DB STATIQUE

'*6. Aox deiix extrémités A et M d’un fil AFM (fig.- 13) qui. peut glisser autour d’un point fixe F on at-,. tache deux poids p et q. L’un d’eux, par exemple ÿ,' ne peut se .mouvoir que suivant la ligne oblique BM' située dans le plan vertical AFM. On demande le lieu M du poids q lorsque les deux poids fee font équi-^ libre. On donne la longueur c de la perpendiculairè' FB menée du point F sur la droite BM et l’angle à'; de cette droite avec la verticale. '■ ;

Examîner le cas où les. poids p et. q sont égaux

7.* Un fil DÂCBF (fig- 14^ peut glisser autour de deux points fixes A et B. On suspend des poids p et q aux extrémités D et F de ce fil, et un poids r à soi^ milieu C, qui est placé entre les deux points fixes. Connaissant les poids p, ÿ,.f, et les positions des points A et B, déterminei- le lieu du point C, lorsque le système .est, en équilibre.

0. Un fil ÀCDB (fig. 15) est divisé en parties données AC, CD, DB. Ses deux extrémités sont attachées, à denx points fiies A ét B donnés. de position, , et deux poids p et q sont, suspendus aux points de di- .^vision C et D. Déterminer le poids p, connaissant le poids q ainsi que les positions des points C et D.

9. Les extrémités A et A' d’une tige'pesante sont, attachées à deux points fixes F et F' par des fils AF, * A' F', dénués de pesanteur (fig. IG), On connait la longueur a de la droite AA\ les longueurs l et/^ des, fils AF etA'F', la distance r des points F et F' , ét

i58 ’ -»aoBtÈ»ts ,

i’aTjgle 0 de "la droite FF^ avec l’horizit^tiiié’.FB. ■ Quelle,est la condition nécessaire pour que la lige •• AA' suspendue à ces fils se tienne horizontalement?.

10 , Soit un rectangle pesant ABGD(fig., 17), Après

. ' ,én aVoir enlevé le triangle BCM^ on suspend le tra-.' . ’

, • ’ . Jièze qui reste à un fil MS fixé par en haut. Quelle - doit être la distance x des points M et A^ pour que, iJ-V; ' ’ le fil étant attaché au point 3i, la base CD de,.*- ’

' ^ meure horizontale ? la longueur A de.cette base est'

‘ donnée, • ■ ‘ ;

' Il , Deux sphères dont chacune est homogène , dont les rayons sont r et r', et dont' les poids sont pet P', se touchent, et s’appuient respectivement sur; deux plans inclinés AB, AB' (fig. 18), qui forment ' avec l’horizon des angles aigus $ et 0'. Quelles doivent' être les positions des centres C et C' des deux sphères pour Appelles soient en équilibré' entre ces . plans inclinés ? ^ .

12,‘ On a un vase hémisphérique, à parois minces et polies (fig,' 1 9) ^ par exemple un bol d’argent ou de porcelaine:. Ge vase est fixé de manière que le-' * ‘grand cercle qui forme les bords de l’ouverture soit horizontal. Une tige pesante AB, homogène etpcH lie, inclinée à l’horizon, touche par son extrémité inférieure A la paroi intérieure du vase^ et s’appuie, en un point M de sa longueur sur le bord du même .

, vase. Quand cette tige est, en équilibre, quelle est ’ la.lqnguenV de la partie AM intérieure au vase,