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Dans le 15' tableau, Ica valeurs de

9i, J'Bi,

sont exprimées en millionièmes. Ainsi, par exemple, de ce qne, dans 1a dernière eolomne verticale, les valeurs de

♦ 9" et 9,"

sont représentées par les quantités

on doit en conduire que l'on a pour l’eau [1" Série]

9" — — 0,000121 , 9," = 0,000063 ou, ce qui revient au même,

Parmi les valeurs de d'Q; que fournit le 15* tableau, une seule 0,000171, relative an troisième rayon et 1 la première espèce de flintglsss, surpasse le nombre 0,000159 qui représente la plus grande des valeurs numériques de ©,• comprises dans la 7* ligne lioriaontale du 7* tableau, et ne la surpasse pas assex notablement pour qu’on ne puisse à la rigueur l'attribuer elle même aux erreurs d'observation. Mous pourrions donc nous regarder comme suffisamment autorisés à ne pas pousser plus loin les calculs, et admettre qu'on pent, sans erreur sensible, réduire le second membre de la formule (1) ou (9) 1 ses trois premiers termes, et la formule (42) à la formule (94). Cependant un examen attentif des valeurs de J‘0{ données par le 15* tableau nous conduit 1 supposer que dans chacune de ces valeurs il existe une partie indépendante des erreurs d’observation, ordinairement plus grande que ces erreurs, et qu'il est bon de ne pas négliger. Effectivement, si cette supposition est conforme à la réalité, la plupart des différences

J‘Qr, J'Q , , . . . 4*9,

devront conserver les mêmes signes que leurs valeurs approchées, représentées par

q •** fi n * n w

V» 1 \f a q • • • VJ y

et, comme ces dernières quantités, en vertu des formules (114), conservent toutes les mêmes signes, ou toutes h la fois changent de signes, lorsqu’on passe d’une substance à une autre, les différences

devront, sauf quelques exceptions peu nombreuses, remplir la même condition. Or à l'Inspection du 15* tableau on reconnaît sans peine 1° qne cette condition est rigoureusement remplie, lorsqu'on, passe de la 4* espèce de flintglass 1 la 3* espèce (l r * Série) ou à l'huile de térébenthine; 2° que, si pour chacune de ces trois substances l’ou nomme S ”J‘Q; la somme des valeurs numériques de zf 3 ©,- relatives

aux divers rayons, ot prises en signes contraires, c'esl à dire, en d’autres termes, si l'on pose

(131) S = — J‘Q. 4- J*0, + J‘9, — J’O, — J>Q, 4- J'Q. + J*G, , la condition cidessus énoncée sera généralement satisfaite dans le passage d'une substance 4 une autre, sauf de légères exceptions relatives 4 un très petit nombre de rayons, et 4 des valeurs de J'Bf ordinairement très rapprochées de xéro. Si d'ailleurs on désigne par

la somme des valeurs numériques de J'Q/ relatives aux diverses snbstances, on déterminera aisément, 4 l'aide des formules (120), (121) et (113), les valeurs de

telles que les présentent les deux tableaux que nous allons tracer.

Comme on défait a'; attendre, les nombres compris dans le 16* tableau vérifient rigoureusement les deux conditions

=3 ÎS"'J l Qi , S ~Z "J‘Qg = T'Srj'Qi

et avec une exactitude suffisante celles qu'expriment les formules

ce qui prouve la justesse de nos calculs.