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(1413) Après avoir obtenu, à l’aide des formules de ce tableau ou du dernier, un angle opposé à un côté donné ou un côté opposé à un angle donné, et connaissant l'un quelconque des autres angles ou des autres côtés ou deux quelconques d’entre ces angles ct ces côtés, il suffit, pour déterminer les autres inconnues, de se rappeler qu'on a dans tous les cas (1866) sin. À : sin. a : : sin. B : sin. b : : sin. C : sin. c.

2° Remarquons aussi que dans les formules 11 et 12, de ce tableau, l'analogie fait voir de suite comment on changerait de nom les données qui s’y trouvent, afin d'adapter ces formules aux autres angles B, C ou aux autres côtés b, c, suivant le cas.

3° Il est clair (1263) que la division par R est sous-entendue dans les expressions, cos, bX tang. À, et cos. À X tang. b, des formules 2, 3, 5, 6,7, 8,9 et 10 des quatre premiers cas du tableau; en effet, ces expressions sont des carrés ou rectangles, c'est-à-dire (333) des surfaces, puisque chacune d'elles résulte de la multiplication de deux : ynes, cos. b, tang. À, et cos. À, tang. b, l’une par l’autre ; or, les quantités sot. ;, cos. æ, tang. n, cos, m, ete. ne sont que des lignes et ne sauraiont :n coiséquence être égales aux surfaces dont on vient de parler, puisqu'on ne peut (265) comparer ensemble des quantités do différente espèce ; mais en divisant par R, (terme ou diviseur linéaire) les rectangles cu surfaces dont il s'agit, on a (849) pour quotients, des lignes, ce qui red alors de même espèce et permet de comparer les quantités de chaque côté du signe (=) d'égalité. Cependant, comme on l’a déjà vu, la division par 1 (l'unité) ne change aucunement la valeur des expresssions cos. b X tang. À, cos. À X tang. b; d'où il suit qu'on peut négliger la division par R quand R=- 1.

4° Il est de même évident que le facteur ou multiplicateur R est sous-entendu dans les quatre formules (11 et 12) des deux derniers cas du tableau, et pour une raison analogue à celle qu'on vient d'indiquer ; car, les numérateurs et dénominateurs de ces quatre fractions sont évidemment linéaires, chacune de ces huit expressions étant la racine carrée d’un rectangle ou surface; or la multiplication de chacune des quatre fractions, c'est-à-dire, de leurs numérateurs linéaires, par un facteur linéaire R, en fait un rectangle et ce rectangle divisé par un dénominateur linéaire, donne pour quotient une ligne; ce qui rend encore de même espèce chacun des membres des quatre équations dont il s’agit et donne à ces formules leur raison d'être.

5° Ce tableau est donc surtout adapté au calcul par nombres (sinus,

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