DEFINITIONS PRELIMINAIRES

* 1. L'Arithmétique est la science des nombres.

* 2. On appelle nombre l'expression du rapport d'une grandeur quelconque comparée à Yunité.

3. Par GRANDEUR ou QUANTITÉ, OU entend tout ce qui est susceptible d'être augmenté ou diminué, comme les mesures, la valeur des cnoses, le temps, etc.

* 4. L'unité est la chose que l'on a en vue, comme terme de comparaison, lorsqu'il s'agit de compter combien il y en a de semblables dans une quantité.

Si, par exemple, il s'agit de mesurer une ligne, la longueur que l'on prendra, comme terme de comparaison , sera Yunité.

Si Ton veut savoir ce que pèse un objet, le poids que l'on emploiera, comme terme de comparaison, sera Yunité.

Si l'on veut compter les arbres d'une allée , les croisées d'une maison, etc., Yunité sera l'arbre, la croisée, etc.

* 5. Lesnombres, en général, se divisent en nombres $^séraits et en nombres concrets.

* 6. On appelle nombres abstraits ceux dont la nature de l'unite n'est pas déterminée , comme six, huit.

Ils se partagent en trois classes : 1<> ceux qui ne sont pas accompagnés de subdivisions, comme six, neuf, douze, etc.: on les nomme nombres entiers abstraits.

S*» Ceux qui sont accompagnés de subdivisions décimales (n° i9) , comm» six unités vingt-^inq centièmes, — sept unités cinq cent quinze millièmes: ogges nomme nombres décimaux abstraits. ^<

S** Enûn, ceux qui ne contiennent q^e des subdivisjons décimales^ commQ sôîa;an(e-quinze millièmes , —

DÉFINITIONS PRÉUMINAIRES. 5

quarante centièmes, etc. : on les nomme fractions décimales abstraites, ou parties décimales abstraites , et par abréviation décimales.

* 7. On appelle nombres concrets ceux dont la nature de Tunité est déterminée, comme six francs, neuf mètres.

fis se subdivisent aussi en trois classes :

1° Ceux qui ne contiennent pas de subdivisions, comme six mètres, neuf litres, douze francs : on peut les nommer nombres entiers concrets.

î*» Ceux qui sont accompagnés de subdivisions décimales , comme six mètres cinquante centimètres , — neuf litres cinq décilitres, — douze francs vingt-cinq centimes : on peut les nommer nombres décimaux concrets.

3» Enfin, ceux qui ne contiennent que des subdivisions décimales d'unités, comme cinquante centimètres — cinq décilitres — vingt -cinq centimes: on peut les nommer fractions décimales concrètes.

* 7 bis. 1® On appelle complexes les nombres concrets dont le système de décomposition n'est pas décimal , et dont les divisions respectives se rapportent à des unités différentes , comme 4 jours 6 Jieures 5 minutes , 8 degrés 40 minutes 30 secondes, etc.

* 2<> Si ces nombres ne sont pas décomposés, on les appelle incomplexes, comme 4 jours, 8 degrés, etc.

Pour les fractions ordinaires, ou à deux termes, voir n<» 84.

Questions sur les définitions préUminaires.

nombres abstraits? 6.— Qu'appelle-t-on nombres concrets! 7. — Qi^appelle-t-on nombres complexes? 7 bis, 1».

MOiebiÉffiQii.

ni l iii II I II lin ii aaaaBBra—aaaaaaaBfcBsgaaaaaaaB»-

NUMÉRATION

* 8. La NUMÉHATioif est la partie de YAiïibmêtiqae gui enseigne à former les nombces , à les exprimer et à les tqM^ésenter.

9. Pour former les nombres on ajowte d*abord Funité» à elle-même ^.et Ton obtient le nombre deux;; deux plus un donne le nombise troà^ trois plus lot donne* let nombre quatre; quatre plus un donne le nombre cin^;^ ainsi des autres.