CHAPITRE XIII

De la manière d'étaiijer la force des Bois daks LES Ponts de Charpente.

225. Nors avons déjà indiqué , dans la preuiière partie, le moyen de calciilei- les dimensions d'une pièce de bois pour qu'elle résiste , soit à un effort qui tend à produire l'écrasement ou l'extension , soit à un edort transversal qui ne produit que d'une manière indirecte les effets d'extension et d'écrasement et dont l'action directe est de faire plier et rompre la pièce. Mais ces résultats généraux ne peuvent que servir de base aux calculs que l'on doit faire pour l'établissement des constructions en charpente , et il est nécessaire d'entrer maintenant d ins quelques détails plus circonstanciés , tout en ne considérant cependant que les cas qui se présentent le plus usuellement dans la pratique.

226. OriRE les poids de la charpente elle-même et du pavé qu'on établit quelquefois siu- le plancher , les pièces employées dans les ponts ont encore à supporter la charge des voitures qui agit successivement et momentanément sur chaque partie. Si ce poids accidentel est susceptible de faire plier les pièces sur lesquelles il agit , elles peuvent se relever et reprendre leur forme primitive aussitôt qu'il est passé . pourvu quel'élasticité n'ait pas été altérée , de sorte qu'il parait évident que l'action d'un poids de cette espèce est moins dangereux que celle d'un poids permanent. Ainsi , quoiqu'il soit incontestable que les flexions réitérées finissent à la longue par altérer d'une manière sensible l'élasticité des bois , ou sera cependant

sûr d'avoir donné a\\x pièces de la c! arpente des dimensions suffis.iraraenl fortes, s^i on les a calculées en supposant ce poids permanent. C'est le principe que l'on adopte ordinairement.

On ajoute donc aux poids de la charpente et du pavé celui des plus lourdes voitures que le pont est desliné à supporter , en faisant attention que ce dernier poids ^ient aizir successivement sur les différentes parties de la construction et qu'il faut , dans les calculs , le supposer placé de la manière la plus favorable pour produire la flexion. On peut encore ajouter aux poids de la construction 200 kilogramme > par mètre superficiel du planctier , et ne pas avoir égard au poids des voitures. Ou obtient une limite supérieure de la charge d'un pont. C'est cette méthode que l'on suit dans le calcul de la force des chaînes des ponts suspendus. Par exemple, si, dans la figure 16 , l'angle C supporte deux mètres superficiels du plancher , on ajoutera au poids de la construction 400 kilogranmies. Cette méthode suppose toutefois que la charge additionnelle se répartit sur toutes les fermes ; s'il en était autrement , la considération des plus forts poids des voitiues pourrait donner des limites supérieures.

227. Da>"s les ponts, les bois sont continuellement soumis à des alternatives de sécheresse et d'humidité qui altèrent promptement les fibres de la surface ; la résistance des pièces va donc toujours en décroissant , et la chute de la construction a lieu quand cette résistance est inférieure à la charge qui reste toujours à peu près la même. Il paraît donc naturel au premier abord de donner aux poutres des dimensions beaucoup plus fortes que celles indiquées pour léquilibre. On obtient ainsi , en effet , une plus longue durée , mais aussi la dépense première se trouve augmentée dans un rapport tel quil n'v' a aucun avantage à la faire pour obtenir ce résultat. On reconnaît par le calcul que , pour dépenser réellement le moins possible , après un grand laps de temps , on doit régler les dimensions des bois de manière à ineUre leur résistance seulement un peu au-dessus de léquilibre. Il est facile de se rendre compte de ce résultat du calcul , en faisant attention que la dépense des bois croît comme le carré de leur écarrissagc , tandis que leur durée n'aug-

meiite qu'en raison de cet écarrissage. Supposons , par exemple , que les dimensions convenables d'une pièce de bois sdienl de 20 cenlimèties , et (jne dans le but de lui procurer une durée d'un quart en sus , on les porte à 25 centimètres, Indépensé sera augmentée dans le rapport de 4 à 6 J/4 et la durée seulement dans celui de'4 à 5.

22S. D'apeè? les considérationns qui précèdent sur les poids dont on doit supposer chargées les différentes pièces d'une construction en charpente , on pourra facilement régler le dimensions d'après les formules qui sui\ent :

Quand une poutre ( fin- 21 ) est encastiée à une de ses extrémités et chargée à l'autre d'un poids représenté par P, et en outre d'un j)oids p sur chaque unité de longueur, les relations ent.e les dimensions de la poutre et des poids qui produiraient la rupture sont données par l'expression suivante :

6Pc-t-3pc' ^'- ^î^ ^^^

dans laquelle R représente la résistance à la rupture l'unité superticielle , qui serait produite par un effort tr?

sur

Acrsal j c la longueur de la pièce j a sa largeur; b sa hauteur.

229. QuA^•D la pièce ( fi g. 22 ) est supportée à ses deux; extrémités et charjiée en son point milieu d'un poids 2P , et , sur chaque unité de longueur , du poids p , les relations entre les dimensions et les poids sont données par l'expression suivante :

R= fiZ£±J^ (B)

ail'

B , a , i ont les mômes signification que dessus et 2t représente la distance entre les appuis.

2.30. QcAXD la poutre ( fi g. 23 ) repose sur deux points d'appui et que le poids 2P est appliqué en un point quelromioe entre eux ; les mêmes relations soat exprimées par :