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(1232) Cor. 6. Dans tout triangle Û ACB, si l’on mène une perpendiculaire CD de l’un quelconque C des angles, au côté opposé AB; les segments AÏT), BD de ce côté seront entre eux comme les tan- D B gentes des parties composantes ACD, BCD de l'angle opposé C. Car, les triangles rectangles ADC, BDC donnent (Cor. 5.) CD : DA :: R:tang. ACD et CD: DB::R:tang. BCD ; d'où, alt. (94) CD: R:: DA: tang. ACD et CD: R:: DB :tang. BOD ; mais (75 Ax.) DA : tang. DCA :: DB: tang. DCB (*); donc, alt. DA : DB :: tang. DCA : tang. DCB.

(1233) En résumé, soit AB un arc quelconque et FB son supplément, ou ACB un angle quelconque et FCB son supplément ; on a les Définitions suivantes :

BD=sin. AB ou FB =sin. ACB ou FCB BL=cos. AB ou FB =C08. ACB ou FCB AE=tang. AB ou FB =tang. ACB ou FCB HK=cot. AB ou FB =cot. ACB ou FCB CE=séc. AB ou FB —=séc. ACB ou FCB CK=coséc. AB ou FB =cçoséc. ACB ou FCB AD=sin.-ver. AB =sin.-ver. ACB HL=cosin.-ver. AB ou FB=cosin.-ver. ACB ou FCB FD=sin.-ver. FB =sin.-ver. FCB

2° Et les corollaires suivants :

Sin. O°=0O, tang.09=0, cos. O°=R, séc. O0 =R, sin. 90°=R, cos. 900=0, cos. O2=sin. 90°=R ; sin.?+cos”— R° : d’où, sin.=V R*—cos.?, et cos.=V’R°— sin? 5 tang. Xcot.

2 R° R? 2 —kR": d'où == et COt,ux. : . .=kR ; d'oi R ; d’où, tang Got. bis cos. Xséc.=R ; d’où,

cos.

RXcos.,

cot ‘ ; Sin),

; tang.—

sobre etséc. = — RXsin, ù séc. cos.

COBÉC.———— ; etc. Tang. 459=cot. 45°=RK, n.

(*) L'élève, en écrivant l’une au-dessus de l’autre, les proportions qui concourent au résultat, DA : DB :: tang. DCA : tang. DCB, saisira de suite

(1234 elle au sure € de EH, « AB s'a ou l'an; et arri\ propret que las CH, et La tan:

Le con cot. O°

entre €

Car, quelco triangl AD au angle (1229 B et le d'où, (88) 4 On fe AB : À

et plus proporti une par mieux de l’inv

» l’angle

BDC don- R:tang.