CHAPITRE XIV

Définitions et premières propriétés.

475. Dans ce chapitre et dans le suivant, nous plaçons une étude sommaire des figures courbes dont la parenté avec la ligne droite et le plan est la moins éloignée, et dont la connaissance est d'une utilité extrême, tant en théorie que dans les applications variées de la Géométrie.

Un cylindre est une surface caractérisée par la propriété de contenir entièrement la droite menée par un quelconque de ses points parallèlement à quelque même droite fixe, dont l'orientation dans l'espace fournit ainsi ce que l'on peut nommer la direction du cylindre. Cette définition établit, entre les propriétés des paravents (320) et celles des cylindres, une analogie très grande et très utile à retenir pour l'intelligence des dernières.

Par conséquent, si l'on trace sur un cylindre une ligne quelconque qui rencontre toutes ces droites passant alors par ses divers points, la surface pourra être considérée comme engendrée par le mouvement d'une droite assujettie à la double condition de s'appuyer sur cette ligne directrice (15), et de demeurer parallèle à la direction invariable donnée. D'où le nom de génératrices (quelquefois d'arêtes), donné à ces droites, toutes parallèles, qui peuvent être tracées indéfiniment sur un cvlindre {Ibid.).