Croissant. Cette figure se compose de deux arcs

3 ui passent par deux points communs A et B, et qui sont écrits de deux centres pris sur une ligne perpendiculaire sur le milieu de la droite qui joindrait les points A et B (fig. 25, D. L.).

5. — Mappemonde. Pour l’exécuter, il suffit de construire deux sphères avec leurs méridiens et les petits cercles qui divisent la sphère en zones (fig. 26, D. L.).

4. — Rapporteur. Pour dessiner un rapporteur sur le tableau, on trace d’abord un demi-cercle et son diamètre (fig. 14, Géom.). Il s’agit ensuite de diviser chaque quart de cercle en 90 parties égales. Or l’angle droit intercepte 90 degrés , et le demi-angle droit , 45. Si l’on porte le rayon sur le cercle, il sera contenu juste trois fois sur la demi-circonférence, et chaque arc sera par eonsé-

Huent de 60 degrés. Entre cet arc et le quart de cercle, il y a une différence de 50 degrés, et de 15 avec le demiquart. Le milieu de chaque arc de 50 degrés est alors facile à marquer. Par là le demi-cercle se trouve partagé de 15 en 15 degrés. En coupant en trois parties ces arcs de 15 degrés , on aura divisé la courbe de 5 en 5 degrés. Enfin , si l’on partage ceux-ci en 5, le rapporteur sera achevé, puisque le demi-cercle se trouvera partagé en 180 degrés.

Pour vérifier le rapporteur, on s’assure avec un compas si les divisions de 50, de 15 et de 5 degrés coupent la courbe en arcs égaux. On peut aussi employer un rapporteur dont on fait coïncider le centre et le diamètre avec ceux du dessin ; on promène ensuite une règle qui passe par le ceutre, et la figure est bien tracée si la règle couvre exactement les lignes des différentes divisions.

B. — Etoile à six branches. On commence par tracer deux cercles concentriques (fig. 27, D. L.) dont les rayons soient moitié l’un de l’autre, et l’on mène deux diamètres, l’un vertical, l’autre horizontal ; on porte ensuite le grand rayon six fois bout à bout sur la grande circonférence, qui se trouve ainsi partagée en six arcs égaux, et l’on en fait autant sur le petit cercle avec son rayon. Les divisions du petit cercle parlent des extrémités du diamètre vertical, et celles du grand cercle, du diamètre horizontal. Il ne reste plus pour finir l'étoile qu’à tirer dans les deux cercles les diamètres correspondants à leurs points de division , et entre les deux cercles, les obliques qui joignent alternativement ces points deux à deux.

Une bordure d’étoiles se compose d’étoiles décrites comme il vient d’être dit , et dont les centres sont une ligne droite.

6. — Litre , hectolitre , décalitre, etc. Ou construit üu cylindre qui ait pour hauteur et pour diamètre les dimensions fixées par la loi. Pour les grains et matières solides , cette hauteur et ce diamètre sont toujours égaux; pour les liquides , la hauteur est double du diamètre.

Voici le tableau des hauteurs ou profondeurs approximatives de quelques mesures :

Pour les matières sèches. Pour les liquides.

Décilitre ,

Litre ll Cm

Décalitre 23 cm - 37°"-

Demi hectolitre l<Uùn*trts. 63 c,n -

Hectolitre 3 dm - 80«"<-

§ 3. De la ligne droite et de la ligne courbe combinées ; dans le dessin linéaire à main levée.

I. Qu’est-ce que produit la combinaisop de la ligne droite et de la ligne courbe ? — 2. Quel doit être le rapport des parties à l’ensemble , et qu’y a-t-il à observer par rapport aux courbes? — 3. Quelles sont les figures les plus agréables à l’œil ? — 4. Qu’appelle-t-on moulures, et combien y en a-t-il de sortes ?— 5. Quelles sont les principales moulures droites ? — G. Qu'est-ce que le filet? — 7. Qu’est-ce que le listel? — 8. Qu’est-ce que le larmier? — 9. Qu’est-ce que la plate-bande? — 10. Quelles sont les principales moulures rondes? — 11. Qu’est-ce que le quart de rond? — 12. Qu’est-ce que la baguette? — 13. Qu’est-ce que le tore, et qu’appelle-t-on plinthe? — 14. Qu’est-ce que la gorge? — 15. Qa’est-ce que le cavct ? — 16. Qu’est-ce que le con^é? — 17. Qu’est-ce que la scolie? la scotie renversée? — 18. Qu est-ce que le talon , et combien y en a-t-il de sortes? — 19. Qu'est-ce que la doucine, et n’y en a-t-il qu’une espece? — 20. Qu’est-ce

3 ue les moulures plates et les moulures rondes forment par leurs ifférentes combinaisons? — 21. Quelle méthode de dessin euiploie-t-on dans le dessin des figures qui résultent d’une combinaison quelconque de la ligne droite et de la ligne courbe?

i. — La combinaison de la ligne droite et de la ligne courbe produit la plupart des dessins employés dans les arts.

2. — Dans tout dessin, dans tout ouvrage , dit M. Francœur, les détails doivent être dans un rapport quelconque avec l’ensemble. Or, ce rapport est déterminé par la constitution même de notre œil. Il ne peut plus juger des proportions d’un objet, dès qu’il ne saisit pas exactement le rapport des parties au tout, et il ne peut le saisir que si les parties sont des subdivisions simples du totU, telles que la moitié, le tiers ou le quart; mais il nous est impossible d’apprécier, par exemple , les quatre cinquièmes, les cinq sixièmes, les six septièmes, les sept huitièmes, etc.; et dès lors, un dessin, un ouvrage, qui nous offriraient ces rapports complexes des détails à l’ensemble ne pourraient plaire à l’œil , parce qu’ils ne sauraient le satisfaire. Ainsi le rapport des verticales aux horizontales et des horizontales aux verticales doit toujours à peu près rouler dans les limites de la moitié, du tiers ou du quart. Une baie de porte ou de fenêtre qui serait 5, 6, 7, 8 fois plus haute que

large serait désagréable à l’œil, et par conséquent vicieuse.

Quant aux courbes , elles ne doivent jamais former, en se

joignant, des jarrets ou solutions de continuité : rien n’est

plus choquant que ces brisures, et il faut soigneusement les

éviter.

5. — Le cylindre, le cône et la sphère sont les figures les plus agréables à l’œil , parce que chaque section perpendiculaire à l’axe y produit un cercle, courbe que nous savons reconnaître partout où elle se rencontre.

4 . — On appelle moulures certaines parties saillantes qui servent d’ornement aux monuments et aux vases.

II y a trois sortes de moulures : les moulures droites, les moulures rondes et les moulures composées.

5. — Les principales moulures droites sont : le filet , le listel, le larmier et la plate-bande

6. — Le filet est une moulure carrée, étroite, et dont la saillie égale la hauteur : on l’appelle aussi réglet (fig. 28, V. L.).

7. — Le listel est une moulure carrée qui se rattache immédiatement à une courbe.

8. — Le larmier est une moulure large et saillante, qui est creusée en dessous; c’est dans cette cavité que se réunit l’eau qui tombe du ciel. Le larmier se place dans les corniches , pour préserver de cette eau les murs de l’édifice

. (fig. 29, D. L.).

9. — La plate-bande est, comme son nom l’indique, une moulure large , plate et très-peu saillante (fig. 30, D. L.).

10. — Les principales moulures rondes sont : le quart de rond, la baguette, le tore, la gorge, le cavet, le congé, la scotie, le talon et la doucine.

11. — Le quart de rond est une moulure formée d’un quart de cercle , et dont la saillie égale la hauteur.

Le quart de rond peut être plat ou renversé (fig. 31, D. JL.').

12. — La baguette est une moulure saillante, demicirculaire, fort étroite, et dont la saillie est égale à la moitié de la hauteur (fig. 32 , D. L.).

13. — Le tore est une moulure demi-circulaire, dont la saillie égale la moitié de la hauteur : on l’emploie ordinairement à la base des colonnes, dont elle fait le tour. Le tore

a son diamètre vertical et parallèle à Taxe de la colonne; il est engendré par un demi-cercle qui fait sa révolution autour de cet axe. On appelle plinthe le cylindre court qui supporte le tore (tig. 33, D. L.).

14- — La gorge est une moulure rentrante, creuse et demi-circulaire, dont la profondeur égale la moitié de la hauteur (fig. 34, D. L.).

15. — Le caret est un quart de rond creusé en dessous ; le rayon du demi-cercle qui sert à le former égale la hauteur de la moulure (fig. 35, D. L.). Le cavet peut être renversé. -

16. — Le congé est une espèce de cavet , mais beaucoup plus petit (fig. 35, D. L.).

17. — La scotie est une moulure creuse, composée de plusieurs cavets dont les centres sont placés à volonté. Dans la scotie renversée, le cavet le plus grand est en haut , et le plus petit au-dessous (fig. 36, D. L.).

18. — Le talon est une moulure formée d’un quart de rond et d’un cavet, et dont la saillie est égale à la hauteur.

Il y a deux sortes de talons : le talon plat et le talon renversé (fig. 37, D. L.).

19. — La doucine est une moulure formée, comme le talon , d’un quart de rond et d’un cavet, mais disposés en sens inverse. La doucine peut être renversée (fig. 38, D. L.).

20- — Les moulures plates et lès moulures rondes forment, par leurs différentes combinaisons, des moulures composées dont ou reconnaît sans peine les éléments constitutifs.

21. — Dans le dessin des figures qui résultent d'une combinaison quelconque de la ligne droite et de la ligne courbe, on emploie généralement une ligne verticale qui divise le dessin en parties symétriques. Celte opération faite, on ajuste les contours des deux côtés de la verticale, » de manière à ne point altérer la symétrie qu’elle a produite ; puis on efface, s’il est nécessaire, la ligue qui a servi à l’établir.

Lorsque le dessin est grand et compliqué, il est utile, pour parvenir à une exactitude convenable, de marquer à droite et à gauche , en haut et en bas, les points où s'arrêteront les lignes constitutives de la figure; on indique ensuite les points des subdivisions principales, puis ceux des subdivi-

sions subalternes, et toujours ainsi de proche en proche, jusqu’à ce qu’on ait déterminé toutes les positions des contours dont doit se composer le dessin. Il ne reste plus alors qu’à réunir les différents points de marque par des lignes droites ou par des lignes courbes.

Applications de la ligne droite et de la ligne courbe combinées.

I. Dessinez un cintre de croisée. — 2. Dessinez une poulie. — 3. Dessinez une moufle. — 4. Dessinez un treillis 5. Dessi-

nez une grille à balcon. — 6. Dessinez des grilles à cercles tangents, etc. — 7. Dessinez une roue hydraulique. — 8. Dessinez 'un engrenage. — 0. Dessinez une barrière. — 10. Dessinez un astragale. — II. Dessinez une corniche ou cymaise. — 11. Dessinez un pot à fleur. — 13. Dessinez un vase à anses. — 14. Dessinez une table de jardin. — 15. Dessinez une aiguière et sa cuvette. — 16. Dessinez un bol. — 17. Dessinez un tonneau. — 18. Dessinez une soupière. — 19. Dessinez une vasque formant fontaine. — 20. Dessinez une théière. — 21. Dessinez une carafe. — 22. Dessinez un candélabre. — 23. Dessinez des rosaces. — 24. Dessinez une lampe. — 25. Dessinez un œil-de-bœuf. — 26. Dessinez un cadran. — 27. Dessinez une rose des vents. — 28. Dessinez une croix d’honneur. — 29. Dessinez une devanture de boutique.

Les applications de la ligne droite et de la ligne courbe combinées sont extrêmement nombreuses.

1 . — Cintre de croisée. Cette figure se compose de neuf parties qui représentent des pierres de taille; la partie B du sommet s’appelle clef de la voûte; on détermine les joints par des rayons menés du centre A, et les extrémités par les cordes qui sous-tendent les arcs d’une circonférence passant par les angles C (fig. 59, D. L.).

2. — Poulie. La poulie est représentée par un cercle, qui doit être assez épais pour recevoir une gorge évasée. La chape, D, est formée de deux lignes droites qui sont terminées par des arcs de différents rayons; elle est portée par un boulon ou essieu sur lequel tourne le rouet ABC (fig. 40, ü. L.).