Composition du cthqB d'un nombre comprenant des

DIZAINES ET DES UNITÉS. P<nj|r avoir le cube d'un nombre,

il faut d'abord multiplier Cv nombre par lui-même, ce

qui donne le carré ou la secof^ puissance ; il faut ensuite

' multiplier ce carré par le nomBio,

Si l'on élève au cube le nomb»^ 45, on aura d'abord pour carré les trois parties suivanu§ : leoo ou carré des dizaines; 400 ou double produit (^ dizaines par les unités ; enfin 25 ou carré des unités.

Si maintenant l'on multiplie cbacune Ov ces trois parties par le nombre proposé pour aNOVt \^ ç\i&< ksii ^Nx^^i^iSiSsv. l'ensemble des valeurs suWaxkte^ \

t78 NQUVSLLB ABITHHÉtlQUE.

Cirré 1 fois lei dizaines Carré

des difainei. par les unités. des aaitte.

IttOO + 400 -+-25 45

25^5 ,= 125 Cnbe des unités.

400X5 = 2000!^'^tiî!***'*^**^'**'^

i600X5 = g^^jjUneJoU^te'^

23X40.^ == 1000{«•d*e.'^j^lSÎ/*''^»"lee«rt

400X40 ^,eOQO|IHî«toU^e«rrédeEdiw

1600 X 40 = 64000 Cn be ém dkaiLa.

Ce tableau s'obtient en multipliant chacune des trou

Sarties du carré d'abord par les unités, puis par les izaines du nombre proposé. En groupant ensemble les produits semblables, les six parties obtenues se réduisent à quatre, savoir :

Cube des dizaines, ou 64000.

Trois fois le carré de$ dizaines par les unitéa^ ou 16000 + 8000-

Trois fois les dizaines par le carré des unités, ou 2000 + iOOO.

Cube des unités, ou 125.

Donc : Le cube dCun nombre comprenant des dizaines et des unités se compose du cube des dizaines^ de trois fois le produit du carré des dizaines par lesunitéf, de trois fois le f^'Oduit des dizaines par le carré des unités, .ffifin du cube des unités,