Voy. les Eléments de Géométrie , p

tous les points sont situés sur le même plan. Cette courbe est telle que si l'on joint l’un de ses points aux deux foyers, la somme de ces deux droites sera une quantité constante. On l’emploie fréquemment dans le dessin linéaire.

Pour tracer une ellipse , on mène d’abord deux droites perpendiculaires ; on prend deux parties égales en dessus » et en dessous , puis deux autres parties égales , différentes des premières, à droite et à gauche du point d’intersection. Ces longueurs, qui sont toutes quatre égales dans le cercle , ne le sont ici que deux à deux : l’une est le grand axe, et l’autre, le petit axe de l’ellipse. Les extrémités du grand axe sont les deux sommets ( lig. 21 , D. L.).

Cela fait, oh dessine la courbe sans qu’il y ait ni jarrets ni solution de continuité. Les quatre segments formés par les deux axes doivent être bien égaux, en sorte que si l’on pliait la figure suivant ces axes , les branches de courbes coïncidassent parfaitement en se couchant l’une sur l’autre.

Tel est le tracé de l'ellipse à main levée, moins rigoureux que le tracé géométrique, dont il sera parlé plus loin. II suffit ici d’imiter le contour du modèle.

8. — L’ellipse n’est pas toujours la même : plus le petit axe diminue par rapport au grand , plus l’ellipse s’allonge en s’aplatissant; plus il augmente, plus la courbe se rap- * proche du cercle. Il y a donc une infinité d’ellipses, sqjon l’inégalité plus ou moins grande des deux axes. Il faut donc aussi que l’on varie beaucoup les dimensions des axes pour s’exercer à toutes les formes que peut prendre l’ellipse.

9. — On vérifie l’ellipse avec le dcmi-inètre. On marque à la craie sur cet instrument , h partir du même bout , la demi-longueur de chaque axe. On l’applique ensuite sur la ligure, et les deux marques de craie, si l’ellipse est bien tracée, doivent coïncider avec les deux axes, quelle que soit d’ailleurs la position de la règle.

10. — L’ellipse de jardinier est semblable à l’ellipse ordinaire; mais elle se trace autrement.

11. — l’anse de panier est une courbe formée de trois arcs raccordés, dont deux, AN, BM , sont égaux (fig. 22, D. L.).

12. — L’ovale est une figure formée de quatre courbes raccordées, dont deux, BG et AF seulement, sont égales (fig. 23, D. L.).

13. — La spirale est une ligne qui en tournant s’éloigne de son centre (fig. 24 , D. L.).

Applications de la ligne courbe et de ses diverses combinaisons.

1. Quelles sont les applications de la ligne courbe, des cylindres, des cônes et de la sphère? — 2. Dessinez un croissant. — 3. Dessinez une mappemonde. — 4. Dessinez un rapporteur. — 5. Dessinez une étoile à six branches, une bordure d’étoiles. — 6. Dessinez un litre, un hectolitre, un décalitre, etc.

1. — Les applications de la ligne courbe sont très-noinbreuses dans les arts.

Les roues des machines, les meules de moulin , les couvertures des puits, les cadrans de pendules , etc., sont des cercles.

Dans les usages de la vie , les casseroles , les terrines, les seaux , les tonneaux, etc. , ont des ouvertures circulaires.

Une meule non encore percée , un crayon de mine de plomb, le rouleau du laboureur, un puits, un trou de tarière fait de part en part dans un corps, etc., sont des cylindres.

Les pains de sucre non émoussés, les pointes des paratonnerres et des poinçons à percer, l’intérieur d’un éteignoir, etc., sont des cônes.

Les applications de la sphère sont nombreuses dans les arts du tourneur, du menuisier, du serrurier; du lampiste, etc.

Les billes de billard sont des sphères d’ivoire ; la lumière des lampes s’adoucit au moyen de sphères de cristal dépoli , etc.