PSOBL^ES SUR LA RÂGLE DE TROIS COMPOSÉE

P. 1A97. Ud pensionnat, cor posé de 100 élèves» a coûté 1350 fr. d'enlretion pendant 15 jours : à combien se montera k dépense de /i5 jours, si on augmente le pensionnat de 20 élèves?

P. i/i98. Lorsque 50 ouvriers gagnent 1 800 francs en 8 jours, trayaillant 11 heures par jour, combien faudra-t-il que 3Â MnTiers travaillent d'heures par jour, pendant 18 jours, pour |q^er2937 fr. 60 c?

P. ±U99. Pour le transport de 30 pièces de vin Tcspace de 90O kiloQi., on a payé 300 fr. : combien fera-t-on transpcnv Iv de pièces de même grandeur l'espace de 200 kilom. pour SOOfr.l

P. 1500. Deux ateliers, Tun de 73 hommes, l'autre de 15, ont fait 15 pièces de toile de chacune 70 mètres en 30 jours; Jet premiers travaillaient G Iieures par jour et les autres 10: en demande quelle sera la longueur de 20 pièces de la même tmle, si on emploie 35 hommes pendant ùO jours, sachant qu'ils travaillent ensemble pendant 12 heures chaque jour.

P. 1501. Un mur de /jO mètres de longueur, 5 de hauteur, et mètre 75 centim. d'épaisseur, a été fait en 12 jours par 15 homiçes qui travaillaient 12 heures par jour : on demande ^elle sera la hauteur d'un autre mur qui doit être fait en 25 jours par 18 hommes qui travailleront 11 heures par jour, ce mur devant avoir 103 mètres 125 miliim. de longueur et 1 d'épaisseur.

P. 1502. Ck)mbien faudra -t- il de jours de 8 heures à 49 hommes, pour faire autant d'ouvrage que 7 hommes en 28 journées de 10 heures ?

P. 1503. On sait qu'en 12 jours 22 ouvriers, travaillant 10 heures et demie par jour, ont fait 304 mètres 92 centimètres ; eomme il restait encore 161 mètres 70 centimètres, 8 ouvriers les ont fait en 15 jours, travaillant 12 heures et un quart par jour : quels ont été les plus habiles ?

P. 1504. Deux ouvriers travaillant ensemble ont gagné 528 fr. ; le premier, qui a travaillé pendant 30 jours , et 12 heures par jour, a reçu 1U8 francs : combien le second a-t-ii dû emnioyer de journées de 9 heures et demie pour redevoir 330 fr. ?

P. 1505. Deux marchands s'étant associés, le premier a mis 8000 £r. qu'il a laissés pendant 6 mois, et a reçu 1200 fr. de profit : quelle était la mise du second , sachant qu'il a reçu 8375 fir. pour 9 mois?

RtCLK D'iltTËRtT.

BEGLE D'INTERET.

'267. LaRègled'iNTÉiiËT est une opération par laqui on trouve le profil d'une somme placée à un denier qi conque, ou à tant pour cent, par an.

■ 268, Placer au denier, c'est exiger i fr. pour 20.. 24 , ou 25 , etc. francs qu'on a placés.

' 269. Placer à 4, ou à 5, etc. pour cent, c'est eiî{ ifr.,5fr., etc. pour chaque cent francs que l'on pi

* 270. Le CATiTAL est l'argent placé; le tfenierest le^ fit exigé pour 20, pour 2t, etc. francs, et I'iwtérèt le profit total.

'271. Le TAUX est l'intérêt de 100 fr. pendant I' nité de temps qui est ordinairement i an.

Le denier 90 répond à "i pour cent. ,

Le denier 25 répond à 4 pour cent.

INTliRÈT PAR LE DENIER.

' 272- Les problèmes se résolvent comme les ri ^ trois, pour la division et la multiplication, etrécipro quement, ou par les proportions.

i" Exemple, Quel sera l'intérËt annuel de 6000 £r. plaeis n denier 25?

^^ = 200 = Hép. 400 ft-.

térttgn'Uïa ,

100; £me on ann MO tr. d'falérêt

2* Exemple.

8 000 fr. (Ut été placés pendant S ans ui denier M quel intérêt doit-on en retirer!

— ^ =400;400Xtt=Rép.aOOOfr.

RÈGLE D'INTÉBÉT. i&i

Placer au denier 20^ c'est exiger i fr. pour 20 au bout d'un an^ 5 fr. après 5 ans y c'est-à-<[ire que chaque fO francs rapportent une somme égale au nombre d'années; la somme 8000 fr. donnera donc pendant ce même temps autant de fois 5 fr. qu'elle contient de fois SO fr. ; la solution s'exprimera donc ainsi : ^||^ x 5 = â?; ce qui revient à cette proportion 20 : 5 : : 8000 : X, ou D : T : : C : I.; qu'on lit le denier est au TIMTS comme le GAPrrAL est à l'intérêt.

* 272 bis. Si une somme n'était placée que pour quelques mois, ou pour quelques jours, il faudrait considérer les mois comme des douzièmes de Tannée, et les jours comme des trois- cent- soixantièmes.

Ainsi, pour trouver l'intérêt de 500 francs placés au denier 20 pendant 7 mois^

On dirait 20 : i^ : : 500 : a:

Pendant 25 jours^ on dirait 20 Pendant 5 mois 20 jours , 20

Dans les calculs relatifs au commerce^ le mois se compte pour 30 jours et l'année pour 360.

Autres exemples. Quel capital faut-il placer au denier 25 pour recevoir 32 fr. en 2 ans ?

Solution. D : T : : G : I , c'est-à-dire 25 : S : : a; : 8S. L'x se troaTant aux moyens, il faut multiplier les extrêmes 25 et 32 l'un par l'antre, et diviser le produit 800 par le moyen connu S ; on aura pour réponse 400 francs.

Un jeune homme s'est fait un petit revenu de 320 fr. ftTec un capital de 8000 fr. : à quel denier l'a-t-il placé?

Solution. X : 1 : : 8000 : 320. R. 25 fr. Vx étant aux extrêmes et rnnité étant un des moyens, U ne s'agit que de diviser 8000 par

Quel intérêt ,aura-t-on pour 4000 fr. placés au de* nier 25?

Solution. 25 : 1 : : 4000 : X. R. 160 fr.

On a placé 8000 fr. au denier 25 : en combien de temps recevra -t-on 320 fr. ?

Solution. 25 : a: : : 8000 : 320 R. Un an.

SUS PROBLÈMES SUR Eï RÈair. O'iffTÉRËT PKU hE DEHIE4..J

raoBtiMES sur ba bègle d'intérêt par he deniqù J

p. 1506. Uc ûIQder a placé 2i200 fr. ou denier 2hi il s! abscDlâ iteodaut 6 ans : combiendoitril recevoir pour leE.îa rtla échasî

P. 1507. Un particulier ayant mis 90{IO fr. & intérêts a'Èïl emiwrqué poorW Iles; an bout de 8 ans il est revenu, et a reçu 3fi08 fr. pour les ancrages : on demande h quel ctenlfc 11 avait placé son arfent. *■*

P. 150S. Le capiûl SSùS-fr. a produit en 11 ai quel est le denier I

P. 1509. On vent faire le rachat ou le remboura d'une renie de 197i fr. au denier 20 : combien doil-t bourser?

P. 1510. TroLE jeunes gens se proposant de voyager 'l| prêté, ftvanL leur dËpsrl, fiùflOO fr. â un négaciiuit, qui a.W mis de leur en payer les intérêts au dénier 25 ; au bouLoL ans ils sont revejiuE : combien le capiul leur a-t-il procuréS bénéfice î *

P, 1511. On demuide l'intérêt de !i5 2^0 fr.. pour 3 aas, M denier 20.

P. 1515. Un capitaine de vaisseau, ayani fait un v , Jong cours, resta' trois ans et demi absent'; à son rêtmv§| retira 1583^ tr. d'arrérages. d'un c^ital de 90^0 fr^ià^ denier ravaiuil placé T.

P. lSt3. Quatre particuliers s . ^

Indea, jilacÈreni, avant leur départ, taw

au retour de leur voyage,, qui dura neuf Bt», U&reçateBli, M les ùitërÊtfi édiU8r22on»&..L à q^denilar avaMoMb^W leur ArgeaLt

P. Ibili. Un ofSciei, parlant pour unaexpéililion^eaqHaA ISOOO fr. au denier 35; à sou retour, il paya 6A8Q fr. <(littÂ4tB': corabiai de tei^Aflit-Hl'absestl'