DROITES COUPÉES PAR DES PARALLÈLES

un môme plan, par une di-oite mobile restant parallèle à une droite fixe, soit, dans l'espace, par un plan mobile restant parallèle à un plan fixe, nous dirons correspondants les deux points tracés simultanément sur elle par chaque position, soit de la droite mobile, soit du plan mobile, et aussi deux segments ayant chacun pour extrémités les points correspondants de celles de l'autre. On a maintenant ce théorème.

La relation topographiqne (138, VI) et le rapport de deux segments quelconques sur l'une de ces droites sont toujours, la première identique, le second égal, à ce qu'ils sont pour les segments correspondants sur l'autre droite.

Réciproquement, si quatre points A, B, C, D sur une droite, correspondent respectivement à quatre points A', B', C, D' situés sur une autre, de telle sorte que trois paires seulement de ces points A et A', B et B', C et C, par exemple, soient situées sur trois droites parallèles ou sur trois plans parallèles, et que, pour deux paires de segments correspondants, tels que AB et A'B', CI) et CD', il y ait identité entre les relations topographiques, avec égalité de leurs rapports,