IV. Mener un plan tangent parallèle à un plan donné

Le plan cherché ne peut être que le plan unique mené par le sommet du cône, parallèlement au plan donne. Le plan ainsi construit sera effectivement tangent au cône ou non, suivant les circonstances. En particulier, il résoudra toujours le problème quand, non parallèle au plan de G, il le coupera suivant une tangente à cette section (Cf. Ibid., II, 1°).

V. Mener un plan tangent parallèle à une droite donnée 95. La question se ramène à celle de l'alinéa II (2°); car le plan cherché devra passer par le sommet du cône et par la droite parallèle à tB, qui en est issue.

495. Relativement à un même centre de projection S (489), la tangente T (fig. 116) en M à la projection G sur un plan, d'une courbe quelconque c, est la projection de la tangente t menée à cette courbe en son point m qui se projette en M. Raisonnement du n" 484.

496. Quand, par un même point p, on peut mener à une surface donnée y, des droites tangentes à celle-ci en tous les points d'une certaine courbe S située sur elle, le cône, lieu de ces tangentes concourantes, est circonscrit à la surface suiuant cette courbe (Cf. 485). (Si le point /; était sur la surface, une partie au moins du cône circonscrit dégénérerait en le plan tangent en p à la surface.)

Si la surface ^ est un cylindre ou un cône, son cône circonscrit de sommet p se réduit évidemment à l'ensemble des plans tangents qu'on peut lui mener du point p (483, 111), (494, III),

CONI-: CIHCONSCRIT A UNK SL'UFACK. 2oO

{Cf. 485). Quand il s'agit toutefois d'un cône et d'un poini /; coïncidant avec son sommet, le cône circonscrit se confond avec le proposé.

Le cylindre circonscrit à un cône parallèlement à une droite donnée (Ibid.), consiste dans l'ensemble des plans tangents pouvant être menés au cône, parallèlement à la direction donnée (494, V).

Ces considérations dominent la théorie des ombres au flambeau, c'est-à-dire projetées par un corps opaque exposé aux radiations d'un seul point lumineux {Cf. 485, in fine).