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menés du point À à la circonférence du cercle ADA' ou ADa; et on aura dans ce cas DC < AC ou AC > DC, et de même, on aura A'C < a0, B'O < A’Q et ainsi de suite ; d'oû il résulte, puisque (455) on peut avoir dans ce cas, deux droites égales BR, B°R, une de chaque côté du diamètre aD, c'est-à-dire, de chaque côté de la moindre droite DR, qu'on aura aussi deux ares ou côtés égaux CB, CB, l'un de chaque côté de l'arc perpendiculaire où le plus petit CD, Done, suivant que le côté CB où CB’ opposé à l'angle donné À ou À’ sera >> ou << CA ou CA’, et CA < 90 ou CA’ > 909, il y aura un ou deux triangles BAC, B’AC ou B'A'C, BAC qui répondrout aux données; c'est-à-dire, que : Dans le cas (1336, 1°) des

‘ Deux côtés et un angle opposé à l'un d'eux.”

Voyez la note, page 628.

1° Si le côté AC, adja. À l'angle donné A, est < 90°, et que BC, l’autre côté . \ L , ’ donné, soit > AC ; il n’y aura qu’ une solution. 2° Si le côté A’O, adja. à l'angle donné A’, est > 90° et que LB’ O, l'autro côté donné, soit > le sup. de A’C; * ne solution. 3° Si le côté AO, adja. à l'angle donné À, est << 909, etque BC, l'autre côté donué, soit AC; il y aura ..... deux solutions

aigu.

4° Si lo côté A'C, adja. À l’anglo donné A’, est > 90°, et que B'O, l'autre côté donné, soit < le sup, de A’C ;.,.. deux solutions

L'angle À étant

5° Ki le côté AC, adja. à l'angle donné À, est = 90°, il est évident qu'il y AUPR ses... deux solutions

(1 tus, dicul au pl delà si pa re ot diam CD, plus point droit aura perpe côté ( s C deux aux d

L’angle A étant obtus.

le ADA’ ou

C > DC, et

1si de suite ; dans ce cas, du diamètre droite DR, CB’, l'un de s petit CD), angle donné | CA” > 909, A’C, BA'C

‘eux.’

> solution.

solution.

solutions

(1345) Cor. 8. Si l'angle donné BAC ou A = A’est ob-

tus, il est clair que la perpendiculnire menée du point C, au plan de AD A’, tombera au delà de A A, soit en R : et que si par le centre O de la sphère et le point KR, on mène le diamètre a D et les ares Ca,

CD, Cetc., l'are Ca sera lo plus petit et CD le plus grand de tous les ares menés du point C à la circonférence ADa où ADA'’:; et comme les

droites

BR et B'R sont chacune moindre (454) que DR, on

aura aussi les arcs CB et CB’ chacun moindre que l'are perpendieulaire ou le plus grand CD ; done, suivant que le côté CB ou CB’ opposé à l'angle donné A où A’ sera € ou > CA ou CA’, et CA < 90° où CA’ > 90%, il y aura un ou deux triangles BAC, B'AC ou B'A’C, BAC qui répondront aux données ; c'est-à-dire que dans le cas des

L’angle A étant obtus.

PE orne — NE en LES.

‘ Deux côtés et un angle opposé à l'un d'eux."

Si le côté AC adja. À l'angle donné

À, est € 909 et que BC l'autre côté

donné, soit < le sup, de AC ;., w° : Une solution. Si lo côté AO, adja. à l'angle donné

A est => 90°, et que BC l'autre côté

donné, soit < que AO ;,,,,,..., une solution. Si le côté AC, adja. À l'angle donné

A, est < 909, et que B'C, l'autre

côté donné, soit > le sup. de AC :.. deux solutions Si lo côté AC, adja, à l'angle donné

A’, est > 90°, ot que B'C l'autre

côté donné, soit > que A’C ;...,. deux solutions Si le côté AC, adja. à l'angle donné

À, est = 90°; il est évident qu'il y

AUTR ess soso... . eux solutions

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