SE RÉPARTITION PROPORTIONNELLE COMPOSÉE

* 283. Cette règle diffère de la précédente en ce que les antécédents sont formés de plusieurs nombres qui concourent à déterminer les rapports.

Exemple.

Trois ouvriers, qui ont été employés dans un atelier, ont eagné iU fr. ; le !«' a travaillé pendant 10 jours et 8 heures par jour; le 2'*pendant 9 jours et 12 heures par jour, et le 3* pendant 6 jours et 10 heures par jour; quelle sera la part de chacun i proportion de son tzaml?

Solution.

8 X 10 = 80 heures.

iO

*rvf

Preuve.

124 fr.

Bemarquez que, pour obtenir les jantécédents partiels, on a moltô^ les nenres piair les jours, et que le premier terme de la proportion est forme de leur somme.

Le premier ouvrier en travaillant 10 jours et 8 heures par jour, a travaillé pendant 80 heures ( 8 x 10 = 80) ; le 2* en travaillant 9 jours et 12 heures par jour, a travaillé pendant 108 heures (12 x 9 = 108), et le 8« en travaillant 6 jours et 10 heures par jour, a travdUé pendant 60 heures (10 x 6 = 60); conmie le partage doit se Dure proportionnellement au travail de chacun, les nombres 80, 108 et 60 sont donc les antécédents du second rapport, et leur somme, le premier terme de la proportion.

Qneitioiii sur la Règle de Répartition proportionneUe.

Qi^est-ce que la règle de r^ Wt h'on jproportionnelU? 'ï\'^ • — Q^. fma-41 faire pour effectuer ces sortes dtopiratiwa't ^%^.— ^^w^ 'ï*^

«E lâi BJBSft iNt HiKi non.

principe fimàez-voiu la mamèn de résoudre les règles de r^parU* U«m prmorti os melles? S8i. — GammeMt fmUon la preuve tb cttfr règle f m. — Bn quoi la rê^le de répartition proporHomMe' poeiediffère4-eUedelapr&édeKte?U!^.

VOBliaiES SUR LA. KiGUi DK KÉPAATmON PROPORTIONNELLE COMPOSÉE.

= Rieo9.I)6nxiinniiiaiersmtloiiéniieraiiiaepoark^ de 225 fn 70 c.; le prender y & laissé 1600 pltnçi>as|W»'VMStv 15 mois, elle secôna 1257 pendant 2 ans : on demande owo-' bien chacun doit payer du lofer.

P. ifiiO. Trois marchands de dievaux ont loué une éeuti ; le ^miary a logédS chefanx pendantsix mois ; le second W^ pendant 10 mois; et le trolrième, 60 pendant n» an r U liQs#^ montant à Ut somme de 835 fr., comliieo ebseuD dbItuS w* pityerf ;*.*tj

P. 1611* un 1 en^ifoyé-il ouvriers pour faire un oeHsinMiHi vrage; le premier y a travaillé pendant 15 jours et 6 beuré^ptf* jour; le second, 12 jours et iO'heuivs par jour ; le troisième, IB- ](rârsel 9 heures par iour; et lé quatrième, 20 jours et 8 heure» et demie par jour : la somme destinée à cet ouvrage étant Sb 600 fr., combien chacun doit-il avoir ?

P. 1612. Deux menuisiers ont entrepris la. boiserie d'un appartement; k premier y a employé 8 ouvriers pendant 15 jours; et le second, 10 pendant ik jours': on demande quelle part chacun doit avoir à proportion de sa dépense, sur 600C ir. qu'on destine à cet ouvrage.

P. 1613. Deux ouvriers veulent se partager la somme de 300 fr. quMls ont gagnée : on demande la part de chacun:, sachant que le premier a travaillé 12 heures par jour pendant VSh jours, et le second 11 heures par jour pendant 20 jours.

P. 161/U Un riche bourgeois voulant soulager trois pauvres familles, y destine la somme de 3000 fr., à condition que lorsque chaque individu de la première aura Ix fr., ceux de hL seconde auront chacun 5 fr., et ceux de la troisième 7 fr.: oïl dmnande quelle somme chaque famille doitreeevoir, sachant qne la première est composée dé 5 personnes, la seconde de8, et la troisième de 10.

P. 1615. Deux rouUeis ofitentreprisle transport ku bagasa d'une armée; le premier y a employé 58 chevaux pendant 10 jours; et le secoad^ 120 pendant ji^(^avcoii)^^cXisM:.>às^^\^ îv^gioQ leta dooae 2§50 fr*l

AÈ6LS DI soaÉTi* 250

p. 1616. Denx marchands de bœufs lonèftrent ane prairie la aomne de 660 fr. ; le premier y mit 150 bœufs pendant i 80 jours et 10 heures par jour ; et le second, 80 pendant 260 jours et 6 heures par jour: combien chacun doit*il payer?

P. 1617. Trois compagnies d'ouvriers ont été employées à creuser un canal, dont la dépense se montait à 229 500 fr. : on demande combien chaque compagnie doit recevoir, sachant que la première était composée de 50 hommes qui ont travaillé pendant 25 semaines et 1^ heures par jour; la seconde, de 60 nommes qui ont travaillé pendant 40 semaines et 10 heures par jour; et la troisième, de 80 qui ont travaillé pendant 50 semaines et 8 heures et demie par jour.

P. 1618. Un bourgeois, content des services de deux de ses domestiques, leur fait une rente annuelle de 3500 francs: on demande quelle doit être la rente de chacun à proportion du nombre de ses enfants, sachant que la famille as premier est composée de ti enfaots et celle du second de 6 , et que les en*fuits du premier doivent recevoir U francs, lorsque ceux du ncondenauront 3.