DE LA LUMIÈRE , DES OMBRES, ET DES COULEURS

De la Propagation de la Lumière.

C'est par le moyen de la lumière que nous apercevons les différons objets qui nous environnent. Nous n'avons aucune connaissance certaine sur la nature de cette admirable substance , qui paraît ne réunir qu'en partie les qualités inhérentes à la matière , ce qui Ta vraisemblablement fait regarder par quelques philosophes , comme étant un agent intermédiaire entre la matière et l'esprit. En effet , si nous considérons la lumière comme douée de mouvement et agissant sur nos sens, nous conclurons sans hésiter qu'elle est matière. Mais ensuite si nous faisons attention que cette même lumière est impondérable, qu'elle remplit tout l'espace dans lequel les astres se meuvent, et qu'elle n'oppose aucune résistance à leurs mouvemens (ce qui est opposé aux qualités de la matière) , alors nous serons tentés de croire qu'elle n'est pas. matière , et par conséquent nous ne saurons quel rang lui assigner dans l'ordre des êtres , les plus grands des physiciens qui l'ont étudiée n'étant d'ailleurs nullement d'accord entre eux. Donc, nous n'avons aucune counaissance certaine sur sa nature; nous ne connaissons qu'une partie de ses principaux effets, et nous ne nous occuperons dans cet Ouvrage que de ceux qui ont un rapport direct à l'objet que nous nous proposons. Nous considérerons doue sous un seul et même point de vue, la lumière du soleil , celle de la lune , celle d'une lampe , etc.

i56 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

Chacun de nous peut savoir par sa propre expérience qu'un point lumineux ou étincelle a (fig. i, : pl. i) peut être vu de tous cotés dans le même instant; il faut donc qu'il émane de ce point un nombre indéfini de rayons lumineux qui vont en divergeant dans tous le* sens , et s'étendent indéfiniment en ligne droite dans l'espace , lorsqu'ils ne rencontrent pas d'obstacles. Nous pouvons donc considérer ce point comme étant le centre d'une sphère lumineuse , et cette même sphère comme un assemblage de pyramides ou de cônes dont les sommets se réunissent au centre , et dont les côtés s'étendent indéfiniment. Ainsi un œil b , placé à une distance quelconque d'nn point lumineux a , , reçoit une certaine quantité de rayons , que nous pouvons considérer comme formant un cône dont la base est la prunelle de l'œil , et le sommet le point lumineux a. Le rayon ab qui passe par le centre de la prunelle et par le milieu du cône, sera l'axe de ce même cône. Il est évident que si la prunelle au lien d'être ronde était triangulaire on carrée , la somme des rayons qu'elle recevrait serait une pyramide dont l'axe serait encore le même rayon ab.

Si , à une distance quelconque d*un point lumineux, telle que ta , nous plaçons un plan carré dont cd , est le côté, ce plan interceptera une certaiue quantité de rayons dont la somme se mesurera par l'angle cad\ cette somme de rayons formera une pyramide quadrangulaire dont la base sera le plan cd, et le sommet , le point a. La projection verticale de cette pyramide sera c'D' a . Concevons maintenant les côtés ac, ad, prolongés indéfiniment 5 nous aurons toujours l'idée d*une pyramide lumineuse eaf , dont l'axe sera àh. Prenons sur cet axe les points 2,3, etc., éloignés les uns des antres d'une distance égale à la, ou, ce qui est la même clibse, divisons cet axe en parties égales, et menons par chacun des points de division un plan qui soit perpendiculaire à l'axe , et qui coupe les côtés de la pyramide

OPTIQUE. i$7

ei* gh, ef , etc. Le côté gh , passant par le point a , sera double du premier cd, et sera par conséquent lf côté g h' don carré g'H'y quadruple en surface du premier cTr". Ce carré quadruple ne recevant que la même somme de lumière qui éclairait le carré ai, oq Cîy ( puisque l'angle gah , égale l'angle caâ), sera donc éclairé quatre fois moins, ou, ce qui est la même chose, l'intensité de la lumière sur ce plan ne sera que le quart de ce qu'elle était sur le premier. Si par le point 3, nous plaçons un plan parallèlement aux deux premiers , le côté e/, de ce plan aura trois fois la longueur de cd\ par conséquent son carré eF', sera en surface neuf rois plus grand, on contiendra neuf carrés comme dD'. Il sera donc éclairé neuf fois moins que ce dernier, ou ne recevra qu'un neuvième de la lumière donnée, et ainsi de suite. Si nous considérons l'intensité de la lumière du premier carré comme t , celle du second sera \ , celle du troisième \ , celle du qùaneme ~ , etc. Nous voyons par là que l'intensité de la lumière diminuera eh raison de la distance de son point de départ <z, dans le rapport de ï, 5, 17, etc. Ce qu'on exprime ordinairement ainsi : L'intensité de la lumière, est en raison inverse du carré de la distance.

Il suit de ce qu'il vient d'être dit, que si nous considérons la lumière d'une manière inverse, c'est-à-dire , se répandant eu rayons convergens, comme de b, eu a 7 dee, en a, de f , en' a, etc. , son intensité croîtra en raison du carré de la distance ; donc si nous considérons la prunelle de l'œil comme étant un plan , nous en conclurons que la lumière qu'il recevra doit s'affaiblir ou croître dams le même rapport à mesure qu'il s'éloignera ou s'approchera du corps lumineux. Donc, t intensité de la lumière croit ou décroît en raison du carré des distances. Voyez la fi g. s , projetée sur la ligne xy , et la fig-. 3 dans laquelle ces plans sont sépares.

H nous reste encore à voir si une pyramide lumineuse étant

coupée par un plan perpendiculairement à son axe, ce plan recevra une plus grande somme de lumière que lorsqu'il coupe cette même pyramide obliquement à son axe ( lig. !\ ).

Soit a, le |K)int lumineux, bac , la pyramide lumineuse formée par les rayons émanans du point a , et coupée perpendiculairement à sou axe/w/, par un plan ef. Ce plan recevra une >omme de rayons mesurée par l'angle eaf. Supposons maintenant que ce plan ait tourné au point comme autour d'uu axe, de manière que ses extrémités ef, soient eu e'f; si nous menons le rayon af , nous verrons que le plan ne recevra plus que la somme de lumière mesurée par l'angle e'af. Or cet angle étant plus petit que l'angle eaf, 'le plan recevra donc moins de lumière qu'il n'en recevait daus sa première position , et par conséquent sera moins éclairé. Concevons encore que ce plan ait tourné jusqu'à être dans la direction de l'axe comme en é*f'; alors l'angle eaf', sera réduit à zéro. Daus cette dernière position , le plan e"f, ne recevra donc plus de lumière , et sera par conséquent dans l'ombre. Donc , lorsqu'une surface reçoit la lumière perpendiculairement il son plan, cette surface se trouvera éclairée à son maximum d'intensité, et cette intensité diminue en raison de l'obliquité de cette surface à 1 égard de cette même lumière. • ..

C'est par cette raison que nous distinguons les différentes parlie* de la surface d'un objet, ainsi que les différons objets entre eux , abstraction faite des couleurs. C'est aussi sur cette proj>o- -ïition qu'est fondée toute la science du clair-obscur.

Lorsqu'un corps lumineux a une certaine étendue, nous devons considérer sa surface comme contenant un nombre indéfini de points radieux analogues au point a, et lançant chacun des rayons divergens qui se croisent dans tous les sens , tel que Le corps lumineux sphérique ( u'g. 5), sur la circonférence dnquel nous ne considérerons que huit points afin d'éviter la confusion,

ce qui suffit pour nous donner une idée des autres pointsde sa surface, ainsi que de l'immense quantité de rayons qui en émanent sans jamais se confondre, ainsi que nous allons le voir par l'expérience suivante (tig. 1, pl. •>.). Soient a , b, deux tuyaux inclinés entre eux dans un même plan, et garnis chacun à son extrémité d'un verre coloré, le premier, par exemple, en rouge et le second en bleu ; ces tuyaux seront adaptés au volet d'une chambre bien fermée, et comme ils sont inclinés l'un à l'autre dans un même plan , les rayons solaires qui passeront à travers se croiseront en un point c. Si nous bouchons lé tube a, le tube b, portera sou image sur le mur opposé en H \ si nous bouchons le , " tube bj le tube a , portera son image en a. Laissons maintenant ces deux tubes ouverts , alors les deux faisceaux de rayons lumineux se couperont, ou se pénétreront en c, sans se confondre et porteront chacun leur image à la même place et d'une couleur aussi pure quelle était avant le croisement -des rayons lumineux; et comme il en serait de même si nous eussions employé un plus grand nombre de verres diversement colorés, nous pouvons en conclure que les rayons de la lumière se croisent dans tous les sens, sans éprouver aucun obstacle et sans se confondre.

Des Ombres ( lig. i ).

Nous avons déjà dit que les rayons qui émanent d'un point radieux s'étendent en ligne droite et indéfiniment dans l'espace", lorsqu'ils ne rencontrent pas d'obstacle.. Soit donc a , Un point lumineux lançant des rayons divergeus dans tous les sens. Si un corps opaque ( terminé par des surfaces planes , tel que le cube x. ou un corps terminé par une surface courbe comme la sphère 2. ) se trouve exposé à ces rayons, les parties de ce corps qui eu seront frappées seront plus ou moins éclairées, et les parties qui ne recevront aucun rayon seront privées de Iu-

iGo . NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

mière et seront ce qu'on appelle dans Vombre : ainsi , dans le cube i , la face bc sera seule éclairée , et les cinq autres seront • dans l'ombre. De même dans la sphère 2 , les rayons ad, ae, af, ag , ah , etc. , tangens à la sphère détermineront un segment dhi , qni sera éclairé, et l'autre segment dhj, sera dans l'ombre. Ces parties ombrées se nomment ^ombres des corps , pour les distinguer d'une autre sorte d'ombre dont nous allons parler. Les rayons qui rasent le plan carré bc , forment une pyramide indéfinie qni se trouve tronquée par ce même plan bc ; la partie abc y sera une pyramide lumineuse formée par les rayons qui n'ont pas été interceptés , et la portion indéfinte bb' , ce' , etc#,' se nomme ombre portée par les corps. jVinsi , l'ombre portée par un corps doit être considérée comme étant un solide dont la forme dépend à là fois de celle du corps lumineux et de celle du corps éclairé, ainsi que de leurs positions respectives , ce qu'il est facile de voir puisque La portion de rayons interceptée par le carré bc , est une pyramide quadranguiaire , et que celle interceptée par la sphère ou le cercle defgk , sera un cône.

L'ombre d'un corps ou l'ombre portée par un corps parait d autant plus foncée que l'intensité de la lumière qui éclaire ce corps est plus grande à cause du contraste seulement. Si nous supposons cette pyramide et ce cône coupé par un plan ÀZ, mn, jK?rj)endiculairement à leur axe , l'ombre portée par chacun* de ces corps se projettera sur ces plans , et donnera pour la pyramide sur le plan kl, un carré , et pour le cône , l'ombre portée * par la sphère sur le plan mn , un cercle. Mais si le plan" coupant n'était pas perpendiculaire à l'axe , la figure formée \tar l'ombre portée sur ce plan changerait; elle pourrait être un rectangle ou une losange pour la pyramide , et une ellipse pour le cône.

Le corps lumineux peut avoir trois dimensions différentes , par rapport au corps opaque qu'il éclaire , il sera plus petit ,

OPTIQUE. ,6t

égal ou plus grand que ce même corps. i°. S'il est plus pelit , nous pouvons comparer sa lumière à celle d'une bougie , d'une lampe, etc. ; dans ce cas, la partie éclairée du corps opaque sera plus petite que la partie ombrée, comme dans l'exemple précèdent. i°. Si le corps lumineux i (lig. r, pl. 3) est égal au corps opaque 2, la partie éclairée de ce corps sera égale à la partie ombrée; car tous les points de la surface du corps lumineux peuvent être considérés comme étant les centres d'où partent une infinité de rayons divergens dans tous les sens. "11 est clair que de tous les rayons il n'y en aura qu'une partie d'interceptée par le corps opaque , tels «ont les rayons lancés par les points a, à, c, d, e, etc. , qui- sont situés sur l'hémisphère qui regarde le corps 2, et dont les limites seront les rayons partans de tous les points du grand cercle représenté par la droite aie. Ces rayons seront tous tangens à la sphère opaque aux points a', 2 , e , etc., ce qui déterminera deux segmens égaux dont l'un ace , sera éclairé et l'autre «'/e, sera ombré. La partie de l'espace aa'e'e', privée de lumière par l'interposition du corps 2, ou Fombre portée par ce corps, sera cylindrique. Cette ombre étant coupée par un plan gh, perpendiculairement à son axe, sera un cercle dont le diamètre sera aV. Il est facile de voir que si le corps opaque était terminé par des surfaces planes rectilignes , l'ombre portée serait un prisme.

Nous venons de voir que l'ombre d'une sphère reçue sur un plan était un cercle de même diamètre que celui de la sphère. Mais comme il se trouve des points lumineux, tels que b, c, d, qui sont interceptés par la sphère aux points de tangence b', c', rr\ l'ombre de chacun de ces points sera portée sur le plan gh , aux points b" , c", d", etc. Il nous semblerait d'abord qu'il doit y avoir sur ce plan une seconde ombre qui , étant ajoutée à la première, l'augmenterait considérablement; mais, en examinant la chose avec un peu d'attention , nous verrons que ces deux ombres

iG 2 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

sont très différentes: puisqu'il part de chacun des points de la surface du corps lumineux un nombre indéfini de rayons, il s'en trouvera parmi ceux qui partent des points b , d , tels que bb>, dd J , etc. , qui ne seront pas interceptés par le corps opaque , et qui se projetteront sur le plan dans la seconde ombre en b 3 , d 3 , etc., et qui par conséquent , en diminueront l'intensité. Il en sera de même de tous les autres points intermédiaires que nous n'avons pas marqués pour éviter la confusion , maïs que nous pouvons imaginer facilement. II nous suffit seulement d'être prévenus que cette seconde ombre , à mesure qu'elle s'éloigne de la première , reçoit une plus grande somme de rayons lumineux , et par conséquent va toujours en diminuant d'intensité ou eh s'ë- . claircissant , ce qui la distingue de l'ombre proprement dite qui est beaucoup plus foncée. Cette seconde ombre se nomme pénombre.

Enfin , lorsque le corps lumineux i , est phis grand que le corps éclairé 3 ( sa lumière j>eut être comparée à celle d'un incendie par rapport aux objets voisins), nous voyons que les rayons partans des points a, e , sont tangens au corps 3 , et par là déterminent les parties de ce corps qui sonj, éclairées ou ombrées , ainsi que l'ombre portée sur le plan */; et comme la droite .kl, qui est la limite de la partie éclairée et ombrée , ne passe pas par le centre 3 , il s'ensuit que les deux segmens ne seront pas égaux , que la partie éclairée klm sera plus grande que la partie knl , qui est dans l'ombre. Nous verrons dé même que le diamètre kl', du cercle de l'ombre portée est plus petit que celui du corps 3. La pénombre qr, est analogue à la précédente.

De tout ce qui vient d'être dit, nous pouvons conclure que : l'ombre portée par un corps quelconque , diminue toujours, d intensité depuis les premières limites de la pénombre jusqu'aux dernières.

OPTIQUE. iG3

Nous avons vu qu'une surface exposée à la lumière était éclairée en raison de sa distance à cette même lumière ; nous avons vu aussi qu'une surface était plus ou moins éclairée en raison de son degré d'inclinaison aux rayons lumineux; voyons maintenant si une même surface est également éclairée dans toutes ses pajv ties, sa distance à la lumière étant donnée. Soit a ( lig. -i ) le point lumineux ou le sommet d'un cône de lumière bac \ la droite bc , est la projection horizontale dHin plan circulaire que nous considérerons comme étant la base du cône formé par les rayons lumineux. Il est évident ( d'après ce que nous avons dit ) que le centre d, étant plus près du point a que n'en sont les parties b , c, e , f , etc. , ce centre recevra plus de lumière que ces mêmes parties , et par conséquent sera plus éclairé. 11 est facile de voir.que les différentes parties de ce cercle seront moins éclairées que le centre à mesure qu'elles s'éloigneront de ce même centre, puisqu'elles s'éloigneront en même temps du point lumineux a. Donc : les parties d'une même surface qui seront plus près du point lumineux, seront plus éclairées que celles qui en seront plus éloignées.

Nous devons encore faire attention à l'intensité plus ou moins grande des différentes lumières qui éclairent les corps ; par exemple, les plans circulaires ab, cd (fig. 3), étant à égale distance des points lumineux i, 2, le premier de ces points n'ayantqn'un degré d'intensité et le second en ayant deux, ce dernier devra être plus éclairé que l'autre, quoique étant tous deux à une même distance de la lumière.

Des Hayons lumineux considérés comme parallèles entre eux

(fig. 1, pl. 4).

Soient a un point lumineux, et bc un plan qui se trouvera éclairé comme les précédons. Concevons maintenant le point a reculé du plan cd, en a'; nous verrons que les côtés du triangle

ify NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

a'bcy approcheront davantage des parallèles db, ec, que ne le (ont les côtes ab, ac , du triangle a&c ; or , plus le point lumineux sera éloigné de bc , plus aussi les côtés du triangle se rapprocheront des parallèles^ donc , lorsque ce point sera infiniment éloigné , les côtés du triangle se confondront avec les parallèles db , ec; alors tous les rayons qui émaneront de à , seront parallèles entre eux et tomberont sur tous les points de la surface du plan bc, sous des angles égaux, et, par conséquent, éclaireront ce plan également dans toutes ses parties : ce que nous pouvons rapporter au cas où la lumière est égale en volumeau corps éclairé. Ce cas a cela de commodedans la projection dos ombres , qu'on n'a pas besoin de connaître la distance de la lumière au corps éclairé , ce que nous verrons lorsque nous traiterons cet article. Nous pouvons facilement nous faire une idée de cette dernière position de la lumière , lorsque nous regardons une étoile dont les rayons forment avec la prunelle de notre œil un cône dont la base est de quelques lignes, et dont les côtés ont plusieurs milliards de lieues de longueur. Si nous observons seulement la distance du soleil à la terre, qui est beaucoup moindre que celle d'une étoile, puisqu'elle n'est que d'environ quarante millions de lieues , nous pourrons bien considérer ses rayons comme étant parallèles entre eux sans erreur sensible , ainsi que les rayons de la lune qui sont à une distance beaucoup plus petite. Maintenant si nous comparons le diamètre de la terre qui est d'environ trois mille lieues avec sa distance au soleil , nous aurons le rapport de trois mille à quarante millions ; ce qui doit nous faire voir que relativement à cette distance, tous les corps qui se trouvent sur la surface du côté de la terre qui regarde le soleil sont sensiblement pour nous également éclairés. D'où il suit que si deux plans égaux sont éloignés l'un de l'autre de quelques lieues dans la direction du soleil , le carré de leur distance à cet astre ne diminuera pas sensiblement pour nous , l'intensité de clarté de chacun de ces plans ; par

conséquent ces deux plans doivent nous paraître également éclairés.

De la Lumière réfléchie (fi g. ?.).

L'expérience nous a appris que lorsqu'un rayon lumineux ab, rencontre une surface opaque et polie, telle que celle d'un miroir, de l'eau , etc., que nous représenterons par la droite cd, ce rayon, de*même. que tous, les corps élastiques, se réfléchit suivant la droite be, de manière que l'angle ebd, que ce rayon réfléchi fait avec le plan cd, est égal à l'angle. abc, formé par le rayon direct ab , avec ce même plan. Le rayon ab, se nomme dans ce cas, rayon incident, et le rayon be, se nomme rayon réfléchi; de même l'angle abc, se nomme angle d'incidence, et on appelle l'angle ebd angle de réflexion; d'où il suit que l'angle d'incidence est égal* h l'angle de réflexion. Le point de contact b se nomme point d incidence, ou de réflexion.

Il nous est facile de voir qu'il en est de même des rayons af, ag, etc.; ce dernier rayon tombant perpendiculairement sur cd r se réfléchit sur lui-même, et les deux angles age, agd étant droits» sont par conséquent égaux. Un spectateur dont l'œil serait en e, verrait donc le rayon réfléchi selon la direction eb, et aurait le sentiment du point lumineux a, en a', de la même manière que si ce point était placé derrière le miroir, et à la même distance qu'il est au-dessus. Il en sera de même de l'œil placé en h, et si nous prolongeons les rayons réfléchis eb, hf, leur poinf de rencontre se trouve exactement en d, image du point lumineux a\ si nous prolongeons le rayon incident ab, ou af, il rencontre le prolongement de la perpendiculaire abaissée de l'œil sur le plan cd, en un point é , ou K, qui est autant au-dessous de ce plan , que l'œil e, ou h, est au-dessus de ce même plan, ce qui nous donne le moyen de résoudre le problème suivant»

if>6 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

Problème premier. Un point a étant donné hors dun plan poli , ainsi que la position de l'œil d'un spectateur , déterminer sur ce plan le point d'incidence où se fera la réflexion du point donné.

De l'œil e, abaissons sur cd une perpendiculaire indéfinié sur laquelle nous porterons la hauteur ie, de i en e'\ de ce dernier

point menons la droite e'a, qui coupera le plan cd, en b, qui sera le point cherché, par lequel et pare, nous mènerons le rayon réfléchi be. Remarquons que si nous abaissons une jktpendiculaire du point donné a, sur laquelle nous porterons ga, dl ^ , en de ce point nous mènerons à l'œil e, la droite de, qui nous donnera également le point b. De ce que nous venons dédire, il est facile d'entrevoir la simplicité des moyens qu il faudrait employer pour trouver $ur la surface d'un miroir ou sur celle de lVau , otc. , les réflexions des'différens objets tels, par exemple , que les droites ab , cb, de, tig. 3: soit^g, le niveau de I Ciii : il est é\ ident que le point b, qui est sur ce niveau, est luimême sa réflexion ; il ne s'agit donc plus que de trouver celle de a : abaissons de ce point une perpendiculaire sur fg, et du point d'intersection //, faisons ha égale à ho; a sera l'image ou la religion; de a menons la droite a'b, et nous aurons la réflexion cherchée de ab. 11 en sera de même des droites cb, de, etc. Nous verrons d'autres exemples analogues par la suite.

C'est par la réflexion de la lumière que nous voyons les dilléiens objets qui nous environnent, car, sans elle, nous serious dans des ténèbres absolues, nous nous heurterions contre les corps qui se trouveraient sur notre passage, nos yeux ne seraient afièctés que pair les rayons qui émanent directement du corps lumineux, et qui par conséquent en seraient blessés. Nous pouvons nous eon vaincre de cette vérité par l'expérience suivante. Soient ab, cd { Bg. 4) deux tu vaux ouverts par leurs extrémités, noircis dans l'intérieur, et se coupant à angles droits. Si nous mettons une

OPTIQUE. ' iG?

lumière en a, et que nous regardions par l'ouverture nous verrons cette lumière; mais quand nous regarderons par 1 ouverture c, nous ne verrons absolument rien de la colonne lumineuse ab , ce qui prouve qu'on ne peut pas voir la lumière, et qu'elle ne se propage qu'en ligne droite. Ceci ne doit s'entendre que des rayons qui émanent du corps lumineux, car pour ce corps on le voit toujours. Les images ou réflexions des objets sont toujours plus faibles que les objets originaux, parce qu'il est impossible d'avoir une surface parfaitement polie , ce qui fait qu'il y a toujours perte d'une partie des rayons qui sont réfléchis dans d'autres sens. Dans l'eau les réflexions sont encore plus faibles que dans les miroirs, parce que l'eau étant transparente laisse passer une grande partie des rayons, et que, par conséquent , il n'y en a qu'une certaine quantité de réfléchis.

Lorsqu'un corps est éclaire, il agit sur nos yeux de la même manière que la lumière elle-même, seulement à un plus faible degré. Nous le voyons plus ou moins brillant, selon qu'il réfléchit plus ou moins de lumière, car tous les corps ne la réfléchissent pas également; cela dépend non-seulement du poli de leur surface plus ou moins parfait , de leurs inclinaisons aux rayons lumineux, mais encore de leurs couleurs. Par exemple, de deux surfaces semblables et égales non polies , mais dont l'une sera blanche et l'autre noire, la première réfléchira à nôtre œil une certaine quantité de lumière, tandis que la seconde n'en réfléchira point, ou que très peu. Une surface brute réfléchira moins de lumière qu'une autre qui serait mieux polie, parce que la première présente dans ses aspérités de petites facettes inclinées dans diflereus sens, et qui renvoient la lumière dans des directions qui ne sont pas celles de l'œil.

Puisque les corps opaques réfléchissent la lumière à la manière des corps lumineux, ils font donc L'office de ces derniers, et par conséquent, ils peuvent être considérés comme tels jusqu'à un certain

j>oint; ces corps doivent doue s éclairer mutuellement. Un corps quelconque peut donc être éclairé à la fois de deux manières différentes: Savoie, directement par un corps lumineux, et indirectement par la lumière réfléchie d'un ou de plusieurs autres corps, |»l(is ou moins proches de lui. La lumière rélléchie suit absolument h's mêmes lois que la lumière directe; elle ne diffère de t elle-ci que ]>ar une intensité plus faible. C'est le phénomène qui en résulte qu'on appelle généralement reflet.

iVous avons jusqu'ici considéré la lumière comme se mouvant dans un milieu libre, c'est-à-dire, dégagé de toute particule de matière, tel . par exemple, que le vide , où la lumière ne trouvant .tucun corps qui puisse la réfléchir, traverse sans éclairer; c'est en partie ce qui arrive sur les hautes montagnes où l'air se trouve beaucoup plus rare et moins chargé de vapeurs qu'il ne l'est dans les basses régions de l'atmosphère: on voitalors le ciel presque noir, et il le paraîtrait même tout-à-fait si l'on était plus élevé, puisque l'immensité de l'espace ne serait nullement éclairée. 11 n'en e>i pas ainsi dans les basses régions que nous habitons, où l'air est plus ou moins chargé de parties hétérogènes, telles que l'eau réduite en vapeurs, la poussière, la fumée, et autres émanationsde laterre, dont les molécules présentent à la lumière une infinité de petites surfaces qui la réfléchissent dans tous les sens, et qui s éclairant mutuellement , font que la niasse de l'air paraît un grand foyer de lumière modérée qui envoie dans tous les sens un nombre infini de rayons qui éclairent les corps qui sont sur la surface <!< la terre, même lorsque le soleil nous est caché par des nu; ou par du brouillard.

Les molécules dont l'air est plus ou moins chargé sont en partie cause de l'affaiblissement de la lumière qui vient des difiérens corps qui sont plus ou moins éloignés de nos yeux. Ces molécules ou vapeurs, qui sont blanches et plus ou moins transparentes, font que l'air est plus ou moins opaque, et que le volume de son

épaisseur, qui s'étend à plusieurs lieues, fait que le ciel qui est noir (et qui doit 1 être) nous paraît bleu. Nous pouvons, jusqu'à un certain point, produire cet effet par une expérience très simple. Nous n'avons qu'à répandre un peu d'eau plus ou moins laiteuse ou bien appliquer un morceau de ce verre blanc et opaque nommé Girasol sur une surface noire, celle-ci nous paraîtra bleue. Si nous faisons la même expérience sur une surface blanche, la teinte de cette surface ne sera nullement altérée, et se confondra avec l'opacité laiteuse de l'eau ou du verre. C'est en effet ce que nous voyons fréquemment dans la nature , car les montagnes couvertes de neige sont encore visibles à ciuquaute lieues, et nous paraissent toujours blanches , tandis que ces mêmes montagnes (comme les Vosges) lorsqu'elles sont dépouillées de leur neige et deviennent par conséquent plus ou moins noires , ne sont plus visibles à cette distance. Mais, en nous rapprochant, elles nous paraissent plus ou moins bleues, et diffèrent très peu de la couleur du ciel. D'où nous pouvons conclure que plus une surface réfléchira de lumière (ou séra claire), moins sa couleur sera altérée par son éloignement de notre <eil, et réciproquement. Or le blanc, considéré comme couleur, réfléchit plus de lumière que toute autre couleur, et le noir, considéré de même , est de toutes les couleurs celle qui en réfléchit le moins. Donc plus la couleur d'un corps approche du blanc , moin9 elle est altérée par l'éloignement, et plus elle approchera du noir, comme le vert, le bleu, le brun, etc., plus elle est altérée par le même éloienement.

Si, vers le soir d'un beau jour, immédiatement après le coucher du soleil , nous posons un corps opaque blanc , sur une surface horizontale aussi blanche, tel, par exemple, qu'un cône (hg. 1, pl. 5), qu'ensuite nous placions à peu de distance de ce corps une lumière, une bougie, une lampe, etc. , Aa; la partie ombrée bedh, de ce corps, ainsi que l'ombre portée bgh, nous

i 7 o NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

paraîtront d'un bleu d'azur très foncé , parce que ces parties ne reçoivent aucun rayon direct du point lumineux A, et ne sont éclairées que par les rayons envoyés de la voûte azurée du ciel. Mais cette lumière bleue est si faible par rapport à la lumière

orangée de la bougie A , qu'elle n'est nullement sensible sur les parties qui sont éclairées directement par cette dernière; c'est pourquoi ces mêmes parties, comme b(h\ ainsi que les parties du plan horizontal qui ne reçoivent point d'ombre, nous paraîtront jaune-orangé. Nous pouvons encore remarquer cet etïet l'hiver lorsque la terre est couverte de neige, et que le ciel est pur; alors les parties des corps qui sont éclairées par le soleil couchant paraissent orangées, et les parties ombrées, ainsi que les ombres portées paraissent d'un beau bleu d azur.

Cette lumière bleue (ainsi que nous l'avons déjà dit) n'est sensible que sur les parties des corps qui sont privées de la lumière directe du soleil , ainsi que sur les corps qui réfléchissent peu de lumière à cause de leurs couleurs sombres, et surtout lorsqu'ils sont très éloignes dé nous , puisque le blanc, vu à cinquante lieues nous paraît toujours blanc et non pasbleù, ce qui devrait arriver si les molécules de l'air étaient bleues, ainsi que l'ont avancé plusieurs célèbres physiciens. La lumière réfléchie par le ciel, se nomme lumière atmospliérique , et n'a aucune couleur, ainsi que nous pouvons le voir lorsque le temps est couvert ou qu'il fait du brouillard; elle a seulement moins d'intensité que lorsqu'il fait beau.

Les limites des ombres portées par les corps sont plus ou moins déterminées; cela dépend de l'intensité ou concentration de la* lumière. Ainsi, les ombres portées par lescorpsqui sont éclairés par la lumière atmosphérique sont terminées d'une manière beaucoup plus vague que celles portées par les mêmes corps lorsqu'ils sont éclairés par le soleil ou par une lampe. La lumière atmosphérique est beaucoup plus forte que celle qui est réfléchie par les

corps opaques et non polis; les effets de celles-ci ne s'étendent qu'à de médiocres distances. C'est sur la dégradation de la lumière et

de la couleur des corps qu'est fondée la science nommée Perspective aérienne, dont les principes dépendent non-seulement de la distance plus ou moins grande des objets à notre ceil , mais encore de la densité plus ou moins grande de L'air atmosphérique.

Nous avons déjà dit qu'un corps pouvait être éclairé directement ou indirectement par réflexion ou par reflet, et que dans ces deux cas, la lumière suivait la même loi. Nous allons tacher de rendre cette vérité sensible par un exemple, tig. 4» pl- 4- Soit le plan horizontal ou le terrain ab, frappé par les rayons solaires tv/, ef, gh , etc. ; toute la partie de ce plan qui recevra directement des rayons sera également éclairée. La surface de la muraille ou plan vertical ai, étant opposée à la direction des rayons lumineux, et par conséquent n'en recevant pas, sera entièrement dans l'ombre, ainsi que la partie ad, du terrain qui est également privée de lumière par l'interposition de la muraille ai. Cette muraille , ainsi que sou ombre portée, devraient donc nous paraître entièrement noires. Mais chaque point du terrain qui est éclairé comme h , l, m, etc., faisant l'office d'un point lumineux, chacun de ces points, tel que h, euverra une somme plus ou moins grande de lumière au plan vertical ai, tel que /is; de plus, les payons envoyés dans tous les sens par l'atmosphère, comme rn , go, venant frapper ce même plan , ainsi que son ombre portée ad, ces deux parties se trouveront éclairées de la même manière que celles qui le sont directement par le soleil , mais plus faiblement. Les points de la partie éclairée du terrain qui sont les plus proches de nous, tel que//, enverront à notre œil une plus grande somme de lumière que ceux qui en sont plus éloignés, tels que /, m, etc. , par conséquent les parties de ce plan qui sont les plus proches de nous doivent donc nous paraître plus claires que celles qui en sont plus éloignées. Nous devons faire le même raisonne-

i 7 a NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

ment, à l'égard de la surface ombrée ai, ainsi que de toutes les autres surfaces qui sout plus ou moins éclairées ; donc les ombres qui sont sur le devant d'un. tableau comme étant plus proches de nous doivent être plus claires que celles qui sont sur des plans plus reculés, ce qui est contraire à l'opinion commune, qui est que les ombres doivent toujours s affaiblir depuis la base du. tableau jusqu'à l'horizon. D'après ce raisonnement, il s'ensuivrait que les ombres diminuant toujours d'intensité seraient Manches à l'horizon, et que les surfaces éclairées, j>ar la même raison, seraient noires. TVous voyous qu'il n'eu est pas ainsi dans la nature. Cette dégradation a donc ses limites, c'est ce que nous allons tacher declaircir.

Nous avons déjà dit qu'un certain volume d'air était plus ou moins opaque ou laiteux, et lorsqu'il se trouve interposé entre les objets et notre œil , nous devons voir ces mêmes objets altérés dans leurs parties pinson moins lumineuses , mais principalement dans leurs couleurs; et comme le noir peut, jusqu'à un certain point , être comparé aux couleurs (ainsi que nous le verrons par la suite), et que les ombres étant une modification du noir, ou une soustraction partielle de lumière, doivent être plus affaiblies par un même volume d'air que les parties blanches et éclairées, puisque des montagnes couvertes de neige, ainsi que nous l'avons déjà dit, sont visibles à cinquante lieues, et que ces mêmes montagnes dépouillées de leur neige ne sont plus visibles à une distance beaucoup moindre, l'effet de cette altération ne commence à être sensible pour nous que lorsque les corps sont'à une certaine distance de notre œil et qu'on ne peut pas précisément déterminera car elle varie selon la densité plus ou moins grande de l'air, ainsi que selon l'intensité de la lumière. En conséquence de cette distante plus ou moins grande des objets à notre œil, les ombres doivent augmenter d'intensité jusqu'à un certain point en s'éloignant de la base du tableau. Cette distance

OPTIQUE. i 7 y

sera généralement plus grande lorsque le ciel sera pur et moindrepar un temps plus ou moins brumeux.

C'est ce qui a peut-être donné lieu à cet ancien usage de faire les ombres plus noires sur le devant du tableau (ce qu'on appelait repoussoir) ; c'est vraisemblablement une illusion d'optique provenant des contrastes ou oppositions qu'on n'avait pas observes avec assez d'attention. Par exemple, si nous regardons un cube, fig.-2, pl. S , dont la surface a est éclairée directement par le soleil, et dont la face b, soit dans l'ombre, nous verrons la partie de celte ombre qui se trouve versl'aréte cJ, évidemment plus foncée que les parties reculées de cette même surface , et nous croirons être bien persuadés que cela est ainsi. Cependant si nous appliquons sur la surface éclairée, une couebe bien noire (ce qui ne doit rien changer à la surface b) , nous verrons le contraire de ce que nous avions cru voir l'instant d'avant ; c'est-à-dire que la partie qui nous paraissait la plus noire, nous paraîtra alors la plus daire, et réciproquement. Ce qui doit nous indiquer que nous ne devons foncer un peu les ombres sur les parties les plus proclies, que dans les ca9 où il y a opposition ou contraste, et que dans toute autre circonstance , nous devons les tenir plus claires sur le devant. Nous voyons un exemple de cet effet , fig. 4 , pl. 4 , dans les plans p> q , de la muraille qui est sur le second plan du tableau. Enfin, nous en aurons encore an exemple des plus apparens , si nous regardons une corde tendue devant des objets plus ou moins sombres , ou de différentes couleurs plus ou moins foncées; cette même corde nous paraîtra alternativement claire sur . un fond brun, et brune sur un fond plus clair, qu'elle n'est ellemême j enfin , nous ne pourrons plus la distinguer lorsqu'elle sera sur un fond dont le ton sera égal au sien , ce que nous ne pourrions pas nous persuader si nous n'étions pas certains que cette corde est d'une même couleur ou d'un ton uniforme.

Nous devons encore remarquer qu'en peinture on est obligé de

i 7 4 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

faire les ombres plus noires qu'elles ne le sont dans la nature , et comme c'est un reproche qu'on fait ordinairement aux peintres, nous devons "tâcher de prouver que ce reproche est mal fondé.

Prenons pour exemple un corps quelconque blanc, posé sur une surface qui soit aussi blanche, et le tout exposé au soleil ; il est évident qu'il y aura nécessairement un rapport quelconque entre les parties éclairées et les parties ombrées. Si nous voulons imiter ce corps, nous serons obligés de conserver le rapport dont nous venons de parler. Supposons donc que la somme de lumière de la partie éclairée soit quatre et que celle de l'ombre soit deux, le rapport sera de quatre à deux. Mais comme le blanc le plus éclatant dont les peintres se servent, beaucoup au-dessous du brillant d'un corps blanc éclairé par le soleil , ne peut pas atteindre cet éclat, il nous faudra nécessairement augmenter l'intensité de l'ombre pour conserver le rapport qui est dans le modèle. Supposons donc encore que le blanc que nous employons soit moitié moins brillant que la partie éclairée du corps; nous aurons donc deux pour antécédent ou terme de notre plus grande lumière, par conséquent nous aurons un pour mesure de l'intensité de l'ombre , ce qui nous donnera cette proportion ly : i : : i : i ; nous serons donc obligés de diminuer la lumière ou le ton de l'ombre ce qui est la même chose que d'augmenter son intensité, ou la fiiire plus foncée. Voilà sur quels principes sont posées les bornes de l'art; ainsi, puisque nous ne pouvons pas atteindre au seul brillant d'un corps opaque et mat éclairé du soleil, à plus forte raison, devons-nous renoncer pour jamais à peindre la lumière : c'est aussi ce qu'il convient d'éviter, autant qu'il est possible, parce que nous n'aurions pas de noir assez intense pour observer le rapport convenable entre les parties éclairées et les parties ombrées.

OPTIQUE. i 7 5

De la Lumière réfractée , ou de la Réfraction.

Jusqu'ici nous n'avons considéré la lumière que sous les deui rapports suivans : i° la lumière émanant directement du corps lumineux jusqu'à nous ; 2° la lumière réfléchie par les différens corps opaques qu'elle rencontre. Il nous reste encore à la con- . sidérer lorsqu'elle traverse différens milieux plus ou moins denses et transparens , comme lorsqu'elle passe de l'air dans l'eau , le verre , etc. ( fig. 3 , pl. 5 ).

Si un rayon ab tombe perpendiculairement sur la surface cd, d'un milieu transparent (tel que du verre) dont les faces cd,ef, soient parallèles entre elles , ce rayon traversera le milieu selon la droite abgh, sans changer de direction ; la partie ab, du rayon qui tombe sur la surface cd, se nomme , comme dans la réflexion , le rayon incident et la partie gh , de ce même rayon qui sort du milieu par la surface ef, s'appelle rayon émergent. Si le rayon incident est ib, qui tombe obliquement sur cd , ce rayon au lieu de continuer sa route selon la droite ibj , comme dans le cas précédent , se brisera au point d'Immersion b , en s'approchant plus ou moins de la perpendiculaire bgh , menée à la surface cd, et formera un angle kbg , nommé angle de réfraction; la partie bk, se nomme rayon réfracté (ou rompu), et la partie émergente kl , reprendra la même direction qu'elle avait avant la réfraction , c'est-à-dire qu'elle sera parallèle à la direction ij, ou* ib j remarquons en passant que lorsque le rayon incident ib, touchera la surface cd, une partie de ce rayon ou faisceau lumineux sera réfléchie, selon les lois ordinaires de la réflexion , en bm , ce qui est la cause que le rayon émergent est toujours plus faible que le rayon incident.

On a observé qu'en général les corps les plus denses étaient aussi les plus réfringens , c'est-à-dire que plus un milieu est ré-

i?G NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

fringent, plus le rayon réfracte s'approche de la perpendiculaire. Il y a cependant une exception (dont on ignore la cause) , qui est que les huiles, les essences , l'esprit de vin, plusieurs sels , etc. , et en général tous les corps combustibles , solides et transparus, comme le soufre, le diamant, etc. , qui ont une densité beaucoup moindre que le verre, l'eau, etc. , ont cependant une qualité réfringente beaucoup plus grande. Nous reviendrons sur les propriétés de la réfraction lorsque nous parlerons des couleurs. Nous observerons seulement que la réfraction est la cause qui fait qu'un bâton plongé obliquement dans l'eau , nous paraît brisé au point d'immersion. Nous allons nous occuper de Pair comme milieu plus ou moins transparent, en remarquant encore avant d'aller plus loin, que le diamant , qui est le plus dur de tous les corps connus et qui est combustible , est reconnu sous ce double rapport comme étant le milieu le plus réfringent.

(Fig. 4). Nous savons par expérience que le corps le plus transparent , lorsqu'il a une certaine épaisseur, devient plus ou moins opaque ; l'air est dans ce cas. Soient donc a, b, c, d, e,/, autant de surfaces planes, moitié blanches , moitié noires, posées verticalement dans la campagne par un beau temps, et s'éloignant successivement du tableau vers l'horizon. Les parties noircies sont supposées si intenses qu'elles ne réfléchissent pas sensiblement de lumière vers notre œil. Nous considérerons le volume d'air interposé entre notre œil et le tableau ( sur la base duquel repose le plan a ) comme étant parfaitement diaphane à cause de son peu d'épaisseur, par conséquent les parties blanche et noire du plan a , n'éprouveront à notre œil aucune altération. Le volume d'air compris entre l'œil et le plan b , étant assez épais pour être un peu opaque, n'altérera pas la partie blanche de ce plan , mais l'altération de la partie noire se fera déjà sentir , et nous paraîtra légèrement bleue. Cette altération croîtra successivement jusqu'à la dernière , qui pourra se

trouver tellement éloignée que la partie blanche Sera encore sensible à notre œil, lorsque la partie noire sera presqu'entièreraent ou mèine totalement disparue. Quoique les surfaces blanches ne nous paraissent pas sensiblement altérées , elles le sont cependant un peu : d'abord, il est certain que plus elles sont éloignéesdc notre ceil, et moins elles nous envoient de lumière; mais comme la grandeur de la surface diminue dans le même rapport, il y a à peu près compensation, ou bien l'altération est si peu de chose que si nous voulions l'observer nousen ferions des surfaces grises. Il est cependant vrai de diiv que les corps blancs qui sont voisins de nous paraissent plus éclatans que ceux qui en sont plus éloignés ; la raison de cet effet a principalement pour cause les contrastes dont nous avons déjà parlé. Ainsi la surface g, qui est aussi blanche que la surface a, nous paraît cependant moins brillante que cette dernière ; ce qui est uniquement du à ce qu'elle ne peut avoir à côté d'elle une opposition aussi forte que celle de la surface a. Un corps blanc, quel que soit son éloiguement , doit donc nous paraître toujours blanc , puisqu'un grand volume d'air étant de la même couleur ne saurait réitérer, même lorsqu'il fait du brouillard; il est vrai que dans ce dernier cas, un corps blanc qui s'éloigne successivement de nous disparait à nos yeux à une très petite distance. Lorsqu'enfin il se trouve à l'unisson du ton du volume d'air , tant que nous le voyons, il ne cesse pas pour cela de nous paraître blanc; il sera seulement plus ou moins gris , et cela en raison de l'intensité de la lumière de l'air. Il suit de ce qui vient d'être dit que dans les lointains d'un tableau , nous devons plutôt nous attacher à éclaircir les bruns qu'à brunir les blancs. Nous allons en voir un exemple (fîg. 1 , pl. 6), dans lequel nous supposerons deux murailles parallèles entre elles; celle de gauche est dans l'ombre, et celle de droite est éclairée par le soleil; de plus, ces murailles sont , comme les plans de l'exemple précédent , moitié blanche^

et moitié noires. Nous voyons dans cette figure que les surfaces blanches, qui réfléchissent le plus de lumière, n'éprouvent que très peu d'altération ; que les deux chemins de sable , qui réfléchissent un peu moins de lumière que les murailles blanches , éprouvent un peu plus d'altération ; que la pièce de gazon, qui en réfléchit moins que le sable, est aussi plus altérée; et enfin que les murailles noires , qui n'en réfléchissent pas sensiblement , sont beaucoup plus altérées que les autres. Ce qui doit déjà nous faire entrevoir que l'altération qu'éprouvent les corps diversement colorés, est toujours en raison directe de leur intensité ou de la plus ou moins grande quantité de lumière que ces corps réfléchissent.

Des Couleurs considérées , i° dans la Lumière ; a° dans les Corps transparens ; 3° dans les Corps opaques.

Nous ne connaissons pas plus la nature des couleurs que celle de la lumière ; nous savons seulement que sans la présence de cette dernière il n'y a pas de couleurs. De là on a conclu que non-seulement les couleurs résidaient dans la lumière, mais encore qu'elles en étaient les parties constituantes. On aurait pu en dire autant de la forme des corps , si nous n'avions pas eu le sens du toucher pour rectifier celui de la vue. Ou bien , sachant que, sans un corps sonore et sans air , il n'y a pas de bruit , nous en eussions conclu que le son est partie constituante du corps sonore ou de l'air, ou bien encore de tous les deux. Mais comme les plus célèbres physiciens , tels que Descartes , Newton , Huygens , Euler , etc., etc. , ne sont nullement d'accord entre eux sur ce sujet, nous nous croyons (sans témérité ) autorisé à oser exposer notre opinion. Nous croyons donC que les couleurs ne sont que de pures sensations éprouvées par nous , causées par certaines modifications que la lumière

éprouve dans plusieurs circonstances, et paraissant avoir quelques analogies avec les modifications dont l'air est le siège, lorsqu'il est frappé par un corps sonore : en un mot, nous pensons que les couleurs sont à l'œil ce que le son est à l'oreille.

Nous allons d'abord considérer les couleurs en elles-mêmes d'une manière générale, c'est-à-dire, en faisant abstraction des matières qui les contiennent, ainsi que des moyens par lesquels elles sont produites. L'expérience et l'observation ont fait reconnaître que, par le mélange du rouge, du jaune et du bleu, on pouvait obtenir toutes les autres couleurs connues, et que, par le mélange de toutes les couleurs excepté ces trois on ne pouvait produire ni le rouge , ni le jaune, ni le bleu. C'est par cette raison que nous avons nommé ces trois dernières, couleurs primaires. Si nous combinons d'abord ces trois couleurs deux à deux, le résultat sera une troisième couleur qui participera des deux que nous aurons employées et que nous nommerons couleur binaire. Par exemple , si nous mêlons le rouge avec le jaune, il en résultera une troisième couleur nommée orangé ; le rouge avec le bleu donnera le violet 3 et le jaune avec le bleu produira le vert. Voilà donc trojp nouvelles couleurs binaires produites par le mélange des trois primaires combinées deux à deux.

Enfin, si nous combinons ces trois couleurs ensemble en diverses proportions , nous aurons toutes les couleurs nommées brunes , telles que le brun-rouge , le brun-jaune ou bistre, le brun-vert ou vert-olive, le brun-violet , etc., etc., nous aurons même le noir; ces dernières couleurs sont nommées ternaires. Nous devons voir par ces expériences que si ces trois couleurs par leur réunion ( en proportions convenables ) produisent le noir , qui est la couleur qui absorbe le plus la lumière, il fallait bien que chacune de ces couleurs avant le mélange absorbât une partie plus ou moins grande de cette même lumière , et ce , en raison de son intensité. Nous devons donc voir par là que les couleurs , quoi-

ï8o NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

qu'elles existent dans la lumière, ne peuvent en être les parties constituantes, car les parties d'un composé quelconque ne peuvent , par leur réunion, détruire ou absorber ce même composé. Il nous paraît donc plus probable que les couleurs ne sont produites que par différentes modifications de la lumière, modifications dont nous ignorons encore entièrement la ualure , et si nous n'apprenons pas ce que sont les couleurs , nous saurons au moins ce qu'elles ne sont pas, et c'est beaucoup, car le doute est préférable à l'erreur.

Nous venons de voir que du mélange de deux couleurs il résulte toujours une troisième couleur qui participe des deux premières, mais qui n'est ni l'une ni l'autre d'elles; cette propriété est sans aucune exception. Ainsi , lorsque nous mêlons du • rouge avec du blanc, le résultat sera toujours du rouge, qui sera seulement affaibli ou plus clair, mais il ne sera nullement altéré; et comme il en serait de même de toutes les autres couleurs que nous pourrions mêler avec le blanc, nous en conclurons que le blanc n'est pas une couleur; il n'indique seulement que la présence de la lumière.

Lorsque nous sommes dans un lieu entièrement privé de lumière, nous ne voyous absolument rien, par conséquent noua ne pourrions distinguer aucune couleur ; nous pouvons cependant comparer, par la pensée, ces ténèbres dans lesquelles nous sommes plongés aux différentes couleurs que nous connaissons, et nous jugerons qu'elles sont analogues à ce que nous appelons couleur noire ; et comme nous ne pouvons pas dire que nous voyons les ténèbres, par la même raison nous ne pouvons pas dire que nous voyons le noir, qui leur ressemble. Donc le noir h est pas une couleur; il indique seulement l'absence de la lumière. Nous ne voyons cependant aucun inconvénient à appeler selon l'usage , le blanc et le noir , couleurs ; il importe seulement de savoir à quoi s'en tenir sur la chose.

Pour nous assurer que les couleurs absorbent la lumière en raison de leur intensité, prenons un certain nombre de verres • colorés , par exemple ^ en jaune , qui est la plus claire de toutes

les couleurs; posous-en un sur un papier blanc; la lumière blauclie réfléchie par le papier traversera le verre et nous paraîtra d'un jaune plus ou inoins foncé en raison do 1 intensité de la couleur du verre. Mettons un second verre sur le premier, nous verrons que la teinte jaune sera doublée; appliquons-en ainsi successivement plusieurs autres, la couleur sera si intense qu elle ne renverra plus sensiblement de lumière à notre œil; eu un mot* nous ne pourrons plus distinguer cette couleur du noir. Or, si la plus claire de toutes les couleurs donne ce résultat, nous pouvons en conclure que le maximum d'intensité d'une couleur quelconque est le noir. D'ailleurs, ne voyonc-nous pas tous les jours les graveurs rendre jusqu'à un certain point les couleurs des difierens corps , par le seul moyen du noir et du blanc , ce qu'ils ne peuvent faire qu'en observant les quantités plus ou moins grandes de lumière que ces couleurs réfléchissent? Par exemple, si nous voulions imiter avec du noir et du blanc seulement, une surface moitié jaune-clairet moitié rouge-foncé, ou rouge-clair et jaune-foncé , ne serions-nous pas obligés d'employer des teintes d'un gris plus ou moins foncé? Si au lieu d'appliquer des verres colorés sur un papier blanc, nous faisons j>asser un rayon solaire à travers ces mêmes verres, nous aurons encore le même résultat. Nous aurons encore occasion par la suite de nous convaincre de cette vérité. »

Des Couleurs considérées dans la Lumière.

. Nous avons déjà vu que la lumière se manifestait à nos yeux - de trois manières différentes, savoir : directement } par réflexion et par réfraction» Il nous reste encore à la considérer sous un

i8a NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

autre rapport. Par des expériences multipliées on a remarqué que lorsque la lumière passait près d'un corps, elle se déviait plus ou moins , c'est-à-dire qu'elle éprouvait une certaine inflexion , dispersion ou divergence, qu'on a nommée diffraction. Généralement, lorsque la lumière subit cette dernière modification , elle nous paraît colorée ; quoique cet effet ne soit pas toujours sensible , il n'en a pas moins constamment lieu : la faiblesse des couleurs et la grande lumière du jour sont les principales causes qui nous empêchent de les apercevoir. Si , dans une chambre exactement fermée , nous faisons passer un rayon solaire par un trou d'aiguille fait dans une lame de plomb , et que nous placions verticalement dans le cône lumineux (dont le petit trou sera le sommet) un tube de verre d'environ une ligne de diamètre et dont l'intérieur sera noirci ; si nous recevons l'ombre de ce tube sur une surface blanche , à une distance plus ou moins grande, nous verrons d'abord que l'ombre de ce cylindre sera sensiblement plus large que le diamètre du tube , ce qui n'a rien d'extraordinaire puisque la lumière diverge en sortant du trou \ ensuite nous verrons de chaque côté de cette ombre une série de bandes colorées en violet , bleu , jaune., etc. , etc. ; la seconde série recommencera dans le même ordre, et ainsi de suite. Nous observerons que ces bandes augmentent toujours de largeur à mesure qu'elles s'éloignent de l'ombre , et s'affaiblissent dans le même rapport , au point qu'on aperçoit à peine les dernières. Il faut nécessairement , pour que cet effet ait lien, que la lumière , en rasant le cylindre, s'écarte en divergeant , ou qu'elle éprouve une diffraction. Comme ces couleurs vont aussi en divergeant , elles doivent anticiper les unes sur les autres; aussi voyons-nous le violet près du bleu , le vert près du jaune , le jaune- orangé près du rouge , etc. Nous devons déjà entrevoir dans cette expérience , qu'il ne s'est réellement produit que les trois couleurs primaires

OPTIQUE. ï83

dont nous avons déjà parlé. Ainsi, voilà donc des couleurs formées par une modification particulière que la lumière éprouve dans cette simple réflexion , puisque le tube étant noirci dans son intérieur, il n'y a par conséquent qu'une seule réflexion à la surface extérieure. D'ailleurs si nous mettons à la place de ce tube de verre un cylindre de métal , nous aurons le même résultat.

Si nous soumettons à la même expérience un tube de verre semblable au premier, mais dont l'intérieur au lieu d'être noirci, soit rempli de mercure, cette colonne de mercure réfléchira la lumière qui avant d'être parvenue jusqu'à elle, aura été réfractée en traversant l'épaisseur du tube , et le sera encore en traversant de nouveau l'épaisseur de ce même tube après sa réflexion . Il y aura donc dans ce cas , réunion de la réflexion , des réfractions et des diffractions; nous aurons encore le même résultat , avec cette différence que les couleurs seront dans un ordre inverse de celles de la première expérience. De plus , si nous approchons tout près de notre œil une aiguille à coudre qui réfléchisse la lumière du soleil , nous verrons de semblables couleurs. Si nous rayons une plaque d'étain , et que nous l'exposions au soleil , nons aurons encore le même effet. Enfin, il n'est personne de nous , qui n'ait vu les superbes couleurs qui paraissent à la surface d'une bulle de savon exposée seulement à la lumière d'une croisée. Nous pourrions encore citer une foule d'exemples de cette espèce , qui toutes nous prouveraient que, dans la réflexion de la lumière, lorsqu'il y a en outre diffraction, il y a toujours formation de couleurs.

Des Couleurs formées par la Réfraction.

En parlant de la réfraction , nous avons vu que lorsqu'un rayon lumineux tombait perpendiculairement sur un milieu transpa-

i84 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

renl donl les faces sont parallèles entre elles, ce rayon ne se détournait pas de sa roule, ou n'éprouvait aucune réfraction. Nous allons voir de plus que son image n'est ni déformée ni colorée; elle sera seulement un peu plus grande, à cause de la divergence des rayons lumineux.

Soit, lig. 2, pl. 6, la projection verticale d'un rayon lumineux acef, tombant perpendiculairement sur la face gh, d'un cube de verre blanc. Si nous recevons (dans une chambre obscure) l'image de ce rayon à la distance d'environ dix ou douze pieds sur un plan ou carton blanc Â7, nous verrons que cette image sera circulaire, incolore, et aura pour diamètre la droite pq. En supposant le plan kl, couché à droite dans le plan vertical, nous aurons le cercle m, ou à côté un cercle blanc sur un fond obscur. Nous voyons par là, que la lumière en traversant ce cube, n'a éprouvé aucune altération sensible.

Si maintenant nous faisons tomber de la même manière un semblable rayon sur la face gh (fig. 3) d'un prisme triangulaire ghn , qui soit moitié du cube précédent; que nous recevions l'image du rayon de la même manière, et à la même distance que le premier, nous verrons d'abord que cette seconde image sera très cl i fte'rcnle de la première :

i° La largeur selon le diamètre horizontal sera la même ;

2° Le diamètre vertical aura environ cinq fois sa longueur;

3° La ligure sera ovale ;

4° Cette figure sera entièrement colorée, d'abord en rouge vers le haut en r, ensuite orangée en o, jaune en /, verte en v, bleue en b, légèrement violette ou indigo en *, enfin violette en w. Il suit de tout cela , qu'il faut nécessairement que la lumière ait éprouvé une forte réfraction dans le plan du diamètre vertical seulement. Après avoir été d'abord émerveillés de la beauté réelle des couleurs de cette figure, nous nous sentirons naturellement portés à rechercher les causes de ce phénomène. La première idée

OPTIQUE. i85

qui se présentera à nous, est que la lumière pourrait bien être composée des sept couleurs que nous voyons ; que, par une propriété particulière* le prisme aurait bien pu décomposer cette même lumière , en agissant sur elle à la manière d'un crible ou d'un tamis, et que par ce moyen lesdifierens rayons colorés se soient séparés les uns des autres en sortant du prisme, etc., etc. Pour nous assurer de la vérité de ce fait, nous devons tacher de trouver un moyen pour recomposer cette même lumière. Pour cela nous imaginerons de faire passer la totalité des rayons colorés à travers une lentille de verre, qui ne manquera pas de les rassembler à son foyer, et par là nos idées pourront être fixées. -

Soit donc (lig. l\)xyz, une lentille de verre sur laquelle tombent tous les rayons colorés; si nous plaçons à son foyer r, le carton kl, nous verrons avec la plus grande satisfaction un petit cercle de lumière incolore. Par ce résultat , nos premiers soupçons se changeront en certitude, et notre joie pourra'égaler celle d'Archimède. Nous conclurons donc, sans hésiter, que la lumière est composée de sept sortes de rayons colorés, que chacun de ces rayons a sa place assignée , qu'ils sont inégalement réfrangibles , c'est-à-dire qu'ils sont réfractés inégalement selon l'ordre de leurs couleurs; par exemple, que le rayon rouge ir (fig. 3) s'écarte moins de la direction de son incidence aci, que le rayon violet 7W, de la sienne efi. L'échelle de réfrangibilité sera donc établie d'après l'ordre des places que chaque couleur occupe. Par conséquent , le rouge et le violet seront les deux extrêmes de cette échelle. Ces expériences spécieuses pourront d'abord nous séduire, mais prenons garde que le prisme ne soit pour nous, ce que la sirène est aux navigateurs; gardons-nous de décider d'après une première apparence. En examinant ces faits avec plus d'attention , nous pourrons peut-être y trouver plus d'un sujet de doute, ce qui nous empêchera de porter un jugement trop précipité , qui pourrait nous induire en. erreur.

i86 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

Voyons d'abord si la lumière est décomposée en passant par le prisme. Rappelons-nous i° que le rayon ou Je faisceau de rayons

lumineux acef(i\ç,. 2) a traversé le cube de verre sans éprouver d'altération sensible , ni par conséquent de décomposition ; à plus forte raison , il n'eu aura pas éprouvé depuis sou entrée jusqu'à la moitié de son épaisseur : or le prisme ghn (lig. 3), est la moitié de cette épaisseur ; donc la lumière n'éprouve aucune décomposition en traversant le prisme , et ce ne peut être qu'à sa sortie ou lors de son passage du verre dans l'air, qu'elle en peut éprouver. Nous pouvons donc conclure en toute sûreté que la lumière n'est pas décomposée en passant par le prisme, et que les modifications quelle éprouve n'ont lieu qu'à sa sortie de ce même prisme ; 2 0 si la lumière était décomposée dès son entrée dans le prisme, chaque couleur occuperait dans ceprisme la place qui lui est assignée par son degré de réfrangibilité, et en sortirait dans le même ordre par les points d'émergence 1 , ?. , 3, 4 > 5 , 6 , 7 , et par là formerait un cone tronqué irjw lumineux et entièrement coloré, lequel eùne , étant coupé à un endroit quelconque parallèlement à sa bas* 1 !, donnerait toujours une -image colorée; semblable à cette même liase. Or, c'est cequi n'arrive pas , ainsi que nous Talions voir. Dans les expériences que nous venons «le voir, nous avons pris un faisceau lumineux cylindrique, en faisant passer la lumière par une ouverture circulaire; mais dans celles qui vont suivre, nous emploierons un faisceau de rayons ou un rayoa quadrangulaire , c'est-à-dire que nous ferons passer la lumière par un trou carré, ce que nous croyons plus convenable, en ce que les bandes colorées au lieu d'être circulaires seront à peu pi es rectangulaires et parallèles entre elles, ce qui est plus simple et ne nuit en rien à l'explication.

Soit (pl. .7 , £ig. 1) un rayon lumineux semblable au précédent , mais passant par une ouverture carrée, ce qui lui donnera la forme quadrangulaire. Si , aulieu de recevoir d'abord son image

( appelée communément ^speçtre ) à une grande distance du ppisme , nous la recevons immédiatement à sa sortiè , nous aurons une image carrée et incolore.' En éloignant un peu plus le plân , nous aurons encore un semblable carré , dont le coté supérieur sera seulement bordé d'une bande jaune très étroite. Un peu plus loin , cette bande s'étendra sensiblement en dedans du carré, et la partie qui touche au coté dans sa longueur sera bordée de jaune-orangé; en même temps, nous verrous le coté inférieur bordé d'une bande bleue, détendant un peu en dehors du carré. Si nous plaçons le plan en n (voyez la ligure coloriée au-dessus), le coté supérieur sera bordé, de rouge qui, s étendant sur une partie du jaune , produira une bande orangée , ce qui formera trois teintes très distinctes , rouge, orangé et jaune. En bas, Ja bande bleue se sera étendue en largeur, et sera immédiatement suivie d'une bande violette étendue en dehors du carré, et la partie blanche du milieu sera plus étroite que dans les images précédentes. Reculons le plan en qt, nous verrons que les couleurs se seront beaucoup étendues, l'image se sera alongée, et le blanc intermédiaire aura disparu , le jaune et le bleu se toucheront sans se mêler, par conséquent il n'y aura pas encore de vert de produit. Enfin, si nous plaçons le plan au-delà du point t, comme en s, les couleurs s'étendront encore davantage, le jaune et le bleû par leur divergence se croiseront, ou anticiperont l'un sur l'autre, et par leur mélange produiront le vert. Cette couleur, qui n'existait pas auparavant, et que nous avons vue se former sous nos yeux , eôt une preuve assez convaincante que , quand bien même la lumière serait composée de rayons colorés, le rayon vert ne pourrait pas faire partie de sa composition.

Nous voyons de même le rouge s'étendre sur une partie du jaune, et former l'orangé. Ainsi , voilà donc les sept couleurs déjà réduites à cinq; il ne nous reste plus qu'à examiner l'indigo et le violet. D'abord l'indigo n'a pas pu être séparé du violet; il est

évident qu'il en fait partie : ce n'est pas une légère différence dans la nuance qui a pu légitimement faire adopter celte réparation. La cause de cette différence est que la teinte de rouge qui s'étend sur le bleu , va toujours en s affaiblissant ; il en est de même de l'orangé et du vert, qui ne sont pas d'une teinte parfaitement uniforme. On aurait pu , avec autant de raison , diviser aussi ces deux couleurs, et dire ensuite que la lumière est composée de neuf l'ayons colorés , au lieu de sept. D'ailleurs, nous croyons qu'on n'a divisé que le violet seulement, parce qu'on avait besoin de faire coïncider les sept couleurs avec les sept tons de la musique.

Nous ne nous dissimulerons pas qu'il reste encore une grande difficulté à expliquer; car comment concevoir que le rouge qui est placé en haut de l'échelle puisse agir sur le bleu qui est au bas de cette même échelle, sans altérer les couleurs intermédiaires.'

D'abord, nous ne çroyons pas que ce soit le rouge du haut qui colore le bleu en violet. La seule raison assez probable que nous puissions présenter, est que ce second rouge est le commencement d'une seconde série de couleurs , dont la suite est trop faible pour être sensible à notre vue. Nous fondons cette probabilité sur ce que , dans une infinité de cas, de semblables séries se sont présentées , ainsi que nous l'avons déjà vu. Dailleurs, l'arc-en-ciel ne nous paraît-il pas souvent double, et peut-être est-il triple, ou même quadruple? Ainsi , il semble donc probable que la lumière, par les différentes modifications qu'elle éprouve par la diffraction, ne nous présente réellement que. trois couleurs primaires ou génératrices de toutes les autres. A l'égard de la lumière blanche ou incolore, résultant de la réunion des sept couleurs du spectre au foyer d'une lentille , nous pouvons obtenir le même effet , en ne soumettant à l'expérience que les trois rayons, rouge, jaune et bleu; nous aurons les mêmes résultats, ce qui détruit entièrement l'opinion généralement adoptée, qu'il est absolument nécessaire d'en employer sept ni plus ni moins. Mais

comme la nature produit toujours les plus merveilleux effets en n'employant que les moyens les plus simples, et les moins multipliés, ilaurait été plus conséquent dédire que la lumière est composée de trois rayons colorés, que d'en avoir admis sept, sans aucune nécessité. ^

Quant au foyer incolore dont nous venons de parler, on le juge ordinairement plus blanc qu'il ne l'est en effet , car il n'est qu'un blanc relatif. Nôtre erreur à ce sujet vient de ce que l'expérience se faisant dans une chambre obscure , nous n'avons point d'objet de comparaison. Si nous eussions fait passer par la lentille la même quantité de lumière sans qu'elle fût modifiée par la colorisation , et que nous eussions comparé les deux foyers , nous aurions vu qu'ils différaient sensiblement d'intensité , ce qui ne peut être, autrement , puisque la lumière colorée' par une diffraction plus ou moins forte, perd, en même raison, de son intensité. Le foyer résultant de la réunion des rayons colorés , ne- diffère donc de l'autre que par la soustraction de la portion de lumière qui se trouve absorbée par la colorisation. La vérité de cette assertion nous sera de plus en pins confirmé* par la suite. D'abord , si nous regardons les -deux cercles de la figure 2 , nous n'hésiterons pas à déclarer celui de droite plus blanc que celui de gauche; ainsi, sans nous en douter, nous avons porté un jugement erroné, car ils sont tous deux également gris. C'est absolument de la même manière' que nous avons jugé le foyer provenant des rayons colorés , d'un blanc pur.

Nous avons déjà dit que la réunion de toutes les couleurs , ou seulement celle des trois couleurs primaires produisait le noir, et nous venons de voir qu'elle a produit le blanc ; c'est donc bien le cas de dire ici que la différence de ces deux résultats n'est que du blanc au noir. Il faut pourtant tacher de nous entendre sur cette contradiction qui n'est rien moins que réelle, ainsi qne nous pourrons le voir. Nous répéterons encore ici la proposi-

iqo NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

tionque nous avons déjà avancée, que les couleurs, quelles quelles soient , ont la propriété , par leur mélange, de produire le noir, ou le gris, qui en est un diminutif; cette règle est générale ef sans aucune exception. Que ces couleurs soient lumineuses par «•lies -mêmes ou non , noû^pourrions encore croire d'après l'opinion générale que les couleurs produites par le prisme sont immuables : c'est même pour cela qu'on les a nommées couleurs primilii'cs. Examinons maintenant leur immutabilité. Pour nous en assurer : i° exposons successivement à chacune des places colorées du spectre solaire, une surface colorée quelconque, par exemple, un morceau dedrap teint d'un ronge analogue à celui du spectre. Lorsque ce drap sera sur le rouge de ce même spectre , sa eouleurparaîtra beaucoup plus intense qu'elle ne le paraissait étant \ ne au jour. Lorsque le drap sera sur l'orangé, ii paraîtra orangérouge foncé, ce qui doit être ainsi , puisque le rouge y est en excès. Sur le jaune, il paraîtra orangé; sur le xert, il paraîtra noir, parce qu'il y a réunion des trois couleurs; enfin, lorsqu'il sera sur le violet , il paraîtra pourpre : ainsi voilà donc ces eonleurs réputées immuables, qui changent selon la loi générale de leurs combinaisons. 2 0 Si nous faisons passer un rayon solaire incolore par un milieu rouge a (fig. 3), le rayon émergent sera rouge; si nous faisons passer ce rayon rouge par un milieu jaune A, ce rayon^ sortira orangé; enfin, si passer ce dernier par un milieu bleu c, lore , et aura perdu de son intensité, en 1 colorés, c'est -à-dire que plus les couleurs des milieux seront foncées, plus aussi le rayon sera obscur, ou moins blanc qu'il n'était avant' de passer par ces milieux. Puisque ce rayon sera moins blanc, il sera donc gris; or nous diminutif du. blanc ou du noir: donc le

couleurs produit le noir ou le gris, plus l'intensité de ces couleurs. Si nous rec<

iece\ons ce rayon gris sur

un prisme d, il en sortira , en nous présentant les sept couleurs du spectre telles que nous les avons déjà vues par les expériences précédentes., Ainsi voila donc uue analyse ou décomposition d'un rayon incolore qui nous présente sept parties constituantes d'un composé qui n'en avait évidemment que trois. Nous pourrions encore ajouter d'autres preuves à l'appui de ce que nous venons de dire, mais le but et les bornes de cet Ouvrage ne nous le permettent pas.

On pourrait encore nous objecter en faveur de la différente réfrangibilité des couleurs, qu'il est pourtant évident que le rayon violet -se détourne beaucoup plus de sa route que le rayon rouge. Ce fait est incontestable, et nous pensons qu'il peut s'expliquer ainsi : les rayons qui forment un faisceau lumineux, u 'étant jamais parallèles entre eux, doivent tomber sur la surface émergente du prisme, sous des angles d'incidence plus ou moins grands, par conséquent chacun de ces rayons en sortant du prisme doit être réfracté selon son angle d'incidence. C'est ce que nous allons tâcher de prouver par le moyen de la figure suivante. Soit a (llg. 4) > un point radieux d'où émanent les rayons ab , uc , ad, qui tombent sur la face ef d'un prisme efg , rectangulaire en/. Les rayons ab, ad, étant également inclinés sur ef y seront également réfractés dans le prisme ; ainsi l'angle ebb' sera égal à l'angle fd(£ ; le rayon ac , ou l'axe du faisceau étant perpendiculaire sur e/*, n'éprouvera aucune réfraction depuis son entrée x*, dans le prisme , jusqu'à sa sortie cf\ mais , à ce point , il sortira du prisme pour entrer dans l'air $ et, comme il est incliné sur^g, il éprouvera une réfraction en raison de l'inclinaison de son incidence sur eg, et prendra la direction ce. U en sera de même des rayons abb', ad'd, qui seront réfractés dans l'air, selon les directions b'b', d'dr. Observons que bd' est moins incliné sur eg que ne l'est ce", aussi sa réfraction b'b" est-telle moins forte que celle dc\ et la droite db', étant plus inclinée encore sur eg, que les

i 9 2 NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

deux autres, sa réfraction dd' doit aussi être plus forte que celles des deux autres rayons. Il en serait de même de tous les autres rayons intermédiaires entre b et d. Nous voyons donc évidemment que la place qu'occupe chacun de ces rayons dans le spectre, est tout-à-fait indépendante de la prétendue réfrangibilité des couleurs', et que quand bien même ces couleurs n'existeraient pas, ces rayons n'en occuperaient pas moins les places qui leur sont assignées par la loi ordinaire de la réfraction.

De plus, le rayon dd' est beaucoup moins lumineux que le rayon b'if, parce qu'il a traversé une plus grande masse de verre que ce dernier. Ainsi, il parait donc assez probable que le rayon Ulf est plutôt yiolet , parce qu'il est plus réfracté et plus diffracté que tous les autres rayons du même faisceau , et non pas qu'il est plus réfracté que les autres, parce qu'il est violet, ce qui n'est pas la même chose.

, Nous ne pouvons pas passer sous silence une expérience qui est regardée généralement comme étant la base sur laquelle repose la réfrangibilité des couleurs. Soit un rectangle ( fig. 5 ) moitié rouge , moitié violet, et placé sur un fond noir. Si nous regardons ce rectangle d'une certaine distance , par l'une des faces d'un prisme , nous verrons que la partie violette nous paraîtra plus basse que la partie rouge, ce qui semble confirmer que le violet est réellement plus réfrangible que le rouge. Comme nous ne pouvons pas nous refuser à l'évidence de ce phénomène , il convient de l'étudier avec attention , et de ne pas prononcer d'après une seule expérience. Si nous plaçons ce même rectangle sur un fond blanc, comme celui qui est à droite de la figure, et que nous le regardions par la même face du prisme, la partie qui nous avait paru la plus basse , nous paraîtra alors la plus élevée. Dirons- nous dans ce cas , que le rouge est plus réfrangible que le violet? Dans cette incertitude , raisonnons ainsi : si cet effet tient à la réfrangibilité des couleurs , il ue doit pas

OPTIQUE. i 9 5

avoir lieu , en soumettant à la même expérience un semblable rectangle qui soit incolore, c'est-à-dire, qui soit moitié gris foncé et moitié ^îlair ; mais comme le contraire arrive , et que cet effet est le même, il ne dépend donc pas des couleurs; il tient plutôt à la différence plus ou moins grande des quantités de lumière réfléchies par ces deux surfaces , ou à la diffraction plus ou moins forte qui s'opère à leurs limites , en raison des oppositions.

Enfin , soient deux rectangles ab , c</(pl. 6 , fig. i ), divisés chacun en sept cases; le premier sera coloré selon l'ordre

des couleurs du spectre solaire, le second sera incolore et sera teinté graduellement jusqu'à la dernière case. Si les couleurs sont réfrangibles selon l'ordre des places qu'elles occupent, en les regardant avec le prisme , elles doivent paraître plus ou moins élevées d'une manière uniformément graduée, et ce même effet ne doit pas avoir lieu à l'égard du rectangle incolore cd, en le regardant aussi parla même face du prisme. Hé bien, c'est le contraire qui arrive ; le niveau des cases colorées paraît très irrégulier , et celui des cases simplement grises de cd, paraît augmenter progressivement et régulièrement selon l'ordre de leur intensité. Cette dernière expérience doit lever tous les doutes ( s'il nous en restait encore) que nous pourrions avoir à ce sujet. Nous n'avons pas dit que ces différentes cases étaient plus ou moins élevées les unes que les autres, mais seulement qu'elles le paraissaient , car cet effet n'est encore qu'une illusion d'optique , qui paraît dû seulement à la différence d'intensité des cases colorées ou incolores ; nous croyons effectivement qu'elles sont également larges sur toute leur longueur.

Les expériences que nous venons de décrire exigent un appareil que l'on n'a pas toujours à sa disposition , surtout la présence du soleil. Voici un moyen très simple et peu dispendieux, par lequel nous pouvons facilement les répéter eu partie, ainsi

que celles dont nous parlerons encore par la suite : prenons une feuille de papier noir, au milieu de laquelle nous ferons un trou rond ou carré ; ensuite collons cette feuille à l'un des carreaux do la croisée, et regardons le trou rond on carré avec un prisme de ilint-glass, d'abord de très près et ensuite à différentes distances; ou plus simplement encore, en mettant cette feuille sur une table ou bien en l'appliquant à lamuraille. En général, plus le trou carré ou rond est grand , plus aussi la distance d'où on le regarde doit être grande, de manière que si c'étaii un trou d'aiguille il produirait tous ses effets à la distance de quelques pouces.

Si la lumière soumise au prisme présentait toujours les sept couleurs du spectre , et que quatre d'entre elles ne fussent point le résultat du mélange des trois autres, elle devrait aussi les produire dans l'expérience suivante , qui est la plus simple et en même temps la plus décisive en faveur du système des trois couleurs , et qui nous fera voir ( jusqu'à un certain point) l'analyse et la synthèse du noir formé par les trois couleurs primaires, qui sont très distinctes , et ne se mêlent nullement. Faisons sur la vitre d'une croisée ou sur une feuille de papier blanc un carré noir ( fig. i ); regardons ce carré par un prisme, dah«>i<l de très près ; nous n'y verrons aucune couleur : tel est le carre n° x ; en nous éloignant un peu nous verrons, n° a , la limite supérieure bordée d'un liseré bleu, et rinférioure d'un liseré jaune ; d'un peu plus loin, n° 3 , nous verrons le bleu s'étendre endehorsde la figure, et être terminé dans cette même figure par une bande violette, la limite inférieure terminée par une bande ou frange orangée, et le jaune très étendu en dehors la ligure: < m nous éloignant encore, nous apercevrons la fig. n° 4> et enfin la fig. n° 5, dans laquelle le violet aura disparu et ou les trois couleurs seront entièrement séparées. Voilà donc les trois couleurs primaires qui semblent être sorties du noir qui a entièrement

disparu. Voulons- nous recomposer ce noir? rapprochons- nous dans le même ordre ; les couleurs disparaîtront et le noir sera régénéré.

Voulons -nous voir comment s'est formé le vert du spectre

dans les figures précédentes ? concevons deux carrés noirs aù, cd (tig. 3), vus tous deux en même temps parle prisme; ces deux carrés isolés ou éloignés l'un de l'autre , présenteront chacun une figure semblable à celle du n° 5 , précédent. Supposons maintenant ces cariés rapprochés comme en ef , cd ; le jaune de l J un se mêlera avec le bleu de l'autre , et le vert sera formé. C'est ainsi qu'il se produit dans toutes les expériences sur la lumière, qui ont les couleurs pour objet. Nous devons entin être pi i suadés que les couleurs ne se forment que par la diffraction que la lumière éprouve aux limites d'un corps, et même à celles d'une surface blanche surun fond noir, et réciproquement. Nous pouvons réunir ces dernières expériences dans une même figure, et par là les comparer plus facilement. Traçons sur un papier blanc un rectangle ik , tig. 4 ? que nous diviserons en deux; j>ar la droite ef \ formons les rectangles af, be , hd y que nous noircirons; nous aurons un rectangle blanc ah sur fond noir et un rectangle noir hd sur fond blanc. Regardons cette figure avec un prisme , d'abord à une petite distance ; nous verre >us le rouge sur ag et le bleu sur gd, qui est le prolongement de ag\ ces deux couleurs seront donc sur la même ligne, elles auront donc dans ce cas , le même degré de réfrangibilité. Il en sera de même à l'égard de la ligne dont le bleu sera sur A//, et le rouge sur son prolongement hc ; ce qui est absolument l'inverse de la première ad. Or, puisque ces couleurs opposées se trouvent sur la même ligne , elles sont donc également réfrangibles. Nous avons déjà vu qu'elles l'étaient alternativement plus l'une que l'autre; d'après ces contradictions, nous pouvons donc raisonnablement croire qu'elles ne le sont pas

igo NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

plus les unes que les autres. Si nous regardons cette figure d'une plus grande distance , nous verrons dans le rectangle bg toutes les couleurs mélangées telles qu'elles se trouvent dans le spectre produit par un trou carré , et dans le rectangle noir hd, les trois couleurs primaires séparées et sans mélange de vert , telles qu'elles sont n° 5 ( fig. 2 ).

* #..••■'>' Des Couleurs considérées dans les Corps transparens.

Chacun sait qu'un corps à travers lequel la lumière peut passer, est nommé transparent. Lorsque la lumière traverse tua corps de cette nature et qu'elle en sort sans avoir subi d'altération , on dit que ce corps est blanc; mais lorsqu'elle en sort colorée, on dit alors que ce corps est coloré. Par exemple, si nous faisons passer un rayon solaire incolore à travers un verre dont les surfaces soient parallèles enU*e elles et que ce rayon en sorte rouge, nous dirons que ce verre est rouée, ne sachant comment le désigner autrement , car nous savons bien que la couleur ne fait pas partie de ce corps et qu'elle ne doit son, existence qifà la présence de la lumière. D'après ce que nous avons vu jusqu'ici , nous avons pu croire avec quelque apparence de raison , que la diffraction était la principale cause de la colorisation de la lumière. Mais ici que la lumière n'éprouve ni diffraction ni réfraction sensible , et que cependant elle se colore entièrement, u quelle cause pouvons-nous attribuer ce phénomène ? Nous déclarons que nous n'en savons absolument rien. Nous savons bien qu'en faisant une pareille question et une telle déclaration , pous serons d'abord taxés d'ignorer les premières notions de la doctrine généralement reçue. Nous n'en persistons pas moins à Croire qu'il est probable que cette question ne sera pas résolue de sitôt. Nous n'ignorons cependant pas les raisons que l'on donne communément , mais elles ne

OPTIQUE. i 97

nous paraissent pas réunir le degré d'évidence nécessaire pour iixer notre jugement sur ce sujet ; nous allons cependant les examiner , si ce n'est avec toutes la science requise , ce Sera au moins avec toute la bonne foi dont nous sommes capable. t Ces raisons sont principalement : que la lumière étant composée de sept sortes de rayons différemment colorés, ces rayons ne peuvent tous passer indifféremment par un même milieu transparent et coloré ; que cela n'arrivera qua celui dont les molécules colorées seront en conformité avec les pores formés dans ce milieu , par une disposition particulière des molécules de ce même milieu j c'est-à-dire, que si un rayon incolore ab (fig. 5), traverse un verre et qu'il sorte de ce verre entièrement teint de la couleur de ce milieu (tel que le rayon émergent ef) , la cause principale de cet effet , est que les pores de ce verre sont tellement conformés ou disposés qu'ils ne laissent passer que les rayons rouges, par exemple, contenus dans le faisceau lumineux , et que les six autres sortes de rayons sont, ou réfléchies à la surface , ou absorbées dans l'intérieur de ce même verre; on dit aussi , par une suite nécessaire de ce principe, qu'il doit arriver que si on joint ensemble deux verres de couleurs différentes , par exemple, un verre rouge et un verre bleu ( tel que cd, fig. 6), la lumière ne traversera pas ces deux milieux parce que les rayons rouges ayant traversé le verre de cette couleur , seront arrêtés à la surface du verre bleu , qui ne donnera passage qu'aux rayons de cette dernière couleur. Nous avouons qu'on ne peut pas tirer de ce principe une conséquence qui soit plus juste, et qui puisse mieux prouver la vérité de cette proposition : et si le fait se présente tel qu'il est annoncé , nous ne pouvons nous dispenser de reconnaître que la lumière est composée de sept sortes de rayons colorés. Mais si , contre toute attente, le rayon rouge passait à travers le verre bleu , nous devrions nécessairement en tirer une conséquence opposée. Hé bien î non-

tgd NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

seulement ce rayon passera , mais encore il ajoutera à sa couleur rouge , la couleur bleue du second milieu, et par conséquent il sortira du verre bleu coloré en violet. 11 en sera de même de toutes les autres couleurs. Donc , etc. , etc. Quelques p hy s ici en i pénétrés sans doute des mêmes principes, sur la composition de lu lumière , ont avancé ( en parlant de l'immutabilité des couleurs ) que chacun des sept rayons pouvait traverser un milieu d'une autre couleur que la sienne, sans en éprouver aucune altération. Ce que nous venons de voir prouve que ce lait , fondé sur la même supposition , n'est pas plus exact que les précédons de même nature. De ce qui vient d'être dit il suit que la lumière n'est point composée de différens rayons colorés , ;/(//«. hien qu elle se modifie en prenant les couleurs des diffère n s miht'it.v quelle traverse. Nous ignorons entièrement comment so}>ere cette modification ; nous savons seulement qu'elle existe Les simples expériences suivantes qui sont à la portée de tout le monde . contribueront à confirmer la vraisemblance des opinions que nous osons exposer sur ce sujet, en ne voulant, au reste, voir dans les faits que les faits eux-mêmes et leurs conséquences les plus immédiates

Si nous regardons un corps blanc par le moyen d'un ferre rouge, ce corps nous paraîtra rouge; si c'est avec un verre jaune , il nous paraîtra jaune, etc. ; si nous regardons ce même corps blanc avec ces deux verres réunis, il nous paraîtra orangé. En tin , si nous ajoutons à ces deux verres, un troisième verre qui soit bleu le corps blanc nous paraîtra gris , ou brun si la couleur de l'un de ces trois verres est dominante , ou si ces couleurs ne sont pas dans les proportions requises pour produire le gris. En un mot, le corps blanc nous paraîtra d'un gris d autant plus foncé, que les couleurs des verres seront elles-mêmes plus foncées. Si nous regardons un corps coloré en vert , avec un verre rouge . ce corps nous paraîtra noir, etc. Si nous fai-

sons passer un rayon solaire incolore à travers un verre brun, le rayon émergent sera brun. Ainsi dans ce cas, le verre brun aurait laissé passer des rayons bruns qui n'existent pas parmi les sept rayons , qu'on suppose composer la lumière. Enfin , si nous faisons passer successivement toutes les couleurs du spectre solaire par des verres colorés , nous obtiendrons toujours lesmêmes résultats que nous venons d'avoir. Ce qui confirme cette vérité , que la loi de la combinaison des couleurs est générale. Si la lumière était composée de différens rayons colorés, en passant par le prisme elle devrait produire les mêmes couleurs à toutes les hauteurs de l'atmosphère ; cependant on prétend que l'aéronaule Robertson a déclaré qu'à la plus grande hauteur à laquelle il s'est élevé , le prisme lui a donné des couleurs si faibles et si vagues , qu'à peine il a pu les distinguer ; il était cependant encore bien éloigné des dernières limites de l'atmosphère. D'après cela , il nous paraît probable qu'à une plus grande hauteur , la lumière ne produirait pas de couleurs ; d'où il suivrait ( si le fait est vrai ) que la production des couleurs ne serait due qu'à de certaines modifications ou combinaisons de la lumière , qui n'auraient lieu que dans les basses régions de l'atmosphère. • :

Des Couleurs consûle'rées dans lés Corps opaques.

Nous entendons par les couleurs des corps opaques , l'apparence colorée de tous les corps qui ne sont pas.transparens, ou bien qui réfléchissent la lumière plutôt que de la laisser passer dans leur intérieur, ainsi qu'il arrive à l'égard des corps* transparens. Il nous semble qu'un rayon coloré quelconque , obtenu par le moyen du prisme ou par celui d'un verre de couleur , ne peut colorer une surface plus qu'il ne l'est lui-même , c'està-dire , qu'il ne peut donner à cette surface que la somme de

aoo NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

couleur qu'il contient lui-même, et encore moins lui communiquer une autre couleur que la sienne propre. Si nous plaçons dans une chambre entièrement obscure une surface divisée en trois parties , dont la première sera blanche , la seconde rouge et la troisième bleue ( fi g. 7 ) ; si nous introduisons dans cette chambre, pour toute lumière, un faisceau lumineux rouge , la partie blanche de cette surface sera certainement colorée de toute la puissance colorifique du rayon , c'est-à-dire qu'elle ne* pourra être ni plus ni moins colorée que le rayon ne l'est lui-même. Nous verrons cependant la partie rouge de cette même surface non-seulement plus colorée que la partie blanche , mais encore plus que le rayon ne l'est lui-même. Or , puisque le rayon n'a pu donner à cette surface entière que la somme de couleur qu'il contenait lui-même, d'où peut donc provenir cet excédant de couleur qui paraît étranger au rayon , puisqu'il est plus intense que lui? Qu'il soit inhérent à cette surface , cela est difficile à concevoir , et par conséquent à expliquer. La seule opinion conjecturale que nous puissions exposer à ce sujet , est que la lumière rouge du rayon a éprouvé à la rencontre de cette surface une seconde modification de même nature que la première , lorsqu'elle a traversé le verre rouge.' A l'égard de la partie bleue qui est ici colorée en violet , la difficulté est encore plus grande ; car puisqu'il n'y a dans la chambre d'autre lumière qu'une lumière rouge , celle-ci n'a pu fournir ou donner le bleu qui fait partie du violet que nous voyons. 11 nous parait donc de toute nécessité que la lumière rouge du rayon se soit en partie modifiée en bleu , à la rencontre de la surface. Ainsi , il paraît donc très vraisemblable que les couleurs des corps opaques résultent non point de la décomposition de la lumière h la rencontre des surfaces de ces corps , mais bien des différentes modifications quelle éprouve h la rencontre de ces mêmes corps.

OPTIQUE. aoi

Quant à la nature do ces modifications, si l'explication que nous venons de donner ne satisfait pas entièrement, il ne nous reste qu'à dire tout vulgairement qu'un corps est rouge, vert ou bleu, parce qu'il est rouge, vert ou bleu."

Il y a environ trente- six ans qu'un peintre anglais, nommé Pal/iier, lit connaître à Paris, une application de la combinaison des couleurs très avantageuse aux peintres en miniature , qui peuvent, par le moyen qu'il a indiqué, travailler à la lueur d'une lampe, aussi facilement qu'à la lumière du jour. Sa lampe était <l.ms une boite carrée, dont le devant était fermé par un carreau formé avec deux verres blancs parallèles entre eux , et dont l'intervalle était rempli d'une eau bleue > colorée au degré d'intensité convenable. 11 obtenait ainsi une lumière aussi incolore que celle du jour; et À la lueur (te laquelle on pouvait distinguer aisément toutes les nuances du jaune et du vert , ce qui est impossible à la lueur d'une lampe ordinaire. D'après ce que nous avons dit , il ne nous sera pas difficile de sentir la raison de cet effet. La lumière d une lampe quelconqueest toujours d'une couleur plus ou moins oranger, par conséquent composée de jaune et de rouge. Cette lumière orangée . 00 tra\ersant le milieu bleu, se charge de cette dernière couleur: et les trois couleurs primaires se trouvant par là réunies dans les proportions requises, il en résulte une lumière blanche, plus ou moins intense. D'après tout ce qui précède, nous voyons donc que la lumière est susceptible de produire en nous des sensations de couleurs , en se modifiant de plusieurs manières : i° par la réflexion des surfaces polies; i° par la réfraction et la diffraction en traversant les corps transparens ; 3° par sa réflexion à la surface des corps opaques, que nous nommons corps colorés.

En peinture, on divise les couleurs matérielles ou substances colorées, en deux classes, que l'on désigne sous les noms de couleurs transparentes et de couleurs opaques. La nature de ces

aoa NOUVEAU TRAITÉ DE PERSPECTIVE.

couleurs doit être suffisamment connue, parce que nous avons dit des corps transparens et des corps opaques. Ainsi , les couleurs qui ressembleront plus ou moins à ces corps , seront plus ou moins transparentes, ou plus ou inoins opaques. Par exemple, le carmin , la gomme gutte , l'outremer, etc., sont des couleurs transparentes. Le blanc , le vermillon , le minium , les ocres, etc. , sont des couleurs opaques, parce que les premières de ces couleurs laissent passer la lumière dans leur intérieur, et que I» fl dernières la réfléchissent à leurs surfaces. On doit, en général , préférer les substances colorées les plus foncées en couleur, parce qu'il est toujours facile de les éclaircir en y ajoutant <lu blanc, tl<- l'huile, de l'eau , etc. , et qu'il est impossible de les foncer plus qu'elles ne le sont naturellement. Quand on ignore la loi des combinaisons des couleurs, on est souvent très embarrasse de se rendre raison de certains phénomènes qui se présentent fréquemment aux yeux des personnes qui commencent à peindre. Par exemple, si l'on prend deux couleurs très brillantes, chacune séparément , du vermillon et de l'outremer par exemple, et que I on se propose d'obtenir par leur mélange un beau violet, on est très étonné d'avoir pour résultat une couleur sale, terne, et fort désagréable à l'œil. \e sachant à quoi attribuer cet effet, on a tout uniment dit que ces couleurs avaient des inimitiés, des antipathies , etc., parce qu'on ignorait , ou que l'on ne faisait pas attention , que la couleur du vermillon n'est |>as le rouge primaire, qu'il entre du jaune dans sa composition, ce qui h' rend un peu orangé , et qu'en y ajoutant du bleu, les trois couleurs se trouvent réunies, d'où il résulte une couleur plus ou moins brune , nommée techniquement couleur rompue.

Si les couleurs lumineuses, par leur réunion, régénèrent la lumière pure et incolore, les couleurs opaques ou matérielles de- \ raient par leur réunion , aussi régénérer le blanc pur et opaque ; et plus ces substances seraient riches eu couleur, plus aussi le

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hlanc qui en résulterait devrait être pur ou brillant. Cependant l'expérience nous prouve le contraire : plus ces couleurs sont intenses, plus aussi le noir qui en résulte sera foncé. Si à ce noir on ajoute plus ou moins de blanc , il devient plus ou moins gris. Eh bien, c'est ce gris pins ou moins clair que l'on prend généralement pour du blanc, ce que nous allons voir par J'expérience suivante. Si nous broyons ensemble des couleurs primaires très claires (comme ona coutumedclcfaire), qui par conséquent réfléchissent beaucoup de lumière, le résultat doit en réfléchir dans le même rapport; et si nous comparons ce résultat gris-clair, au noir, nous le jugerons blanc 5 mais si nous voulons le comparer avec du hlanc même ordinaire, nous serons bientôt détrompés. Les comhi liaisons des trois couleurs primaires peuvent être exposées d'une manière très simple par la ligure 8. Si quelques-uns de nos lecteurs voulaient en savoir davantage sur cette matière que nous n'avons dû qu'effleurer , nous les engagerions à recourir aux diflerens ouvrages qui traitent spécialement de l'Optique.