GH+2G
e EF de la base soit OG= 41.7, h faire 2GO0.GH
la même chose)
F1 : 2750.18= ef une ellipse sem-
F:surf. ef ou F + 4surf. ef)
x & Gp= volume EFG, ou (4239,275 + 4 fois 1916.3) x 15.8 et-6= 31,348, 4508 unités de volume dans le solide à estimer. Pour preuve, la règle donnée dans la remarque qui précède cet exemple donne 103,2 : 96.6: : 33490.2723 : 31,348.4525, la différence srya4hzys Où 00000005 étant due aux décimales négligées.
Déterminer le volume d’un tronc quelconque ABEF' d'hyperboloïde à bases AB, EF non parallèles,
(1567) REGLE. Faites séparément les volumes respectifs de l'hy. perboloïde entier ABG et de l'hyperboloïde partiel EFG, et prenez la différence de ces volumes qui sera la solidité voulue.
Menez Bb parallèle à EF, Ee parallèle à AB, lissectez ces deux paires de parallèles et par les points de bissection menez les droites HO, H'O dont l'intersection en O sera le centre de la courbe génératrice. Par les points d’intersection G, G/ imenez les perpendiculaires GP, G'p aux bases AB, EF et le volume demandé sera (surf. AB + 4 surf. section intermédiaire entre AB et G) x} GP, moins (surf. EF +4 surf. sect. inter. entre EF et G') x 4 G/p.
REM. I. Pour fixer la direction de l’axe CD de révolution : du centre O avec un rayon quelconque, intersectez les côtés opposés de la courbe, joignez ces intersections par une ligne droite, et OD menée perpendiculaire du centre 0 sur cette dernière sera la direction voulue.
REM. HI. Pour trouver les pointe G et G/, c.-à-d. les facteurs GP, G/p et les autres éléments nécessaires au calcul des surf. des sections intermédiaires et des volumes des solides entier et partiel, on a vu (1566) que 20G.GH +
GE: 20G.Gh + GR :: AB, ce qui donne (96. div.) (20G.GH + GH') —(20G.Gh + GR) : 20G.Gh + Gh :: AB - eE:eR. Dans cette proportion, on connaît (20G.GH + GH° )—(206.GA + Gh*>=2HA.h0 + Hh (comme une simple esquisse de 20G.GA + Gh superposée à 20G.GH + GI le fait voir de suite); on connaît aussi AB Æ et E'; c'est-à dire, 3 termes pour trouver le dième 20G.GA + Gh'; maintenant (359) 0° —(20G.Gh
+Gh )=G0 Vao = = GO, HO —GO0=GH et à l’aide de GH et de l'angle GHB on détermine GP, etc., etc.
Sn 2er = ect mnt jme 2
+ se de
us
