PREUVE DE LA MULTIPLICATION

* 60. OnfaitordinairementlaTREUYEdelamultipli cation (1) par une autre multiplication, dont l'un de facteurs égale la moitié, le tiers, le quart, etc., d'ui de ceux de l'opération, et l'autre égale 2 fois, 3 fois 4 fois, etc., l'autre facteur de l'opération.

On peut aussi faire la preuve de la multiplication pa la division (n"" 83).

Preuve de Vopération précédente.

Moitié du multiplicande. 109 Double du multiplicateur. 912

218 produit par les miitéî

109 prod. par les dizaines

98i prod. par les centaineî

99408 produit total égal celui de Vopération

Pour justifier cette méthode^ il faut remarque qa'a][ant pris la moitié du multiplicande , si on ne : multiplie que par le multiplicateur primitif , le produ ne sera que la moitié de celui de Toperalion; il faut donc pour établir la compensation , doubler le multiplicateu: ainsi des autres.

if) en multipliant le multiplicateur par le multiplicande, et IV doit retrouTer le même produit.

Ml IfULTIViatMlOV Étë KOMBÉiS HMlÉàUX.

ecMMMîlsttitr

Triple du multiplicaiide 327 Tiers du multiplicateur 304

Même prùduttqne'leiprécédenis. 99408

61. S'il y avait un zéro dans Tun des facteurs, ou daos les deux facteurs, on opérerait conune dans rexemple suivant:

On veut multiplier 109080 par 36050.

Opératien,

Produit. 3932334000

Pour faire cette multiplication, j'écris d'abowi le dernier zéro du multiplicateur au rang des unités, puis je multiplie par le 5 en disant : 5 fois zéro ne donnent rien, j écris zéro à la gauche de celui des unités, c'est-à-dire au rang des dizaines. Jeconlmue en disant: S fois 8 font 40, j'écris zéro et je retiens 4. Puis 5 fois zéro ne donnent rien, mais j'ai 4 de retenue que j'écris; j*opère de môme pour le 9 , etc. Passant au zéro, qui, dans le multiplicateur, occupe le rang des centaines, je l'écris sous le même rang, au produit, et je

Sasse au 6 en disant : 6 fois zéro ne donnent rien, j'écns zéro au rang es unités de mille, etc. Le produit du 3 doit être écrit également sous le rang des dizaines de mille, parce qu'il exprime lui-même des dizaines de miUe ; le reste à rordinaire.