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Ex. 1. Une tenture ou ciel-de-lit dont la base sup. est un cercle ou une ellipse de fa surface d’un mètre, et la base inf. un rectangle de la surface de 3 mêtres, a pour section intermédiaire une figure mixtiligne dont la surface est de deux mèêtres, la hauteur ou distance perpendiculaire entre les bases parallèles est de 24 mètres ; on demande le volume de l’espace ou de l'air compris entre les rideaux ?

Rep. (1+3+4 fois 2) x 2.5-6=5 mètres cubes.

2. Une tente à camper dont le sommet ou la base sup. est un faîte, c'est: à-dire une simple ligne ou arête ayant 2 verges en longueur, et dont la bas inf, est composée d’un rectangle de 2 x 3 verges et de deux demi-cercles de : verges de diam., a 2 verges de hauteur ; quel en est le volume ?

Rep. Dans cet exemple il est clair que le prism‘ïde à cuber est composé d’un coin à arêtes égales (c’est-à-dire (4100) d’un prisme triangulaire) et de deux demi-cônes. La surface de la base de la tente est composée de celle du rectangle —3 x 2—6 verges carrées, et de celle de deux demi-cercles, c.-à-d. d'un cercle de 3 verges de diam., =3 x 3 x .7854 = 7,0686 verges carrées, en tout 13.0686 verges carrées: la surface de la coupe intermédiaire est égale à la moitié du rectangle à la base plus le quart (153@) des deux demi-cercles, et vaut en conséquence 3 + 1.76715=4.76715. La surface de la base sup. étant nulle dans le cas actuel, le vol.=(surf. base + 4 surf. interm.) x hauteur-:-6,=(13.0686 + 4 fois 4.76715) x 4 hauteur=—32.1372 x 2: 6= 10.7124 verges cubes.

RE. Si la surface ext. du ciel-de-lit ou de la tente des deux derniers exemples, au lieu d’être tendue, c.-à-d. plane ou capable de se développer (1140) en surface plane, était concave ou non tendue, on n’en aurait pas moins le vol. voulu, au moins à très près (158:8-4) par la méme règle (4581).

Ex. 8. Un observatoire dont le plan par terre est un octogone de 100 mètres en surface, est couronné d’un toit ayant pour sommet une plate-forme circulaire dont la surface est de 25 “nètres, la surface de la section intermé. diaire est de 56 mètres ; quel est le volume de l’espace qu’occupe le toit dont la hauteur est de 6 mètres ?

Rep. 100 + 25 + 4 fois 56 = 349 mètres cubes.

Déterminer le volume exact d’un corps irrégulier quelconque de petites dimensions ou d’un corps composé de plusieurs parties élémentaires de dimensions

et formes différentes.

(1593) REGLE. Si c’est la capacite d’un vase ou vais-

seau quelconque que l’on veut estimer, l’idée nous vient assez généralement d'arriver au résultat désiré en déterminant le nombre de

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