DES PEOBUEHES DE STATIQUE

.2. Il s’agit ici d’une; balance qui paraît juste, c’està-dire dont le ÜÉau se maintient horizontalement quand' ch!a(|\ie bras supjiOrte son bassin ; en sorte que la fausseté de l’instrument vient de l’inégalité' des brq^ du fléau* Soient / et ^ les longueurs de ces bras, on trouve , • ' ' *

quantité qui est plus grande que 2p tant que, / est déférent de./!. W suit dëUàque, si cémode de pesée était a|)jjliqué à des marchandises , il serait avantageux à l’acheteur. ‘

5. Il est évidept que le point G est sur la hauteur du segment. La tangçhte.de 44*, 36 est ^ du

du rayon tabulaire ; on en déduit aisément, que le point '.G* est au tiers de la hauteur h partir de la

base? , ■ i . ■ • • ‘

On trouverait de même que le point G' est aux ^

de la hauteur de l’hémisphère à partir de la base.

4. Le point G est évidemment sur l’axe commun des deux segments. Si l’on suppose ce point G situé entre le centre G et ^ sommet du segment dont la densité est d, on obtient par le calcul

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quantité positive, nulle ou négative, suivant qu’on a d>d\ d—d\'on d>C,d'. Ainsi lecentre de gi^vité G est placé entre le centré de figure C#eî Te sommet du segment Je plus dense ; G ne coïnciderjiit avec C que si l’on avait <fc=d', c’ést-à-dice que sî la*sphère. était homogène. Ces conséquences de la formule peuvent être vérifiées par des raisonnements tr6s simples.

Actuellement, pour déterminer le même point G par l’expérience, on suspendra la sphère à un fil minée par un point quelconque du contour de la base commune aux deux segments, et, quand l’éqtfilibre aura lieu , on observera l’angle a que le plan de cette base fait avec la verticale. .On aùrti pour la distance x ou CG

' * ** x=r—e~j-j/^,^r^e) tapga.

Cette expression convient au cas où le point G est dans l’intérieur du segment le plus dense. Si Cj&tait hors de ce segment, il faudrait changer le signe de tanga. * '

En égalant entre elles les deux valetns trouvées pour X, on en déduirait le rapport de d à cf.

îî. Le point G est sur l’axe de figure. Si l’qn suppose ce point situé au dessous du centre C de la base de l’hémisphère, et si l’on désfgne par x la distance CG, on trouvera

ird-\-Zhd' '

DES PBOBLÊHES DE STATIQDE.

s. La condition demandée est x>0, d’où l’on tire A<r et d’après les données A < 4,862.7 r.

Pour satisfaire à cette condition , il suffit de raccourcir convenablement le cylindre de liège. •