LUS À 5 Mu À

Tang. 4 c= tang. k(a—b) X sin. (À — B) Trouver le troisième angle C.

; E ; ; : j gin. € Sin, a : sin.c::sin. À : sin. C; d’où sin. C = sin, À X ———

siu,& Etant donnés deux côtés « et b et l'angle C inclus. Trouver les angles À et B.

cos. + (a — b) cos. & (a + b)

A=+}(A + B) +4 (A —B) et (368)

Tang. 3 (AB) = cot. à O X GT LS pu (A + à

Tang. + (A+B) = cot. 4 C X

Sin. B :

Etan entre e

Tang. 4

Tang. 4

Sin.a:4

(1382) côtés do pour tro de Napie

Etant nés les côtés a, pour tro les angle B, C. A laissé ton une perp:

du trian,

‘ appelant

des angle la perper

Tang.

(868) m = puisque !

posé à l’un

)nné,.

Sin. b

sin, d

Trouver le troisième côté c.

sin, C

Ï À Î . HE Ï . : i . H l'oi i . i £ »

Sin. B : sin, C:: sin. a : sin.c; d'où sin. c = sin «a X Era:

Etant donnés deux angles A et B et le côté c compris entre eux.

Trouver les deux autres côtés «a et b.

cos. & (A — B) Ge $ (a + 0) Tang.(a-+t)=tang.ieX SUR dors sin. (A—B)|, Tang. # (a — 0) = tang. & ce X LT de den

Trouver le troisième angle C.

x : * à di Le : sin, € Sin. a : sin. e:: sin. À : sin. © ; d’où, sin. C = sin. À X ra (1382) Les deux autres cas, savoir: celui où on a les trois côtés donnés pour trouver les angles, et celui des trois angles

pour trouver les côtés, se résoudent par la 1ère pror. (1871) de Napier. En effet :

Etant donnés les trois côtés a, b, c, pour trouver les angles À, b, C. Ayant A laissé tomber 8 D A une perpendiculaire CD de l’un quelconque © des trois angles du triangle sur le côté opposé c prolongé s’il le faut, et

‘ appelant m et n les segments de la base compris entre chacun

des angles A et B et la perpendiculaire CD ; on aura, quand la perpendiculaire tombe en dedans :

Tang. 4 (m—n) =tang. # (a — b) X CEE et (868)m=— X (m+n)+#(m—n); c.-à-d. m= #c+4(mMm—n) puisque mæ+n=c; etn—#%(m+n) — k (m—n).

; ” 33 à ou ++ ES PIE Fi 29 D

ne eus RTE

= LR er UE #2 Sas 5 RS + e s — A — er : LL RDS S « +

PR 2 Re

PE te :

safe PI PT CNE