premier cas, le vaitieau contient le fluide; dans le second il y est immergé.

Si donc un vaisseau conique était rempli de fluide, nous saurions que la résultante des pressions horizontales sur ses cotés passe par un point distant de son sommet des trois quarts de sa hauleur; el si l'on appliquait deux forces, de grandeur suffisante, horizontalement, sur ses colès opposés, â cette distance du sommet, el une force suffisante de haut

en bas a son sommet, alors, coupant le vaissca u au-dessous du sommet vers le bas, nous trouverions que les parties inférieures n'ont pas été forcées. De même ou peut couper une spbère , pleine de Duide , verticalement par son milieu el maintenir les hémisphères par le moyen de deux forces

277. Ces principes ont évidemment une grande variété d'applications utiles dans la pratique. Elles guident pour la charpente des vaisseaux, pour lus parties à renforcer des grands vases destinés à contenir des liquides — par exemple pour les cuves et chaudières des brasseurs, des distillateurs — pour rétablissement des digues, des écluses , etc. De fait, il n'est aucune des brauelies de l'architecture hydraulique qui puisse être traitée en grand et avec sûrelé par des gens qui ne soient pas profondément instruits des principes de l'hydrostatique.

27$. Nous ayons jusqu'ici supposé le fluide passant sur chaque partie du solide immergé, on sur chaqua partie du vase qui le contient; et dans celle hypothèse, nous avons fait voir que les pressions horizontales du fluide se détruisent l'une par l'autre.

L'hypothèse qui forme la base de celte conclusion n'a pas lieu dans tous les cas : supposons en effet qu'un corps soit creux , et qu'on lui enlève une partie PQ de sa surface (fig. 207), P'Q' étant l'autre partie de la surface qui a la même projection que PQ. La surface étant enlevée, la pression sur ello n'aura plus lieu, et la pression horizontale sur P'Q' ne sera plus supportée par aucune pression égale et opposée; elle donnera donc au corps une tendance à se mouvoir dans ta direction P ' P ; et celte tendance, plus ou moins grande , continuera jusqu'à ce que l'introduction du fluide par l'ouverture PQ ait rempli le vase, ou du moins jusqu'à ce que le niveau du fluide soit le même en dedans el en dehort (i). En sorte qu'un vase avant une

(il Le fluide, pendant toute son introduction, eieree une certaine pression sur les bor<is tic l'ouverture; et quand il a atteint ijnôtiiuiretnent le niveau de l'ouverture, il y a une autre pression du duide entrant sur lu fluide rmUrnu, qui luu'.es Jutx tendait à sujunirier lu pression sur P' y'; en sorte que nous ne piinviina jms eim^diTcr qu'en enlevant la portimi 1> (I dis l.i sui.Vu, nous nions L'LiLuu-uinpui Mi *u corps la pression qu'il mi; ;nj,-taiL [uïtcdi-miuenl sur U partie enlevée. Mécanique industrielle, 1™ part, 18

ouverture, étant plongé dans un fluide, tendra à se tnoa-< voir dans la direction de cette ouverture; un vaisseau, par exemple , qni a une voie d'eau , éprouve un mouvement vert la direction de cette voie d'eau, et ce mouvement est d'autant plus facile à observer que les pompes jouent continuellement pour vider l'eau. Si la voie est de grandes dimensions, le mouvement qui en provient constitue un important amendement à l'estime du vaisseau. Un vaisseau pourrait être réellement mu par la simple force qui proviendrait de la pression inégale de l'eau sur son avant et sou arrière, en faisant un trou dans les sabords et pompant continuellement pour épuiser.

279. Le raisonnement qui précède est applicable à un vase contenant un fluide; la seule différence est que dans le cas do vase, la pression est du dedans au dehori, tandis que dans l'autre cas, elle était du defiori ou dedans.

Ainsi ( fig. 218 ), si PQ el P'Q' représentent les parties des parois d'un tel vase ayant la même projection P"Q" sur un plan vertical donné quelconque; on voit par ce qui précède, que les pressions horizontales sur ces plans perpendiculaires au plan donné, sont égales , chacune , a la pression du fluide 6ur la projection P "Q" , et qu'elles sont en directions opposées. Puisqu'alors les parties opposées PQ el P'Q' des parois du vase sont sollicitées par des forces égales et opposées , elles n'ont pas de tendance a se mouvoir ; mais si chacune des parties du vase est enlevée, la pression horizontale sur la partie opposée et correspondante ne sera plus soutenue, et tendra à la renverser. II continuera d'en être ainsi, avec plus on moins de force, tant que la surface du fluide restera au-dessous du niveau de l'ouverture. Alors le vase se redresse.

380- Ou peut expérimenter ce fait de la pression horizontale produite par une ouverture faite aux parois d'nn vase de Duide ù épreuve, en faisant flotter lo vase sur la surface d'un fluide, à l'aide d'un autre vase vide ( fig. 209 ). Le vase flotteur et son contenu se mouvront dans une direction opposée A celle de l'écoulement.

Le célèbre Bernouilli connut l'idée de faire marcher des vaisseaux de celte manière. L'eau s'y élevait par des pompes ou autrement, el on la faisait sortir du réservoir par un c0lé opposé à celui où l'on voulait marcher. Si on laissait

entrer l'eau par l'avant , et qu'après l'avoir élevée on la hissât échapper par l'arrière, le vaisseau serait mu à la fois par l'iu traduction de l'eau et par son écoulement, à raison de ce que nons avons dit précédemment.

281. Il y a un très-bon instrument, appelé le moulin de Barlu x, qui fonctionne d'après un principe analogue. AB ( fig. 210) est un cylindre creux, mobile autour d'an axa vertical AIN; PP' est un autre cylindre placé a angles droits avec le premier et communiquant intérieurement avec lui. Près des extrémités qui sont fermées , il y a deux ouvertures faites dans les paroù de ce cylindre borixonlat , en sens opposé. Celle en P est supposée en face du lecteur, et celle en P' du coté opposé.

Supposons maintenant qne le tout soit rempli de fluide jusqu'à une certaine hauteur dans le tube vertical , les ouvertures P et P' étant toutes deux fermées, La pression horizontale sur chaque partie du cylindre horizontal PP' sera alors, d'après l'article précèdent, supportée par une pression égale et correspondante sur la partie opposée; le cylindre n'aura donc aucune tendance de mouvement provenant de la pression du fluide sur ses parois. Hais si l'une des ouvertures, P, cesse d'être fermée , la pression sur cette partie de la surface qni est enlevée pour débaucher l'ouverture , sert écartée; et la pression sur la partie opposée n'étant plus iontenue, le cylindre tendra à se mouvoir dans la direction de celle pression, c'est-à-dire à tourner autour de son axe MN; étant libre de se mouvoir autour de cet axe, il continuera à tourner dans une direction opposée a l'écoulement aussi long-temps qu'il restera du fluide dans les cylindres.

Si l'autre ouverture est débouchée en même temps, il est clair que, d'après le même principe, elle tendra à faire mouvoir l'autre brancha du cylindre horizontal, en sens inverse, ou bien tout te cylindre dans le sens de la première branche. Alors une impulsion puissante et rapide sera donnée à la machine, qui peut avoir, comme moteur, une foule d'applications variées.

Celte machine est certainement , de toutes celles connues, celle qui donne l'effet le plus positif avec une quantité donnée d'eau et une chute d'eau pour le travail d'un mécanisme. Non-seulement elle applique la pression de l'eau en profilant de loute sa hauteur, mais encore avec le plus

grand avantage possible; car en allongeant la branche horizontale PP', la pression peut agir à ta distance voulue de l'aie de mouvement; c'est-à-dire que le balancier de la pression peut s'accroître tant qu'on veut. Il y a encore an autre avantage dans cette application de la force d'une chule d'eau provenant de la force centrifuge produite dans le cylindre horizontal, par sa révolution, qui tend beaucoup, el d'une manière presqu'illimitée, à accroître sa pression contre les

Krois du cylindre , et par conséquent a augmenter la rotad. En sorte qu'en allongeant les branches horizontales, non- Bealeroent il y a plus de force sans contre-poids, ou le mouvement de pression est accru , mais encore la pression ellemËme est augmentée.

C'est an fait très- remarquable, et qui n'est pas croyable pour ceux qui t'intéressent aui travaux de l'architecture hydraulique, que cède admirable machine, qui n'est pas d'une invention moderne, n'ait jamais, a ce qu'il semble, reçu même une exécution d'essai. Cet essai , d'ailleurs, ne pent être fait que sur une très-grande échelle et sous la direction d'un ingénieur très-versé dans la théorie de l'hydrostatique. Il n'y a guère de doute qu'un essai ainsi dirigé conduirait a établir lo fait , toujours mis eu avant par les juges Us plus eompélens de la théorie de cette machine, qu'elle est incontestablement supérieure a toute autre pour appliquer la force des connus d'ean à faire tourner un mécanisme.

281 . Il importe peu que la pression d'un fluide sur l'intérieur d'un vaisseau qui le contient soit produite par son poids ou par toute autre cause; tant que foule la surface du vaisseau supporte celle pression, elle n'a aucune tendance à lui imprimer du mouvement; mais si In pression sur quelque partie cesse , en enlevant celte partie de la poroi du vaisseau, alors la pression sur la paroi opposée n'ayant plus de contre poids, il en résulte une tendance an mouvement.

Si donc on prend un vaisseaa contenant un fluide qui tend a s'épandre lui-même (1), et qui par conséquent presse sur toute la paroi du vaisseau, tant que le ts if seau resta clos de toutes parla, la pression du fluide n'a aucune tendance

(1) Les fluides nui possèdent cette propriété sont dits élastiques. Il y ta a ono grande variété; l'air que nous respirons en est un.

à le faire se mouvoir, parce qu'elle est contre-balancée do toutes paris. Mais si l'on y pratique , en un endroit quelconque, une ouverture, la pression n'aura plus de contre-poids, et il s'ensuivra un mouvement dans la direction de celle pression. Ainsi, qu'une ouverture soit faite a la partie inférieure d'un vaisseau, et il tendra a monter. Si l'élas licite du fluide contenu est suffisamment grande pour produire la pression convenable, le poids du vaisseau et de son contenu sera sonlevé, et le loul montera tant que cette pression sur l'intérieur du vaisseau continuera. C'est d'après ce principe qu'a lieu l'ascension des fusées volantes.

Le combustible est contenu dans un cylindre crenx, ordinairement en carton, et qui n'est qu'en partie clos à son ei— trémiié A, où la fusée es! étranglée. Cet étranglement est d'ailleurs assuré par une baguette qui l'empêche de fermer entièrement le col de la fusée. Quand la cartouche est sèche , ou la force sur un moule , au fond duquel csl fixée verticalement une baguette de métal PQ. donl les dimensions sont appropriées à celles de la fusée et qui entre par le col de l'étranglement, en le rectifianiet donnant les proportions convenables au trou bien dans l'axe du cylindre. Le combustible est alors introduit et entassé de manière à former un tout solide. Au sommet de la fusée se placent les matières explosives qui doivent partir qnand le vol de la fusée est complet; le tout étant renfermé dans le cône B , on relire la fusée du moule, et il resie à son centre un espace creui PQ, précisément des dimensions de la baguette qoi a passé dans le col de l'élranglement. On attache alors a la fusée la baguette de bois qui doit la maintenir dans une position droite, et qui est assez longue poor qoe le centre de gravité toit aussi bas que possible et donner dès-lors le plus de tkMUU possible (art. 295) a cette position droite de la fusée. En niellant le feu à l'ouverlure P , toute la surface intérieure du cylindre creux PQ s'enflamme; il se produit une Irès-grande quantité de gai irès-èlasiiqoe , el il en résulte une pression puissante sur loul l'espace inoccupé dans l'intérieur de la fusée. Si l'ouverture P était fermée, cette pression n'aurait aucun effet de mouvement sur la fusée , la pression sur la paroi intérieure élanl de loules paris contre-balancée par des pressions égales et opposées; mais à raison de l'ouverture, la pression sur Q n'a pins aucun conlre-poids autre que le

poids de la fusée et de sa baguette. Si les dimensions cortrenables ont donc èlé données à la fusée, et que la charge soit d'une force suffisante, la preision sera suffisante aussi pour enlever ce poids , et la fusée montera. Les poids qu'enlèvent ainsi les fusées a la congrève sont considérables. C'est une propriété caractéristique de la fusée, de porter avec elle sa force d'impulsion. Un boulet reçoit son impulsion de la soudaine expansion du gai engendré par l'inflammation de la ebargo de poudre. La force impulsive ainsi communiante peutélre détruite par un obstacle suffisant; et cette force une fois détruite, le boulet gît sans force. Il n'en est pas ainsi d'une fusée. Si l'obstacle est suffisant pour détruire son mouvement actuel , ou du moment, le principe du mouvement subsiste toujours en elle ; elle prend alors une nouvelle direction et devient de nouveau formidable. Une belle en passant dans un corps résistant perd une partie de sa force, et la balle morte est sans effet, tandis que la fusée prend sans cesse une nouvelle force. On sait qne des fusées congrèvesont traversé des rangs entiers (1). C'est d'après ce même principe de pression sans conlre-poids, par l'inflammation de la poudre, que les artifices de réjouissance tournent sur des axes, etc., etc.

(1) J'ai fait jfUfcÎM depuis long-Uapi (1814 ot taili) de ces eiageraiiuni anglaises, rf«s [.vc.lip.MH H1W-- <]■:■ U'urs fusiVs cungri-voï. On trouvera dans le Muvir l ,<■■ F.irli/w.rr, nui fait partie do cetlo collection, nne appr-i.i.r.ii.n s i -!. :r,ni.v dus .-(Ti-ts île la fnxéc, comparé à ceux du bonlet, do la bombe et de l'obos. N. da T.