ème reste

2)1238.5 619.25= demi-somme.

+ log. demi-somme 619.25.... ....... 2.7918660 + log. ler reste A L'APETTETCT 2.0567143 + log. 2ème reste 288.55..........., 2.4602211 + log. 3ème reste 216.75............ 2.3359591

Ce log. correspond à 66432.447 qui est la surface demandée.

(1428) Le même exemple par nombres naturels fera voir l'avantage qui résulte, dans le cas actuel, de l'emploi des logarithmes pour diminuer le travrail ; mais, de leur côté, les nombres naturels ont cet avantage sur les logarithmes, qu’en faisant entrer en compter toutes les décimales, avec l'addition même de zéros pour continuer au besoin la division ou l'extraction de la partie fractionnaire de la racine voulue, on peut porter la précision à tel degré d’approximation que l’on voudra, tandis qu’on ne saurait avec exactitude donner à la réponse qu'on obtient par logarithmes, un plus grand nombre de chiffres que n’en contient la partie fractionnaire du log. lui-même, comme le fait voir d’ailleurs l’inexactitude du dernier chiffre (7) de la réponse ainsi obtenue.

ne re ee

ADE DC, c alors aure

ou, f.

avoi si vo opér

quelle en est la DES SURFACES.

Rep. 418.282, Preuve. 12,6) 813 ; e côté est 25 ? 66432.4493 + 156 Ve 66432.449304 + Rep. 270.632, 66432 .4493 + ë !

é Les troi —— 132,4) 6727 nt PAR ANR 199297 3479 "5296 1 4i 8 trois restes ; la 5978920 437 a!

face voulue. 26572979 72 1328,8) 43103 i #1 jans une surface 2865729797 2 39849 \ HI « 1328648986 | Put Abd à 1992973479 13286,2) 325420 | :

3985946958 ——— HEC si 3085946958 132864,4) 5969661 \ WE reste. ———— — 5314576 : 00 ser 4413270319,9970 7049 + ——— ‘ol 1328648,4) 65508542 ‘114 53145936 ON 4 13286488,9)1236260618 l 44 918660 1195784001 Al 567143 ——— À Eh | 602211 132864898,3) 4047661775 hi pers 7" 3985946949 | ‘4 Le ” 1 CE Es . | he 1328648986, 0,4) 617148260000 EL!

2238025 (1429) REGLE IL, Prenez pour base du triangle donné quelconque t j s lée. ADE, son plus grand côté DE ; faites (58) DE: AD + AE :: AD — AE: Ÿ “À naturels fera DC, différence des segments BD, BE de la hase par la perpendiculaire AB ; ‘14 Fin ob ince alors, (88%) BD=4DE + DC où BE= UE - 4DC; maintenant vous Ù | naturels ont cet aurez (308) la perpendiculaire ou hauteur AB du triangle =VAD? — BD? È 4 gui mpter toutes les ou, faites (1229, 1° alt. ou 1285) AD: sin. B (=R):: BD':sin. BAD, pour j 4 $ besoin la division avoir ensuite (1281, 2°) AB= AD * cos. car” Faq re c'est-à-dire, 1: Q 08. B è 1 di F, On peut porter si vous opérez par nombres naturels, ou AB= SR ——° si vous | ï ’ # ” Rs nds | opérez par logarithmes, où log. R=10. Enfin vous aurez surf. ADE==< ‘11 jé Logarithines, 4(DE x AB). È ki tie fractionnaire A H 15 ude du dernier | :

| 1 56 25 ki 16 75 4 81 25 L 337 5 D C B E [50 | :

5 EX. Les données étant encore les mêmes que dans le dernier exemple ; ) | on aura, d’après la règle :

18 76 AD= 402.5 AD== 402.6 DE= 505.3 = base + AE= 330.7 — AE= 330.7 + 2 —252.65= demi-base

=som. 733.2 = dif. 71.8

crue AM 10 SIRET SNS PER RSR URSS A ER ES 22 ag EE Ne 7 OL OT

mu: xs

DC=104.183178= dif, des segm. 3DE= 252.65 + 2= 62.091589= demi-dif, + 4DC= 52.091589

== seg.BD= 304.741589 Sin. nat. trouvé= .7571220 correspond à 49° 12’ 40.0737”= BAD. DE: AD + AE :: AD--AE : BD—BE (ou DC) 505.3:733.2 ::71.8:104.183178 + = DC

21137 AD :R:: BD :sin. BAD 20212 402.5: 1 ::304.741589 : .7571220 — 28175 5053 22991 —— 20125 | 42030 ——— AAA de. 40424 28665 LIU 28175 cn] 16060 M 15159 4908 A à ——— 4025 ei 9010 — LEE 5053 8839 4} — 8050 : 39570 ——— pes è #4 Sin. nat. trouvé==.7571220 Dif. de cos. pour 60/== 2202 Es Sin. moindre suiv.=.7569951= 49912” 60” : 2202 : 40.0737”: 14707 ss 2202 Différence= 1269 ———— Dif. pour 60” = 1900 801474 1900 : 60” :: 1269 : 40.0737” 801474 6 801474

(*) C’est parce que ce quotient doit entrer dans le calcul à faire pour trouver le sinus de l’angle BAD qu'il est nécessaire de porter les décimales assez loin pour s'assurer d’une exactitude suffisante dans les derniers chiffres de ce sinus. Ù

oo rl