COMPLÉMENT DU CHAPITRE VIII

SOLDtIONS DES PROBLÈMES D’OPTIQDE.

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Cette question est applicable aux phares par rérflexion (voyez les Annales de chimie et de physique, t. XXXVII, p. 394).

2. L’erreur consiste à confondre les arcs d’incidence avec leurs ' tangentes , cé qu’il est Êicile de constater par la géqmétrie : on trace un rayon incident parallèle à l’axe, la normale et le rayon réfléchi; on mène par le point d’incidence une-tan- • gente au grand cercle qui contient le rayon incident; on la prolonge jusqu’à ce qu’elle rencontre le prolongement de l’axe du miroir; enfin l’on considère

les triangles de la figure La même construction

montre qu’en réalité le rayon réfléchi coupe l’axe plus près de la surface que de son centre. ,

3. Soit X la distance de l'objet lumineux au miroir concave M, on a

(«t-f-w»’) V dmf —

^ fm'-j-mp

On discuterait sans peine ces formules. Elles s’appliquent aussi au cas de deux lentilles conjuguées. Seulement f efr/*' ne représentent plus alors des demirayons de courbure , mais bien les distances focales principales dés deux lentilles, d est la distance dé leurs centres optiques. On pourrait aussi considérer un objet placé entre une lentille et un miroir

5. Gefte démonstration est facile si l'on ^ace les cercles et les droites qui entrent dans' l’énoncé, et si l’on observe que le point générateur M dpit coïncider, à l’origine de son mouvement, avec le foyer principal situé sur le diamètre parallèle aùx rayons incidents (1).

,6. 1 ° En mettant l’expression cdnnue »'=2|^arc(sin=/sinj) —

sous la forme

r a 1 1 3 sm*i -n

(1) Ce théorème à été démontré par Huyghens ( Traité de *la lumière , chapitre YI ). '