DES MATIÈRES. XXV

tombant du sommet. ('î'-ll) Dans un triangle, on a le périmètre, la hauteur et l'angle vertical : trouver les côtés. (742) Autre solution du problème. (743) Division d'une des lignes de la construction du même problème, dans le rapport voulu. (744) Dans un triangle, on a la surface, l'angle vertical et un point en dehors du triangle, dans la direction ou l'alignement de la base, pour former le triangle. Analogie de ce prob. à celui de l'article SOI-

(745) Diviser une ligne donnée en deux parties telles que l'une d'elles soit moyenne proportionnelle entre l'autre partie et une autre ligne donnée.

(746) Solution numérique du même prob. (747) Dans un triangle isocèle rectangle, on a la somme de la base et de l'un des côtés, pour construire le triangle. (74*î) On a la différence et le côié d'un triangle rectangle isocèle : trouver les côtés. (749) Construire un triangle rectangle dont on a un côté et l'angle sous-tendu à l'extrémité du côté donné par le prolongement de l'autre côté. (750) Faire un triangle rectangle qui contienne une surface donnée et tel que la difiérence entre ses côtés soit égale à la difiérence entre le plus grand côté et la diagonale. (751) Diviser uu triangle donné en deux pariies équivalentes ou ayant entre elles un rapport donné, par une ligne partant d'un point donné dans l'un des côtés. (752) Diviser un triangle en un nombre quelconque de parties égales ou ayant entre elles des rapports donnés, par des lignes menées d'un point donné dans l'un des côtés. (753) Diviser un triangle en trois parties équivalentes ou proportionnelles, (Note, page 275) par des lignes menées des points angulaires à un même point situé à l'intérieur de la figure. (754) Diviser un quadrilatère en deux ou plusieurs parties équivalentes ou proportionnelles, par des lignes parallèles à l'un des côté^. (755) Diviser un quadrilatère donné en deux ou plusieurs parties équivalentes ou proportionnelles, par des lignes perpendiculaires à l'un des côtés ou formant avec les côtés des angles donnés quelconques. (757) Diviser un quadrilatère, où les lignes de division ne sont pas assujetties à des directions particulières. (75S) Division d'un trapèze par des lignes menées entre ses côtés parallèles. (759) En général, diviser une figure rectiligne quelconque, en un nombre quelconque, de parties égales ou ayant entre elles des rapports donnés, par des lignes partant d'un angle, d'un point dans un des côtés ou d'un point situé à l'intérieur de la figure. (760) Dans un quadrilatère, on a la surface, un côté avec les angles adjacents à ce côté, et le rapport entre les deux côtés adjacents au côté donné ; trouver ces côtés. (761) Partager un quadrilatère en parties équivalentes ou proportionnelles par des lignes coupant les côtés opposés en parties qui soient proportionnelles à ces côtés. (762) La bissectrice des côtés opposés d'un quadrilatère est en même temps celle de toutes les lignes menées entre les deux autres côtés de manière à les couper en parties ayant entre elles le rapport de ces côtés. (763) Dans un rectangle dont on connaît la surface, on a les distances de quatre points situés l'un dans chacun des côtés du rectangle et l'angle d'inclinaison de ces distances l'une à l'autre,