TEST TARGET (MT

NS

(1116) PROB. Etant donnés un prisme, une pyramide de hauteur double et de base égale et un cylindre de hauteur moitié et de base triple de celle du prisme; réduire le tout à un cône évidé dont la hauteur soit à celle du prisme comme 5 est à 8 et dont le diamètre égale la hauteur.

On aura d’abord pour base d’un cylindre équivalent à la somme des solides donnés et de hauteur égale à celle du prisme, un cercle de surface égale à la somme de la base du prisme, les 4 de la base de la pyramide et les ? de la base du cylindre.

Maintenant, si la hauteur du cône devait être égale à celle du cylindre, sa base serait nécessairement triple de celle du cylindre pour donner même volume, mais comme la hauteur du cône doit être # de celle du cylindre, il est clair que la base du cône voulu devra être les ? de celle du cylindre, puisque $xX#=8. Il reste À faire la surface d'un cercle du diamètre donné, de laquelle on déduira celle de la base annulaire du cône voulu pour avoir celle du cercle a b dont on aura le rayon par la méthode du par. (684) ou par constr. comme au par. (1115).

(1117) Rem. Ces quelques problèmes sur les solides suffront pour donner une idée de la manière de résoudre presque tous ceux qui pourraient se présenter, soit en mettant à profit les connaissances déjà acquises, ou en faisant une combinaison ou modification convenable des méthodes enseignées.

Observons aussi comme on l’a fait (page 180) au sujet des lignes et surfaces, que la solution numérique de tout problème ayant trait aux solides, offrira toujours l’avantage d'être de beaucoup plus concise et facile que la solution obtenue par construction géométrique, et les éléments numériques nécessaires pourront toujours s’obtenir à tel

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dégré d’exactitude que l’on voudra, au moyen d'une échelle divisée et subdivisée en parties égales assez petites pour éviter toute erreur sensible dans la comparaison des volumes de solides dont les côtés ou autres lignes homologues seraient plus ou moins incommensurables.