EXEMPLES DE PROBLEMES DE PHYSIQUE RESOLUS PAR L’ALGÈBRE

i8. Quelle est Ut condition algébrique qui doit être remplie pour qu'une bulle d^eau savonneuse puisse élever dans l'air atmosphérique?

On donne le rayon extérieur r de f&nveloppe sphérique, son épaisseur moyenne e, et les densités D, à.fit i, de Peau savonneuse, de Pair et de Phy— drogène.

Pour que la bulle monte dans Pair, il faut que le poids de l’enveloppe augmenté de celui de l’hydrogène soit moindre que le poids du volume d’air déplacé. On a donc l’inégalité

d’où l’on tire successivement

H’(D-d)<(r-«)^ CD-3),

r^îW< (r—e)

et enfin

PAB l’&LGLbBB. m

Si l’on pose par approximation D=:1 , d=0,0013, à = 0,07 X 0,001 3 = 0,000091 , on trouvera (1) “>2476. Soit fi = 0““,001, il faudra que l’on ait r>2"’™,475.

Si l’on donne à r une valeur qui satisfasse à cette condition , on calculera facilement la force ascensionnelle de ce petit ballon à la surface de la terre, force qui est égale à l’excès du poids de l’air déplacé sur le poids total de la bulle.