DE STATIQUE

• ^ DE STATIQUE. fS9

OU quel est Tangle v de la tige avec la verticale? On connaît la longueur totale* 2/ de la tige et le rayon r de la sphère à laquelle le vase appartient.

, On examinera le cas ou l=^r. -

, . ' 15. Un cylinllre droit homogène â liase elliptique E peut tourner autour de son ate , qu’on sup- ^ipose fixe. Une force P est appliquée à l'extrémité A du grand axe de l’ellipse E suivant la tangente à cette courbe. Quelle est la force R qu’il faut appliquer en un point donné M de la môme courbe suivant la tangente , pour que R fasse équilibre à P ?

On connaît Veicentricité e, c’est-à-dire le rapport de la distance des deux foyers au grand axe , et l’angle 0 du grand axe avec la normale menée par le point M; • • . ' ^

14.' Un hoinme placé en un point H (fig. 20) veut . abattre une tige verticale AB (par exemple un arbre). ' dorit l’extrémité inférieure B est fixe. A quel point JW delà tige faut-il que cet homme attache une corde HM pour avoir à faire le niôindre eflPort possible? On connaît la distance HC. ou a du point H à la droite AB, la hauteur CB ou c du point H au dessus du point B, et enfin la force p qu’on devrait appliquer suivant l’horizontale CH pour abattre la tige (1).

(1) Les énoncés des problèmes 2, 9, 10, 12 et Ift'Ui’ont été communiqués parM. Lévy, professeur de mathématiques au collège de Charlemagne.

PROBLEHES DE STATIQUE. . . '

, 16.,Un point, matériel Aj[fig. 21), dont on connaît p . la position sur une^droke donnée ABi et* oui né peut se mouvoir que sur ce^tte , droite, est attiré vers',/ •

• un centre, situé sur' une autre droite donnée CD, r parallèle-à la première. En quel point’M’de CD ce centre’ doit-il être placé pour què la composante ,de' ' la force attractive , dirigée suivant. AB, soit la plus ’ ' * ’ grande possible ? On suppose’que Pattraction s’exerce* ’ entre les deux points en raison inverse' de la’'piiis:‘ * sance entière m de la distance' qtü les séparev'vj ). -,

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PEOBLÈJIES DE DYKAHIQUE.