PROBLÈMBS SUR LA RÂGLE DE RÉPARTITION PROPORTIONNELLE SIMPLE
P. 1586. On veut partager 924 fr. en. parties proportionnelle» à Z(, 6, 8 et 10 : à combien se montera chaque part?
P. 1587. Partager 810 fr. en parties proportionnelles à 3, 6 et 9.
P. 1588. Trois jardiniers s'étânt réunis pour cultiver un jardio, ont gagné 260 fr.; le premier y a travaillé pendant -15
i'ours; le deuxième, 12; et le troisième, 25 : on demande com- )ien chacun doit recevoir du gain, à proportion du temps qu'il a employa.
P. 1589. Deux particuliers se partagent la somme de 1200 fr. qu'ils ont gagnée, de manière que quand le premier aura k fr., le second n'aura que 3 francs : quelle sera la part de chacunT
P. 1590, Trois jeunes gens ont à se partager 15600 fr., de manière que, quand le premier aura 6 fr., le second ait k et le troisième 2: combien auront-ils chacun?
P. 1591. Deux ouvriers travaillant ensemble, ont fait 118 mètres d'ouvrage, et ont gagné 69 fr.; le premier a fait 53 mètres, et le second, le reste : on demande quelle part chacun doit avoir au gain.
P. 1592. On a destiné 150 fr, pour faire bâtir un mur auquel deux maçons ont été employés ; le premier a travaillé pensai?/ Î3 jours 9 et le second pendant 18 ; on demande com*
mosLËim SUR la règle de r£p. prop. simple. 255
■Men cbacuD doit recevoir, à proportion da temps qii*il a tra- Tdllé.
P. 1593. Trois frères veulent se partager ime snccession de 92000 fr., de manière que Talné ait à parts, le cadet 3 , et le dernier 2; on demande combien chacun doitavc^ de cette succession.
P. 159/1. Cinq individus veulent se partager la sommt de 3500 fr., en parties proportionnelles à/(,à5,à7, à9età il : combien chacun doit-il avoir?
P. 1595. Un père, en mourant, laisse à ses enfants, au nombre de quatre , lu somme de 10 000 fr., outre son mobilier évalué 1200 fr. et 156 ares 76 de terre, évalués ensemble 2 600 fr.; aux conditions suivantes, savoir: que TatnéauraO parts, le cadet 5, le troisième 7i, et le quatrième 3 : on demande quelle doit être la part de chacun .
P. 1596. Trois maîtres maçons ont entrepris la construction d*ane église dont le devis^ pour la maçonnerie, se monte à 300000 fr. : le premier y a employé 80000 fr., tant pour les matériaux que pour le paiement des ouvriers et autres frais; le second 65000 fr.; et le troisième 55000 francs : on demande combien chacun doit recevoir à proportion de sa dépense.
P. 1597. Une administration a voté 150000 fr. pour la construction d*un bâtiment; le maçon y dépense /(5000 fr., ie charpentier 25000 fr., le menuisier 20 000 fr., le serrurier 151M)0 fr., le plombier 5000 fr., le peintre 7 560 fr., et le vitrier 3500 fr. : on demande quelle part chacun doit avoir sur la somme allouée, à proportion de sa dépense.
P. 1598. Un riche particulier voulant soulager trois pauvres familles, y destine la somme de 2/i00 fr. : on demande ce que chacune recevra à proportion du nombre de ses membres, sachant que la première est composée de 5 personnes, la deuxième de 7, et la troisième de 9.
P. 1599. Un seigneur charitable voulant faire rétablissement de trois pauvres enfants , leur destine la somme de ZiOOOO fr., et veut que chaque enfant ait de cette somme à proportion de son âge : on demande quelle part chacun doit avoir , sachant que Tatné a 20 ans , le cadet 18 , et le dernier 15.
P. 1600. Un prince voulant gratifier trois vieux officiers, leur destine annuellement 8 000 fr. : combien auront-ils chacun, sachant qu'ils doivent recevoir à proportion de leur âge , le premier ayant 65 ans, le deuxième 70 , et le troisième 75 ?
P. 1601. Trois maîtres menuisiers ayant entrepris un tra-
256 FROBLÈHES SUR LA BÈGLE DE Rip. FROP. SIMPLE.
valt pour la somme de 1200 fr., )e premier y a employé 15 jours, ledeuiiÈme20,eUe Iroisième 25; combien chacuo recevra-t-il î
P. 1602. Un homme qui doit à cinq créaDciers la soninie de 15000 Trancs, venant à mourir, ne laisse qne ID^OO fr.; au premier il doit 5000 Tr.; au deuxième, 3500 Tr.; au troisième, 2900 fr.; au quatrième, 2250 fr., et au cinquième, le reste : on demande combien chacun doit perdre à proportion de sa créance.
P. 1603. Deon ouvriers ayant travaillé ensemble pendant 380 jours, ont gag^é- le premier 1850 fr., et le second 1950 (t.: combien chacun a-t-il employé de jours?
P. 160Zi. Trois négociants ont frété un navire ponrCayenae; le premier y a ctiargé 150 pièces de vin , le deuxième 280 , et le troisième 300 : si le fret a coûté 8030 fr., combien chacun doit-il payer?
P. 1605. Partagez 156 en trois parts, de maoière que la première soit k la deuxième : : 5 : Zi , et la première à la troisième : : 7 : 3.
La première part étant Tepréseatée p.ir 5 dans le premier rapport et par 7 dans te second. Il faut les amener à être eiprimèes par on mËme nombre, ce qm se fait en multiplinat les deux inmies 5 et i du premier rapport par le premier terme ^ do second rapport, et les dcuï termes 3 et? du second rapport par le premier terme 5 diipremierrapport, ce qui donne 3S :ïftel35 : tS; alors la question se réduit à partager 156 eu parties proportionnelles i 35, 28 et 15.
P. 1606. Un père laisse à ses trois enfants nue saccessloa de 960ÛOO fr.; son testament porte que la part de l'atné sera i l'égard de celle du cadet comme 8 est à 5, et celle du cadet à celle du plus jeune , comme 6 est à 4 : quelle sera la put de cliacuD?
Pour résondi« ce problème , il faut iMoiie la part du cadet i être œcprimée par on même nombre dans les deux iapp«ts, c'oi-Uire molUplier les deux termes du premier ra^Kport par e, et les dni du seconaparS.
P. 1607. Une personne donne 12 francs ï 5 pauvret «n disant : le premier en aura î, le second \, le troisième }; H qnalrîÈmei, elle cinquième f: comment faat-tl faire M partage pour remplir les intentions de la donatricel
P. 1608. Partagei2Afr.enpartiesproportionnel]esnix&«fr tions SQÎvuites : i, {, î et |.
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