pour
Mb Or, x = 22° 84/ 08.5/ et 2x = 45° 08/ 17/, et comme 45° ACD d'où, 08’ 17/’ est moindre que AB, on aura BD = AB — AD; CD ii k mais BD = 4 AB + 4 (BD — AD) 579 15/ + 22° 34/ 08.5”
née À — 19° 49/ 8.5/, et AD =AB — BD — 114° 30/—79° 49/ 08.5”
Buivant que " = 84° 40/ 51.57.
à Le Il reste à voir de quel côté de la perpendiculaire CD, se dr an trouve le moindre segment de la base ; or cette connaissance = nous est acquise (1352), le moindre segment étant AD adjacent au moindre côté AC, lorsque, comme dans le cas actuel, la somme des côtés a et b est moindre qu’un demi-cercle.
On a maintenant dans le triangle ADC, rectangle en D, le côté AD, et l'hypoténuse AC, pour trouver (13894, 12) l'angle requis A.
C . Soit, tang. AC 56° 40/ + COMP. AT, . sesssoe 9.8180347 Estàtang.AD 84° 40’ 51.5/ ...........,....... 9,8400706 Comme (M , ssssenmsronésnnsencensenere rite 10.0000000
ngle sphé-
RÉ ets te Gr = + de pt mn ete é- pes em + ns use APP - >
ô Est à cos. À 620 55/ 43.44... 9.6581058
D = Pour trouver les autres angles, on fera
; 29 Sin, a : sin. A :: sin. b : sin. B = 48° 31/ 15.188. Pour trouver le logarithme du sinus de A —62° 55
era déter- À >: tang. 48.44/’, la table donne pour log. sin. 62° 55 —9.9495585 et ou tang, 3 pour différence de 1’ ou 60/’ = 647 ; on fait la proportion rand que 60// : 647::48.44// : 468 . 1118 : 288 :: 60/’ : 151.88” > que 647 60 tang. 1 x) 4 edans, on 80408 1118) 16980 ( AB+AD,. 17376 "1118 / 26064 nsis , On fera is nT rs 60) 2810568 (468 5590 . 8083606 : dits spin | — | 2100 4375600 410 1118 860 . RUES" SE 3727818 500 So
mnt nes
LS, a
TE Z CEs Es - ar — = s = = “
PR
RE 2
Er ER ae 7 Se ER
re FETES RES nr
Es” + “he à
= Are
Log, tire 00° BB insu 0604006585 su diflérence pour 45,44/' nn nn 4a6s
Log. sin, A 62° 55’ 45.44! 0 Ltd {
+- log, sin. b 56° 40”... mn seit. 0,9219401 SomMe, 6. 19,8715454
— log, ain, @ 83° 1 À. MES tro. 9,996949°
log. ain, B és... nn ... 9.8745962 log. moindre 48° 81’, sous sosvoe ss D.8745679
= différence pour les secondes, ..,,,, ,,,4,.. 043 DIF, pour 607 == Lunuunr son contre vernanee IIS dif, 288 = 15,188// (voyez, plus haut, la prop.)
donc, B--48° 81° 15.188// = log. …...,.,...... 9,8745062 3° Sin. a : ain, À :: ain. e : ain, C == 125° 18° 56,581”,
Pour trouver le nombre de secondes qui correspond à ln différence 51 entre le log, trouvé et le log, moindre suivant
895 : 60" ::51 : 8.419" Log. sin, À 62° 65° 48.44” ..,...,,,.,,.... 9.949605
+ log. sin. e 114° 30° ou 65° 30° ...,.,...,.... 9,9590299
Somme,.... 19.9086282
— log. sin, a 88° 18 .,..... 66060 0600000 9.9960492
mes log. ain, À sssesovesr sos conso voososese D DIIUTUD
— log. moindre 54 41..............,,,.... 9,9116739
= Différence pour les secondes...,,.,,,,,..,. 5 Dif, pour 60” ss soso cos sovoe ve 859
Dif. 61=34.19"; (voyez, plus haut, la prop.)
donc, OÜ= 54° 41° 03.419" = log .....,,,,.., 9,9116790
Sup. C==1265° 18° 56.581”.
49 Autrement. On trouverait aussi l’un quelconque B des trois angles du triangle donné par la formule (1889; 2°) in 2 VE 2) HU 9
V sin. « X sin, €
L(a+b+c)=ks=+#254° 23 = 127° 11’ 30”
(ks—a)= 127° 11° 30”— 83° 13 — 42° 58’ 80”
log + log — log
Demi
ITIS
spond à ln re suivant
9,9496059 »,9590299 3,9086282 ),9969492 ge 16790 .91 1167: 39
onque | 1382, 2°)
Log, ain, (4 | A a) 43 54° 50 sus.
+ log, ain, (4 8— C) 12 ! 41 30" nm
æ log, (sin, (4 4-4) X ain, (4 s— c)).,,,,,,,2) 19,1834154
+ 2, log, V'ain, (4 8 —«) X sin, (ks—6) ..., . log, sin, « 85° 13": 9,9969492 | Fort + log. ain, e 1142 80 = 9 ,9500229 f
= log, ain, « x diti, Cocos soso ose
log. sin, à B == 249 16”. 87,682” ; 06000
d'où, B 48° 951 15.864"
Lo 10 qu'on emprunte ici, pour que la soustraction puisse
ae faire, est précisément ln valeur, c'est-à-dire,
lo log, do R
qu'on àn négligé dans ln formule, la valeur de KR étant supposée = 1, In procédant pur nombres naturels on peut le négliger, mais dans le caleul par logarithimes il faut le faire
entrer en compte, 5° Ou par la formule cos, #4 D ==
(1382, 2°) Et par complément arith.
log. sin, 4 s 127° 11° 80” ou sup. 52° 48° 50” + log. sin. (4 s— b) 70° 81° 80” ...,...,,,.. — log. sin. & 83° 13 .. comp.ar. ....
— log. sin, c 114° 30’ (sup.=65° 80°) comp. ar. NOMME...
Demi-somme=log. cos. 4 B-—24° 15° 87.645
D'où, B:--48° 31° 15.290”
6° Ou sans l’usage du complément arith.
log. sin. 4 s 127° 11° 80” ou sup. 52° 48° 30” + log. sin, (£ s— D) 70° 31° 307 .......,,., == log. (sin, & s X sin. (3 8 lb)... ss +
—+— 2,= log. V sin, 45 x BL, (4&s—b) ......
M log. sin, «a 850 13'=9,9969492 MURS {Re no t14s 80 9.9950229 ; = log. V/ain, a X sin. € = vseoses = log. cos. 4 BD —249° 15° 87.645 ..,.,...,., D'où B—48° 31° 15.290”
V’ain, #8 X sin, (4s — b)
V’8in, & X Bin, €,
HAUT ja
mnt, cnsans te un
