x: d’où

' 4 Art ^ > C >1

de sorte que l’escompte demandé est 5700/ ,09c- Le banquier ne doit donner actuellement que 28500/ ,45c. moins 6700/ ,09c- ou 22800/,3G«-

2 e solution. — La règle pratique indiquée plus haut donne les calculs suivants :

40 mois = 1200 jours.

COOO.

RÈGLE DE SOSIÉTÉ.

§ 3. Règle de société ou de compagnie.

f. Qu’est-ce que la règle de société ou de compagnie ? De quoi dépend le bénéGce ou la perte de chaque associé ? — 2. Combien de cas présente la règle de compagnie ou de société? — 3. Dans quel cas les gains ou les pertes sont-ils directement proportionnels aux mises? — 4. A quoi est égal le gain ou la perte de chaque associé ? Problème. Les mises de trois associés sont (300/ , 1000/ et 1400/ ; le gain total est 0000/ : quel est le gain de chaque associé? — 5. Dans quel castes gains ou les perles sont-ils directement proportionnels et aux mises et aux temps qu’elles sont restées dans la société ? Problème. Les mises de trois associés sont 200 /. , 500/ et 100/ : la l r ® mise est restée 3 mois dans la société ; la 2 e , 2 mois, et la 3®, 14 mois. Le gain total est 4500/ : quel est le gain relatif à chaque mise ?

1 . — La règle de société ou de compagnie est celle qui sert à partager entre plusieurs associés le bénéfice ou la perte de leur association.

Le bénéfice ou la perte de chaque associé dépend de la mise de fonds et du temps pendant lequel cette mise est restée dans la société.

2 — La règle de société ou de compagnie présente deux cas : celui où les mises sont placées pendant le même temps, et celui où les mises sont placées pendant des temps différents.

5. — Les gains et les pertes sont directement proportionnels à ces mises, lorsque les mises sont placées pendant le même temps. Le gain ou la perte de chaque associé sera donc donné par une règle de trois simple directe.

4. — Le gain ou la perte de chaque associé est égal au gain ou à la perte totale, multiplié par la mise de cet associé et divisé par la mise totale. Un problème expliquera la règle.

Problème. — Les mises de trois associés sont 600/, 1000/ et 140Q f- ; le gain total est 9000/’- : quel est le gain de chaque associé t

La mise totale est 3000/. et le gain total 9000. Or les gains doi-

vetn être proportionnels aux mises. Les gains demandés dépendent des proportions :

d . oilI= “»^52 = t 800/.CI.'. IS ocié).

d’où .

= 30007'- (2 e associé).

d ,.. iwxjy

9000/. gain total.

u. — Lorsque les mises sont placées pendant des temps différents , les gains ou les pertes sont en raison composée de ces mises et du temps qu’elles sont restées dans la société. Un problème expliquera la règle.

Problème. — Les mises de 3 associés sont 20Q/, 50(17 et 100/ : /al re mise est restée 3 mois dans la société ; la 2 e , 2 mois , et la 3 e , 14 mois. Le gain total est de 9000/ ; quel est le gain relatif à chaque mise ?

Si toutes les mises étaient restées le même temps, les gains seraient faciles à déterminer; il faut donc chercher quelles seraient les mises qui, restant un même temps dans la société, procureraient le même gain que les mises proposées.

Or, 200/1 placés pendant 3 mois rapportent autant que 6 fois 1 00/1 , ou 600/. placés pendant 1 mois; 500/ placés pendant 2 mois, rapportent autant que 2 fois 50 0f., ou 1000/1, placés pendant 1 mois; 100 f. placés pendant 14 mois rapportent autant que 14 fois 100/1, ou 1400/. placés pendant 1 mois.

La somme des mises pendant 1 mois est 3000/; la somme à partager est 9000/1 ; puisque pour 3000/1 de mise on a 9000/. de bénéfice, pour l/l on aura donc :

3000 : 9000 : : 1 : x; d’où a: = ?££ = 37-

Donc le 1 er associé, pour G00/- , aura 3 7- X 060/ ou 1800/.

le 2 e pour 1000 aura 3 X 1000 ou 3000

le 3 e pour 1400 aura 3 X 1400 ou 4200

gain total, 90007-

$ 6. Règle de troc ou d’échange, et règle de mélange .

I. En quoi consiste la règle de troc ou d’échange? Pivbieme. On veut troquer du drap à 40/1 le mètre contre du Casimir à 24/1 ; combien devra-t-on recevoir de Casimir en échange de

P.ÈCLE DE TROC. RÈGLE DE MELANGE. 3t>l

.'100 mètres de drap? — 2. En quoi consiste la règle de mélange ? Problème. V, n mélange est composé de 40«- de vin à 70c. le litre, et de 6 1“- à J f. 20c. : à combien revient ce mélange ?

I . — La règle de troc ou d 'échange consiste à trouver combien il faut donner d’une chose pour en avoir d’une autre en quantité égale ou différente. Un problème suffira pour faire connaître la pratique de cette règle.

Problème. — On veut troquer du drap à 50/ le mètre contre du Casimir à 30 /• : combien devra-t-on recevoir de Casimir en échange de 400 mètres de drap ?

Ce problème peut se traduire ainsi : Combien 400 mètres de drap à 50/1 le mètre vaudront-ils de Casimir à 30/'-?

Or, plus le Casimir sera cher, moins il faudra de mètres ; la règle «le trois est donc inverse , et l’on aura la proportion :