EXEMPLES

(1811) Dans le triangle rectangle ABC, on donne l’hypoténuse BC = 250, et le côté AB—240; pour trouver le reste.

BC:AB:: R:sin. C (1807, 9).

Avec l'usage des logarithmes on écrit À comme suit (1277) la proportion :

Comme l’hyp. BC= 250 complément arith. log. 7.602060 Est au côté AB— 240... ,... .... 2.880211 De même le rayon Rss sssssssss-sossooce sense 10.000000

Est au sinus de C = 73° 44’ 28/’ (ayant rejeté 10). 9.982271 L'angle B = 90°—C = 90°—73° 44 98// = 16° 15/ 37”. Ou, on trouverait encore B par la proportion (1807, 10) : R : cos. B :: BC : AB ou BC: AB ::R: cos. B.

L'hypoténuse BC = 250 compl. arith. log. 7.602060

Est au côté AB = 240... irons 2.880211 Comme msn éreiénas te ete; 10.000000 Est au cos. de B = 16° 15° 37”... 9.982271 Pour trouver le côté AC, on dit (1307, 13):

M osssosssonessne sois ce ve arith. log. 0.000000 Est à tang. B D DT ét tons rs 9.464889 One, M nn itiliiitnesrete 2.880211 Est à SR 2 ÉTAT I IE 1.845100

Le reste .0003, que donne le log. 1.845100 est évidemment de trop, puisque par la règle du carré de l'hypotér use on obtient 70 exactement. L’excédant, .0008 est dû à l’inexactitude partielle du sixième ou dernier chiffre décimal des logarithmes, ce dont on a déjà parlé au par. (1269).

log. 7.602060 RSA 2.380211 ossi 10.000000

on (1807, 10) :

os. B.

log. 7.602060

vers 2.380211 .. 10.000000

ne mm |

so00. 9.982271

log. 0.000000 fa? 9.464889 2.880211

en

st évidemment ypoténuse on dû à l'inexac-

décimal des 1269).

On tire encore AC de l’équation (1807, 12) :

AC = VBC*— AB? — y {BC+FAB) x (BC — AB).

Donc, 2 log. AC = log. (A+B) + log. (A—B) BC + AB — 2650 + 240 = 490 .........….. log. 2.690296 . BC — AB = 250 — 240 = 10 dos dés écserré . 1.000000

Divisant par 2) 8.690196

AC = 70.000 qui correspond au log... 1.845098

On aurait encore AC par nombres naturels, comme suit : BC° = 950 X 250 = 62500

AB°= 240 %X 240 = 57600 AC = 14900 = 70, comme auparavant.

Différence — 4900 Ex. 2. Dans le triangle rectangle ABC, on a le côté AB = 384 mètres, et l’angle C = 53° 8’: on demande à trouver les autres parties.

Pour trouver le côté AC, on a (1807, 5).

R':tang. C:: AC: AB, ou inv., tang. C : R:: AB : AC

Tang. O 68° comp. arith. log. 9.875010 Est à Mhngisansersonddtinerss sepépreber hoegése vue 10.000000

Comme côté AB 884... SE PRE s… 2.584881

ne ne mens man

Est à côté AC 287.965 ….…. (ayant rejeté 20) 2.459841

ee

Rem. Lorsque, comme dans cet exemple, le logarithme, du complément arithmétique duquel, on se sert, excède 10, on le soustrait de 20 et ou rejvite alors 20 de la somme des trois logarithmes de la proportion (1277, 2°).

Trouver l'hypoténuse BC (1807, 7).

Cos. B:R::AB :BC ou ce qui est la même chose, sin. C:R:: AB : BC

Sin. OT csv comp. arit . log. 0.096892 CS A A a ns tn A NS 10.000000 Comme AP 884 ........…. TCRCLE LE LE OCT LIT TEL 2.584331

te DO ATOM nn soso soso ose sibé es 2.681223

men

ee ae nn = Les - = TER == F = -

De Tu

mms qe mm = RS

he re DR Re ER IT Rire RE er . .

D 1 RU Va in) te BON: Mn pts Le Can amie trs Te a En 2 ES as 27 Be