I. NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX

§ i. Notions sur les grandeurs; nombres abstraits et nombres concrets.

1 Qu’apr>elle-t-on grandeur ou quantité , et par quoi se mesurent les grandeurs ? — 2. Qu’appelle-t-on unité? — 3. Qu’exprime le nombre et qu’est-ce qu un nombre entier? — 4. Qu est-ce qu’un nombre abstrait? — 5. Qu’est-ce qu’un nombre concret ? L . G. Qu’esl-ce que le calcul? — 7. Qu’est-ce que l arithmétique? — 8. Combien l’arithmétique contient-elle d’opérations fondamentales ?

t. — On appelle grandeur ou quantité tout ce qui est susceptible d’augmentation ou de diminution. Les grandeurs se mesurent par l’unité.

2. On appelle ’&iité une quantité conventionnelle, adoptée pour mesure ou pour terme de comparaison entre des quantités homogènes ou de même espèce; telle est l’unité appelée mètre.

g, Le nombre exprime combien de fois V uni té est

contenue dans les grandeurs que l’on mesure ou que l’on compare. Si l’unité y est comprise un nombre exact de fois, le résultat de la comparaison s’appelle nombre entier. Ainsi

I. Nous avons suivi , pour la rédaction de cette partie, le programme d’arithmétique prescrit pour les écoles normales primaires. Nous en avons déduit les raisons dans la préface.

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vingt mètres, quarante mètres, sont des nombres entiers : le mètre est l'imité qui sert de terme de comparaison entre ces deux nombres.

4. — Le nombre abstrait est celui qui ne désigne pas l’espèce d’unités qu’il représente, comme deux, trois, quatre, etc.

3. — Le nombre concret est celui qui désigne l’espèce d’unités qu’il représente, comme deux hommes, trois chevaux, quatre ans, etc.

6. — Le calcul est la réunion des procédés que l’on emploie pour augmenter, diminuer et combiner les nombres les uns avec les autres.

7. — L'arithmétique 1 est la science des nombres et du calcul.

0 . — L’arithmétique contient, outre la théorie de la numération, quatre opérations fondamentales, qu’on appelle addition, soustraction, multiplication et division.

g 2. Numération des nombres entiers; numération écrite ; numération parlée.

Qu'est-ce que la numération des nombres entiers a pour objet, et comment se divise— l— elle ?

La numération des nombres entiers a pour objet de former les nombres entiers, de les énoncer et de les représenter avec une quantité limitée de mots et d ^.caractères ou chiffres. De là deux sortes de numérations : la numération parlée et la numération écrite. Ces deux sortes de numérations s’appliquent à la numération des décimales

1° Numération parlée.

t. Comment forme-t— on les nombres?-»*- 2. Quels sont les neuf premiers nombres ? — 3. Comment se nomme le nombre qui suit neuf, et que fait— on de ce nombre? — 1. Comment compte-t-on par dizaines? — 5. Comment se nomment I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 dizaines? — 6. Comment nommc-l-on les nombres compris entre les dizaines? — 7. Jusqu’à quel nombre peut-on compter au moyen des dizaines et des unités? — 8. Comment s’appelle le nombre qui suit quatre-vingt-dix-neuf, et que fait-on de ce nombre? — 9. Comment compte-t-on par centaines ? —10. Comment énonce-t-on les nombres compris entre les centaines? — 11* Jusqu’à quel nombre peut-on compter au moyen des centaines, des dizaines et des unités ? — 12. Comment se nomme le