EAST ET

(1229) Cor. 5. Des sommets C, C’, c’ comme centres, ayant décrit, avec les rayons {C’, CA et C’C, C’A, les ares CB, D'A et CB, DA, il est clair que si dans un triangle rectangle quelconque C AC’ on prend pour rayon l'hypoténuse, les côtés AC, AC’ deviennent les sinus des angles opposés (”, C, ou les cosinus des angles adjacents C, C’; et si l’on prend pour rayon l’un AC ou AC des côtés, l’autre côté devient la tangente de l’angle opposé, et l’hypoténuse la sécante de cet angle.

On a donc, en prenant l’hypoténuse CC’ pour rayon : hyp. CC’ : côté AC’ :: R: sin. C ou cos. C’; hyp. C’C : côté AC :: R : sin. C’ ou cos. C ; Prenant maintenant pour rayon le côté AC, on a côté AC : côté AC’ :: R : tang. Cet côté AC : hyp. OC’ :: KR : séc. C.

Et si l’on prend AC’ pour rayon, on aura côté AC’ : côté AC :: R : tang. C’ et côté AC : hyp. CC’ :: R : séc. C’; donc:

1° Dans tout triangle rectangle, l’hypoténuse est à l’un ou l’autre des côtés, comme le rayon est au sinus

de l’angle opposé à ce côté, ou au cosinus de l'angle adjacent à ce côté.

2° L'un quelconque des côtés est à l’autre, comme le rayon est à la tangente de l’angle opposé à ce dernier ou adjacent au premier côté.

8° L’un quelconque des côtés est à l’hypoténuse, comme le rayon est à la sécante de l'angle aigu adjacent à ce côté.

(1280) Sco. L. Si l’on exprime arithmétiquement les analo-

gies (

rayo

tang c'est

1 (o] angle ténu

tient 8 [e] tient

obtie AC— et AC coséc.

Le (ou |” par Li côté).

multi âcec 3° ] base c à la b:

49 ] laire

l'angle

5° ] multi] ce qui Oppost

des angles un AC ou de l'angle

ayon :

use est à au sinus ’angle ad-

comme le ernier ou

poténuse, adjacent

les analo-

gies du dernier corollaire, on aura (60) en prenant l'unité pour