EXEMPLES

(1311) Dans le triaugle rectangle ABC, on donne l'hypoténuse BC = 250, et le côté AB=240; pour trouver le reste.

BC : AB :: R : sin. C (1307, 9).

Avec l'usage des logarithmes on écrit comme suit (1277) la proportion :

Comme l'hyp.BC= 250 complément arith. log. 7.602060

Est au côté AB = 240 , 2.380211

De même le rayon E 10.000000

Est au sinus de C = 73° 44' 23" (ayant rejeté 10). 9.982271

L'angle B = 90'='— C = 90°— 73° 44' 23" = 16° 15' 37". On, on trouverait encore B par la proportion (1307, 10) : ' R : COS. B :: BC : AB ou BC : AB :: R : cos. B. L'hypoténuse BC = 250 compl. arith. log. 7.602060

Est au côté AB = 240 2.380211

Comme R 10.000000

Est au COS. de B = 16*=^ 15' 37" 9.982271

Pour trouver le côté AC, on dit (1307, 13) :

R comp.arith.log. 0.000000

Estàtang. B 16« 15' 37" 9.464889

Comme AB 240 2.380211

Esta

AC 70.0003 1.845100

Le reste .0003, que donne le log. 1.845100 est évidemment de trop, puisque par la règle du carré de l'hypoténuse on obtient 70 exactement. L'excédant, .0003 est dû à l'inexactitude partielle du sixième ou dernier chiffre décimal des logarithmes, ce dont on a déjà parlé au par. (1269).

EECTILIGNE. 505

On tire encore AC de l'équation (1307, 12) :

AC -= V^BC^— AB^ = v'(BC+AB) X (BC - AB). Donc, 2 log. AC = log. (A+B) + log. (A— B)

BC + AB = 250V 240 = 490 log. 2.090196