Lois physiques de la réflexion et de la réfraction

La connaissance des lois de la réflexion et de la réfraction est indispensable pour bien comprendre la marche des rayons lumineux dans l'œil, aussi j'en résumerai les points principaux dans leurs rapports avec la dioptrique oculaire.

Quand des rayons lumineux rencontrent un nouveau milieu dans lequel la

vitesse de la lumière esl différente de celle du premier milieu, une partie de ces rayons se réfléchit, c'est-à-dire est renvoyée dans le premier milieu ; l'autre partie se réfracte, c'esl-à-dire traverse le second milieu en déviant de sa direction primitive.

Réflexion de la lumière. — Les lois de la réflexion de la lumière sur les surfaces planes sont les suivantes :

1» Le rayon incident et le rayon réfléchi sont dans un même plan avec la normale à la surface au point d'incidence ;

2° L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

Dans les miroirs plans, l'image est virtuelle, symétrique de l'objet et de même grandeur.

Dans les miroirs convexes, l'image est virtuelle, droite et plus pelite que l'objet. Dans les miroirs concaves, il y a plusieurs cas suivant la position de l'objet : 1° L'objet est à l'infini; l'image se produit au foyer principal; elle est réelle et renversée ;

2° L'objet est au delà du centre de courbure; l'iniage se forme entre le foyer principal et le centre de courbure; elle est réelle, renversée et plus petite que l'objet;

3» L'objet est au centre de courbure, l'image est au centre de courbure et coïncide avec l'objet; elle est de même grandeur que lui et renversée;

4° L'objet est entre le centre de courbure et le foyer principal ; l'image se forme au delà du centre de courbure; elle est réelle, renversée et plus grande que l'objet ;

5° L'objet est au foyer principal ; les rayons vont à l'infini; il n'y a pas d'image ; 6* L'objet estentre le foyer principal et le sommet dumiroir; l'image est virtuelle, droite et plus grande que l'objet.

Réfraction de la lumière. — Les lois de la réfraction sont les suivantes : 1° Le rayon incident el le rayon réfracté sont situés dans un même plan avec la normale à la surface au point d'incidence ;

2° Le rapport des sinus de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction est constant pour deux mêmes milieux, et égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans ces deux milieux.

Ainsi (fig. 478), le rayon incident « 6 et le rayon réfracté sont dans le même plan que la normale au point d'incidence 6 d. En outre, soil a 6 le rayon incident ; quand le

rayon arrive à la surface de séparation du milieu le plus réfringent AB (passage de l'air dans l'eau, par exemple), le rayon réfracté ,aulieudesnivTe la direction primitive bc, se rapproche delà normale et suit la direction bf. L'a%'le d'incidence a est plus grand que l'angle de réfraction p. Si maintenant on prend sur ces deux rayons incident af> et réfracté 6/',des longueurs égales ab et bf et que des points ael f également distants de 6onabai?se des perpendiculaires aac et /"g sur la normale dr, ces lignes axet fg sont les sinus des angles d'incidence et de réfraction. Le rapport

de ces deux sinus ^ reste constant pour les deux

milieux et constitue ce que l'on appelle l'indice de réfraction. Dans le cas actuel (passage de l'air dans l'eau), si a a; a une longueur = i, gf à une longueur = 3,

et l'indice de réfraction de l'eau sera-. Si on fait varier l'obhquité du rayon mci-

Kig. 478. — Lois de la réfraction.

PHYSIOLOGIE DE L'INNERVATION. '«"Q' dent, celle du rayon réfraclé varie aussi; par exemple, si le sinus d'incidence esL8, le sinus de réfraction sera 6, et l'indice de réfraclion sera^ = j. Quand le rayon incident passe d'un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent, l'mdice de réfraction est toujours plus grand que l'unité, et on le représente par n dans les formules; clans le cas contraire, cet indice est toujours plus petit que l'unité et

représenté par y^.

En général, la quantité n ne représente que l'indice de réfraction par rapport a l'air, c'est-à-dire Vindice relatif. C'est le seul qu'il soit utile de connaître pour la théorie de la réfraclion oculaire.

La même construction sert à montrer qu'en passant d'un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent, le rayon réfracté s'écarle de la normale au point d'incidence.

Quand des rayons lumineux traversent un milieu plus dense, à faces parallèles, les rayons entrants et les rayons sortants restent parallèles, et si le milieu traversé est peu épais, ils peuvent Hie considérés comme se continuant.

1° Réfraction de la hanièrc dans un milieu à surface courbe. — Soit une surface sphérique I(fig. 479\ 0 le centre de courbure qui se confond avec le centre optique

Fig. 479. — Construction d'un rayon réfraclé.

ou point nodal, on appelle axe principal QQ' la ligne qui passe par le centre de figure ou point principal A et le point nodal 0.

Tous les rayons venant de l'infini ou de l'axe principal vont se réunir et former leur foyer sur l'axe principal, de l'autre côté de la surface de séparation des deux milieux. Tous les rayons parallèles à l'axe principal vont se réunir au point F', appelé foyer principal on point focal postérieur. Les rayons parallèles venant de l'autre côté de la surface (adroite de la figure) ont leur foyer au point V, point focal antérieur.

On appelle axe secondaire toute ligne NO qui passe par le point nodal ; les rayons qui ont cette direction ne subissent aucune déviation. Il y a par conséquent une infinité d'axes secondaires. Tous les rayons parallèles aux axes secondaires viennent former leur foyer en un point, foyer secondaire, situé sur cet axe secondaire. Tous les foyers secondaires des rayons parallèles se trouvent sensiblement dans un même plan, N'F', perpendiculaire à l'axe principal et passant par le foyer postérieur; c'est qu'onappelle le plan focal; il y a donc deux plans focaux, un plan focal postérieur, N F', qui passe par le foyer postérieur F', un plan focal antérieur, FF, qui passe par le foyer antérieur F. On appelle plan nodal le plan perpendiculaire à l'axe principal et qui passe par le point nodal 0, plan principal le plan langent à la surface au point A.

Construction d'un rayon réfracté. — Ces données une fois connues, il est facile de trouver le rayon réfraclé quand on connaît le rayon incident et le foyer principal de la surface réfringente. Soit Ql le rayon incident, il coupe le plan focal antérieur en N; on sail que tout rayon lumineux^ parti d'un point du plan focal

antérieur prend en se réfractant une direction parallèle ù l'axe secondaire passant par ce point; si on mène cet axe secondaire NO et qu'on mène de I une ligne IQ' parallèle à Taxe secondaire NO, on a le rayon réfracté cherché. On peut aussi mener l'axe secondaire ON' parallèle au rayon incident QI; en joignant le point d'incidence I au point N' où l'axe secondaire coupe le plan focal postérieur, on a le rayon réfracté IN'Q'.

Construction de Timage d'un point. — Pour avoir l'image d'un point, il suffit de mener de ce point deux rayons incidents quelconques. Soit un point P

Fig. 180. — Consirurlion de iimage d'un objet.

(fîg. 480); on mène de ce point : i° l'axe secondaire PO passant par 0 sans subir de déviation ; 2" un rayon PI parallèle à l'axe principal ; d'après ce qui a été dit tout à l'heure, le rayon réfracté passera par le foyer postérieur F' et il n'y aura qu'à le prolonger jusqu'à ce qu'il rencontre l'axe secondaire PO; le point de rencontre P' sera l'image du point P.

On peut aussi mener : 1° le rayon incident PI, parallèle à l'axe principal ; 2" le rayon incident PFE. passant par le foyer principal antérieur; ce rayon, après la réfraction, marche parallèlement à l'axe principal suivant HP' et coupe le rayon réfracté IF' en P'.

On trouvera ainsi successivement l'image des difîérenls points d'un objet. L'image de l'objet sera renversée.

Réfraction de la lumière dans le cas d'un système de plusieurs milieux réfringents [syslème dioptrique centré). — Quand, au lieu de deux milieux séparés par une surface réfringente, on a affaire à un système de plusieurs milieux, la construction du rayon réfracté s'obtient facilement d'après les mêmes principes si les surfaces sont bien centrées, c'est-à-dire si leurs centres de courbure se trouvent sur une même droite ou axe.

Tout système dioptrique centré peut être remplacé par un système de six points