ADDITION IV

PREMIÈRES NOTIOxNS SLR LES CONIQUES.

Définition et pvopriélcs communes.

717. Les lignes que nous allons étudier sommairement sont planes, et sauf aux n°* 748 et suiv. (inf.), nous ne considérerons avec chacune, que des figures tracées dans son plan. Pour définition, nous prendrons leur propriété générale d'être le lieu des points M (fig. 203) dont les distances FM, QM o un point fixe F et à une droite fixe lO ne contenant pas F, conservent un rapport constant e (^ U), donnant sans cesse ainsi

FM

Le point F, la droite (D, le nombre e sont la foyer de la ligne (750, inf.), sa directrice, son excentricité (728, 737, inf.); la distance FM d'un point quelconque de la ligne au foyer, est le rayon vecteur de M. Nous nommerons encore module de la ligne, la distance n% = Ft> du foyer à la directrice, que nous supposons expressément n'être pas nulle.

Avec les cercles (et des paires de droites exceptionnellement), ces lignes composent la classe extrêmement importante des sections coniques, des coniques plus brièvement, savoir des seules

sections planes possibles d'un cône (ou cylindre) circulaire (660, IV), f74S, //?/".); nous leur conserverons ici ce nom, bien qu'il embrasse le cercle, à exclure momentanément, parce qu'il est dépourvu de directrice.