XXVI TABLE ANALYTIQUE

pour trouver les côtés. (764) Mener une ligne, la plus courte possible, qui avec deux autres lignes indéfinies se rencontrant sous un angle donné, renferme une sürface donnée.—Plus une figure est régulière, plus son périmètre est petit en raison de sa surface. (7655) Menñer par un point donné, une ligne qui avec deux autres lignes indéfinies se rencontrant sous un angle donné, renfèrme la moindre surface possible. (766) On a les diagonales d’un parallélogramme et leur inclinaison, pour en déterminer la surface. (767) On a les diagonales d’un quadrilatère et leur inclinaison, pour en déterminer la surface, (76%) Etant données les positions relatives de deux points et d’une ligne, mener par Ces points une circonférence de cercle qui soit tangente à cette ligne. (769) Faire passer par un point donné un arc de cercle qui soit tangent à une ligne en un point donné. (770) Par un point donné, décrire un cercle qui touche à un cercle donné, en un point donné. (771) Mener par un point donné un arc de cercle qui se raccorde avec un arc donné. (772) Relier par une courbe les extrémités de deux lignes parallèles de longueurs inégales. (778) Mener à un cercle une tangente qui fasse avec une ligne dont on connaît la position, un angle donné. (774) Mener à un cercle donné, une ligne qui lui soit tangente et qui coupe sur un autre cercle donné un segment voulu. (775) Mener à deux cercles donnés, une tangente du même côté ou de côtés opposés. (76) Par deux points donnés, faire passer un cercle qui bissecte nne circonférence donnée. (777) Par un point donné hors d’un cercle, mener une sécante qui enlève au cercle un arc donné, (778) Sur le diamètre prolongé d’un cercle, trouver un point tel que la somme des tangentes menées de ce point au cercle soit égale au diam. ainsi prolongé. (779) Trouver sur une ligne un point tel que deux lignes menées de ce point à deux autres points donnés, comprennent un angle droit. (180) Décrire un cercle qui soit tangent à un cercle donné et à une ligne en un point donné de cette ligne. (7#1) Relier ou raccorder par une courbe les extrémités de deux lignes droites données en position. (782) Avec un rayon donné, décrire un cercle qui soit tangent à deux cercles donnés. (78%) Par un point donné, faire passer un cercle qui soit tangent à deux cercles donnés. (#84) Par un point donné, décrire un cercle qui touche à un cercle et à une ligne. (#85) On « !« corde et la flèche d’un arc, pour en trouver le rayon, l'angle au centre, et la longueur. —A vec l'angle et la longueur, trouver le rayon. (786) Trouver sur une ligne donnée, un point tel que de ce point l’on puisse mener à deux autres points donnés, des lignes égales. (787) D'un point donné, mener une ligne qui retranche de deux autres lignes se rencontrant sous un angle quelconque, des parties égales. (788) Mener d’un point donné à une ligne, une droite qui soit bissectée par une seconde ligne rencontrant la première sous un angle donné. (789) Mener de deux points donnés à une ligne, deux droites qui rencontrent cette ligne sous des angles égaux. Mener entre deux points une ligne qui soit la plus courte possible et qui doive rencontrer en

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DES MATIÈRES. XXVII

chemin deux autres lignes. (790) Inscrire dans un triangle une ligne d'une longueur donnée et dans une direction donnée. (791) Trouver sur le côté d’un triangle, un point tel que la somme des perpendiculaires inenées de ce point aux autres côtés du triangle, soit égale à une ligne donnée. (792) Construire le triangle dont on a la base et le côté du carré inscrit. (798) Inscrire un carré dans un pentagone régulier. (#94) Inscrire dans un triangle isocèle, trois cercles tangents entre eux et aux côtés du triangle. (2935) Inscrire trois cercles égaux dans un cercle donné. (796) Par un des points d’intersection de deux cercles, mener une ligne qui soit bissectée en ce point. Par l’autre point d’intersection, mener une ligne qui soit égale à la première. (797) Avec des rayons donnés, décrire deux cercles tels que la ligne qui joint leurs points d’intersection soit égale à une ligne donnée. (798) Trouver sur une ligne, le centre d’un cercle qui soit tangent à une ligne et à un cercle. (800) Mener, parallèle à la base d’un triangle, une ligne qui soit égale à la somme des segments des côtés compris entre la base et la parallèle. (801) Décrire un cercle, dont deux rayons à angle droit, ‘ trisectent ”’ une ligne donnée. (802) Trouver un point tel que trois lignes menées de ce point à trois points donnés soient entre elles dans un rapport voulu. (803) Pour trouver le. côté d’un carré, on a les distances d’un point donné à trois des angles de la fig. (804) Décrire un cercle qui soit tangent à un cercle et à deux lignes. (8055) Mener par un point donné, une ligne telle que la somme deses distances de deux points donnés soit égale à sa distance d’un troisième point. (806) On demande à trouver sur une ligne, un point tel que l’angle sous-tendu en ce point par. deux autres lignes menées “aux extrémités d’une quatrième ligne perpendiculaire à la première . mais éloignée d’elle d’une distance connue, soit le’ p lus and possible, (807) Trouver dans un triangle dont aucun angle n' FAN E D tiers de quatre

angles droits, un point tel que les trois angles sous-tendus en ce point par des lignes menées aux extrémités des côtés, soient égaux entre eux, ou aient l’un à l’autre un rapport donné. (808) Trouver sur le prolongement du diamètre d’un cercle, un point tel que la tangente menée, de ce point au cercle, soit égale à la distance du même point à l’extrémité du diamètre prolongé. (809) Par un poini donné hors d’un cercle, mais dont la dis. tance n'excède pas un diamètre, mener une sécante qui soit bissectée par le cercle, ou telle que la partie dans le cercle soit égale à une ligne donnée. (810) Faire passer par deux points donnés, un cercle qui intersecte une . ligne donnée en position, en un point tel qu’un diam. :r5en6 par ce point | fasse avec la ligne donnée un angle voulu. (S11) De deux points donnésÿ mouer deux lignes se rencontrant sous un angle voulu et interceptant sur une autre ligne donnée en position, une partie égale à une ligne donnée. (812) Prolonger une ligne donnée d’une quantité qui soit moyenne proportion nelle entre la ligne ainsi prolongée et la ligne donnée. (818) On donne dans un triangle rectangle, la somme des côtés et la perpendiculaire, pour trouver