qu'on lit 12 est à 3 comme 20 est à

245. Le premier et le troisième tenue d'une proportion sont appelés antécédents, et le deuxième et le quatrième conséquents; le premier et le dernier se nomment aussi sxtbImes, et les deux du milieu^ motens.

Propriétés ckss Ëquidifiérences.

246. La propriété principale des équidifferences est que la somme des extrêmes est égoUe à celle des moyens.

Ainsi, dans l'éguidiff'érence suivante : 8. 6 : 5. a la somme des extrêmes 8+ 3 =11 , et celle des moyens 6 -j- 5=aussi 11 . En effet, le nombre 8 , qui forme rantécédent du premier rapport, est égal à 6 +2, et celui du second est égal à 2 -f 3 , d'où il résulte que la somme des extrêmes 8+3 = 6 + 2 + 3, et celle des moyens 6 + 5=6+2 + 3. Ces deux sommes sont donc évidemment égales , puisqu'elles sont composées des mêmes nombres.

247. D'où il suit que, si Ton connaît trois termes d'une équidifférénce ou d'une proportion par différence, il est facile de calculer le quatrième; pour cela, si l'inconnu est extrême, il faut additionner les moyens et en soustraire rextrême connu , le reste égale l'extrême inconnu; si c'est un moyen qui soit inconnu, il faut soustraire le moyen connu delà somme des extrêmes, et le reste égale le moyen inconnu.

Exemple pour le premier cas.

Soit à trouver le quatrième terme de réquidiffërence suivante :

Solution. 10 + 12 = 22; 22r— 7 =«R. ISv

raOPRif TÉS DE9' PSOFORTnmS. ft9

Exemple pour le second cas.

Solution. 8 + 22 = 30; 30 — 12 = R. 18.