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Ces deux valeurs sont toujours réelles; c’est-àdire la valeur de x qui répond au signe supérieur du radical , ne peut satisfaire à la question , car on a

^ ^hr\-p—p I Ih—pf—p 2 ‘ 2

et comme p est <à, il en résulterait x^>4, ce qui serait impossible C’est donc x qu’il faut prendre. Dans le premier exemple x^=UA^ et x=21 Dans le deuxième exemple x.j.=s67*” et x= — 7*". La valeur négative est celle qui résout le problème : elle indique une élévation de niveau plus petite dan s la branche fermée que dans la branche ouverte.

. Une question semblable sur le baromètre à cuvette se trouve dans les Traites de physique de M. -Biot et d’Haüy. Nous croyons devoir avertir qu’Haüy s’est trompé dans l’interprétation xle la valeur étran- • gère au problème. Voyez le Traité d’Haüy , 3' édit., 'Xil^note du n* 434. C’est la lecture de cette note qui nous a suggéré la question suivante.

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DES PROBLÈMES d’hTDROSTATIQDE. 259 ’:

Ces deux valeurs sont positives. La plus petite (x) est la seule que donne l’expérience , quoique théoriquement la plus grande (x.^) satisfasse- aussi à la question. Eneffetl’airdu tube, se dilatant à mesure qu’on raréfie* l’air du récipient , acquiert le volume x avant le volume x^. Or, quand il atteint ce volume x, le vide est parfait, et l’équilibre de l’air intérieur ne peut plus être troublé, puisque le mercure ne peut plusse déverser. Donc x est le volume que l’air conserve , et l’équilibre correspondant au volume x4- ne saurait se réaliser. ••

Dans l’exemple proposé x^=14p®, et ,

Comme on n’obtient pa's un vide parfait avec la . machine pneumatique , il faut supposer la hauteur h du tube augmentée de la colonne mercurielle qui mesure l’élasticité finale de l’air du récipient. ' . ‘

26. En négligeant les petites, variations de niveau qui ont lieu dans la cuve, on trouve x=;-23^, et y=32,5. (Ce double problème est l’inverse du prôj- \\ à&\a. première partie.) ^