SOUSTRACTION DES FRACTÎONiS ORDÎNAIRES

195. RèolS. — Pour sousti'uire une fraction d^unè avr tre fraction^ si les deux fractions ont le même dénomina" leur y on retranche le plus petit numérateur du plus grande et Von donne au reste le dénominateur commun ; si elles n'çnt pas le mim^è dénominateur^ on les y réduit et l'on opère ensuite comme dans le premier cas*

1" Exemple. — Soit à soustraire de ^ la fraction ^ ; je retranche 4 de 17, ce qui donne là, et pai* conséquent le reste demandé sera il =f après simplification.

â^ EXEMPl^lS* *-* Soit à soustraira de | la fraction f ; je réduis au même dénominateur, ce qui donne 4f > ^ ^^ ^^* suite pour résultat dematid? ^.

194. Quand on a à soustraire d'un nombre entier accompagné d'une fraction un autre nombre entier accokn*» pagaé d'une fraction, on commenise phv mnhiHité lé» îVaetions entre elles, et ensuite on fait la feotistraction des nombres entiers, en ayant égard à la niodificatîon qu'on it éto obligé de faire si la fraction qui accompagne le petit nombre est plus grande que cdlle qui accompagne le plus grand.

Soit k retrancher de 31 | le nombre Ik J. Kéduîsant les fractions au même dénominateur, j*«^urai 31 4| dt 14 j^*

Commençant la soustraction par les fractions, j'observe que je ne puis retranoheir Ji de Jf ; m&is j'ajonta ^ à (^tM

FB?iGTiONS, 83

dÉraièn fraetion, e% qui donne ff^ de laquelle retrandiftnl U, je troiiTB Jf ; maiûteûant j'ajoute 1, qui vaut f|, au plus petit nombre 14, et je retranche 15 de 31 , ce qui donne 16. Le reste demandé est 16 ^.

Si l'on avait 3 ^ à rêtfanduer de 8, on ajouterait ^ à ee dernier nombre, eneuite 1 à B, et Fon aurait pour reste 4 f.

i96. On pourrait aussi réduire les entiers et les fractions le tout en fractions, et opérer selon la règle générale ; mais le calcul serait plus long.

Questionnaire.

Comment se foit là soustraction des

fractions ordinaires? (193) Quand U «'agitée touf Iraift un nombre

entier accompagné d'une fraction d'un

autre nombre entier aocompa|piié ou non d*une fraction, quelles sont les .4iirtreiit»8 manière* dt fiUre l^tpération? (194, |9S}

Szercicei (XI).

1). De I 6tcr f; de } Mer f; de H «terif ; de ^ Ater ^; de ^ ôter^îdeiaôterHt.

%.) Qu^ «st U différence enU« t et -j^; entre J et ^; entre |f

8). Quel est l'excès de i sur 4; de } sur -fj ;de J sur ^?

4). Effectuer les soustractions suivantes : 2 1 — l f ; 15 j — 10 |; 41? — 27fr; 1481 — 96f

5). effectuer les soustractions indiquées :2|— (;S|^2t;2ii — 17Î, 249î--186 5;6348t- &429f; IStf-lOif.

PrQl^Uves BUT la sçostraction dei fraetioiie (YH)

1). En ajoutant un noml^re à 3 f» on 4 obtenu 8 |; quel était ot nombre?

1). Au lieu de la fraction J{ on a pris la fraction ^; quelle est Terreur qii'oh a commise ?

8). Une machine fait 25 tours de roue en 8 heures, une autre 36 tours de la même roue en 10 bdurei ; quelle est celle des deux ma< chines qui a le plus de puissance ?

4). On a fait en 2 fois les f et les -^ d'un ouvrage ; quelle portion de Pouvrage reste*t-il à faire pour l'achever?

8). Une fontaine remplirait seule en 3 heures un réservoir qu'uhe soupape viderait en ^ heures; au bout de 1 heure, quelle portion de réservoir sera-t-elle remplie si la fontaine et la soupape sont ouvertes en même temps?

•). Deux courriers vont à la suite Tun deTautre et parcourent ont nHSt réttté; H prwaièr la paroourmM en « jourâ et Vt deuxième '

en 5 jours ; après le premier jour, en supposant qu'ils soient ptrtis en même temps, de quelle portion de toute la distance se seront-ils éloignés ?

7). On a partagé 348 en deux parties dont l'une est 179 | ; quelle est l'autre?

8). Quelle est la fraction moindre que { de f ?

9). La somme de deux nombres est 6, et le plus petit 3 ^; quel est l'autre?

10). Que faut-il ajouter à 3 i pour faire 4 |;