Le principe d'identité et de contradiction est

a la condition indispensable de toute conception et de toute pensée ;

6) le fondement de la déduction, du syllogisme et de la démonstration.

6. Le rôle si important du principe d'identité et de contradiction la fait regarder par Aristote comme le critérium de la vérité.

7. Sans doute, il est une des conditions de la pensée; mais s'il est

(1) Voir Cournot, De V enchaînement des idées fondamentales; Essai sur les fondements de nos connaissances.

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le critérium des jugements analytiques, il n'est nullement celui <!•-vérité> synthétiques.

8. Leibniz lui-même a démontré que le principe de contradiction a besoin d'être complété par le principe de la raison suflisante.

9. Le critérium de la vérité, t'est ''évidence, comme l'ont dit Descarte* et de Ikmald entre autres.

Développement (1). — Leprincipe d'identité et de contradiction est une de ces vérités premières, un de ces jugements à pi comme les appelle Kant, qui sont les lois fondamentales de l'intelligence et de la pensée humaines.

Ce qui est, est, ou bien, comme le dit Leibniz, A = A, A est A : voilà la formule du principe d'identité, ainsi appelé parce1 qu'il est une proposition identique où l'attribut répète le sujet. On a pourtant pu soutenir que le sujet, qui désigne une existence particulière et déterminée, diffère de l'attribut, qui exprime l'existence en général.

Quoi qu'il en soit, le principe d'identité formulé négativement constitue le principe de contradiction, qu'Aristote énonce ainsi : «70 aÙTO à'aa j-xr/sîv /.ai <i.ri \>-'xy/zv/ àûuvaTOv toj aùxâi /.où /xîà vb\ aÙTo; le même attribut ne peut pas en même temps convenir et ne pas convenir au même sujet, considéré au même point de vue! et sous le même rapport. » Les Scolastiques disaient : « Impossible est idem esse simul et non esse/» ou bien encore : « Idem de eodem secundum idem affirmare simul et negare, contradictio. »

En d'autres termes, on ne peut affirmer et nier en même temps les mêmes choses et dire en se comprenant que A est A et que A n'est pas A; ce serait violer le principe de l'identité; ce serait se contredire, se condamner à une absurdité. Aussi Hamilton propose-t-il d'appeler le principe en question principe de « non\ contradiction », parce qu'il défend à la raison de se contredire.

Le principe d'identité et de contradiction présente tous les ca-1 ractères des vérités premières : évidence intuitive, universalité et nécessité.

Ainsi d'abord, il est évident d'une évidence intuitive, immédiate, qui nous frappe sur-le-champ et à laquelle l'esprit ne saurait refuser son adhésion : il suffit d'être raisonnable pour com-

(1) Ce devoir a paru dans l'Instruction publique.