III. — — de Yordre physique

IV. Quoique toutes ces vérités soient également évidentes, il y a des philosophes qui prétendent que la certitude des vérités morales est inférieure à celle des vérités mathématiques et des vérités df l'ordre physique.

CERTITUDE DES VÉRITÉS DE l/nUDRE MORAL. .'J81

V. C'est là une erreur, et il ne faut demander à chaque ordre de vérités que le genre de démonstration qui lui est propre.

VI. Dans les mathématiques, la démonstration n'est qu'une suite d'affirmations évidentes, découlant de définitions, d'axiomes et de raisonnements d'une nécessité logique. Exemples.

VII. Pour les vérités de l'ordre physique, la démonstration se fait par l'observation, l'expérimentation et l'induction, qui donne des loi> d'une nécessité contingente. Exemples.

VIII. Quant aux vérités de Xordre moral, les unes sont intuitives, les autres discursives :

a) Les premières se révèlent à la conscience psychologique ou à la conscience morale, et elles sont aussi évidentes que les vérités mathématiques et physiques. Exemples.

b) Les vérités morales que nous ne connaissons que d'une manière discursive sont incontestables, toutes les fois que les règles de la méthode inductive ou déductive ont été observées et que le témoignage de nos semblables présente toutes les garanties de véracité.

IX. Les vérités morales ne se démontrent donc ni par des déduc- ! tions abstraites, ni par des expériences sensibles; mais si leur évidence est tout autre que celle des mathématiques, elle n'est pas moindre.

Développement. — Je pense, donc je suis; il faut faire le bien et éviter le mal ; César et Annibal ont existé : voilà des vérités de Xordre moral.

Les trois angles d'un triangle sont égaux à deux droits-, le carré construit sur l'hypothénuse d'un triangle rectangle est. égal à la somme des carrés construits sur les deux autres côtes: voilà des vérités mathématiques.

Tous les corps tombent dans le vide avec une égale vitesse; le volume des gaz est en raison inverse des pressions qu'ils supportent : voilà des vérités de Xordre 'physique.

Toutes ces vérités, qui ne diffèrent que par leur objet, nous semblent également certaines, parce que l'évidence qui leur est propre entraine irrésistiblement l'adhésion ferme et inébranlable de l'esprit. Pourtant, comme cette évidence ne se manifeste pas à nous de la même manière dans les vérités de l'ordre moral et dans celles de l'ordre physique et mathématique, comme on démontre l'existence du moi et de la liberté morale tout autrement que les théorèmes de la géométrie et les lois de la physique, il y a des philosophes qui prétendent que la certitude des vérités morales est bien inférieure à celle que nous donnent

'AH-2 DISSERTATIONS NIÏLOSOI'HIQUES.

l'expérience sensible, l'induction et la déduction dans les scien ces physiques et dans les sciences mathématiques; les positivis tes même rejettent absolument les données des sciences morales, parce qu'elles roulent sur des choses qui ne se voient pas.i qui ne se pèsent pas et ne se comptent pas mathématique-i ment.

C'est là une erreur et une injustice; car il ne faut demander à chaque ordre de vérités que l'évidence qui leur est propre et le genre de démonstration dont elles sont susceptibles. Or, les vérités morales ne sauraient se démontrer comme les vérités mathématiques et les vérités de l'ordre physique.

Dans les mathématiques, en effet, en arithmétique, en géométrie, en trigonométrie, en mécanique, la démonstration des propositions et des théorèmes n'est qu'une suite d'affirmations évidentes, découlant de définitions adéquates à leur objet, puisque cet objet est purement abstrait, s'appuyant sur des axiomes expressément invoqués ou implicitement admis, et se déroulant en une série plus ou moins longue de déductions et de raisonnements. — C'est ainsi qu'on procède pourprouverque les trois angles d'un triangle sont égaux à deux droits, que le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ces théorèmes et toutes les vérités semblables établies par la déduction ont un caractère de nécessité logique, qui leur vaut l'honneur de n'être jamais sérieusement contestées.

Pour déterminer les lois de l'ordre physique, on commence par observer les phénomènes tels qu'ils se présentent à nous dans la nature; puis, quand l'observation est insuffisante, on a recours à l'expérimentation, qui « est l'art de provoquer l'apparition des phénomènes par des moyens appropriés, dans des conditions choisies et déterminées par le but qu'on se propose » ; enfin, en s'appuyant sur la stabilité des lois de la nature, sur le principe d'induction, que les mêmes causes placées dans les mêmes circonstances produisent les mêmes effets, on étend à tous les faits de la même espèce, à tous les points de l'espace et de la durée ce qu'on a remarqué dans quelques faits seulement, dans certains temps et certains lieux déterminés. — Ainsi, je constate que, dans un tube où j'ai fait le vide, du papier, du liège, des plumes tombent aussi vite que du fer, du plomb, des pier-