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dans laquelle i; représente la distance entre le point milieu de la poutre et celui auquel le poids est appliqué.
231 Quand la poulie est placée sur deux appuis ( fi<j. 2'i ) et chargée sur une portion de sa longueur >'N' , les relations sont exprimées par :
dans laquelle p représente le poids sur Tunité de lon- ;j:ueur ; c' la moitié DE de l'intervalle dans lequel est placé la charge ; z la distance CL.
Quand la portion chargée est égale de part et d'autre du point milieu , alors ^=0 et l'un a
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enfin si c' devient csal à c , ce qui est le cas où la poutre est ciiargée sur toute sa longueur.
O.pr* 3pc*
kaij- 'Zab'
Les efforts exercés sur les appuis M , M' sont exprimés par :
et pc'
Le point B est celui auquel l a pièce tend à rompre ; et à cette occasion nous ferons observer que quand une pièce est posée horisontalement , le point où elle tend à se lonipre est situé sur la verticale qui passe par le centre de grantc des poids dont cette pièce est chargée.
232. QriyD la poulre ( fig. 25 ) encnàtrée à une extrémité , repose à l'autre sur un point de support , et est soumise à l'effort d'un poids appliijtié an point milieu entre les supports, les relations sont exprimées par :
et la pression sur le support , à l'extrémité non encastrée est exprimée par :
En comparant les deux expressions B et D , il en résulte qu'une poutre , dans les circonstances représentées par le dernier cas , sera plus résistante que dans le premier , dans le rapport de 4 à 3.
233. QcA>D les deux extrèmilés d'une poutre sont encastrées , les relations sont exprimées par :
au
En comparant cette expression de la même manière avec l'expression B , il en résulte que la pièce , dans les derniers cas , sera deux fois aussi résistante que dans le premier. La pièce tend à se rompre , dans ce cas , aux points encastrés et au point milieu.
234. QuAMi la pièce repose sur trois points de support ( /t(/. 26 ; qui sont à é^ale distance Tun de l'autre , et se trouve soumise aux efforts de deux poids inégaux , représentés par 2P et 2F' , lun appliqué au point milieu entre deux des supports et l'autre aussi au milieu entre les deux autres supports. Les relations sont exprimées par :
^^OjP^t^ (G)
Dans laquelle c représente la demi-distance entre les supports quand les deux poids sont égaux , ou quand PrrP' , l'expression devient :
Z ah'
expression semblable à (E), et qui montre, ce qifon aurait pu ctincluie de la pnsition de la pièce , que les parties entîo les supports sont dans le même état que si elles étaient encastrées sur le support du milieu , et posées sur un appui à l'autre exlréniilé.
La pression sur le support du milieu , dans le cas de poids inégaux , sera représentée par :
ou quand 2P=:2r' , par :
Ce qui montre que ce support soutient à peu près les deux tiers de la pression totale 5 chacun des autres soutient environ UQ sixième.
235. Quand la poutre est posée sur qua)re supports , également espacés , et que les poids appliqués à chaque point milieu des intervalles soiit égaux , les relations sont exprimées par :
