X5 ^9V45 2X16 -TT
849. La règle conjointe prend le nom d'arbitrage quand elle sert à comparer des monnaies de divers pays ; ce qui est d'un fréquent usage dans les opérations de banque.
Problème. 4 roubles de Russie valent 37 sous de Hambourg; 160 marcs de banque (le marc vaut 16 sous) de Hambourg valent 141 florins d'Amsterdam ; 227 florins d'Amsterdam font 480 francs ; combien valent 4000 roubles en francs?
X francs, 4000 roubles.
4 roubles, 37 sous de Hambourg.
16«X160 = 2560 sous de Hambourg, 141 florins. 227 florins, 480 francs.
X ^ ^«Q"x ^^^ ><^^ ><^QQ^=^',20,
à moins d'un centime près.
0ES !ÏAPP(ïftîS.
OuestiotmaiTffc
ilKi'&Ppeneyt^ii-rftppert? (334).
Qu'es le i)dH>n par commune mesure de deux grandeurs? (335)
Commeiii trouve-t-on le rapport de deux grandeurs de même espèce évaluées en nombre? (336)
Que signiâent les mots antécédent^ conséquent ? (337)
Qu'entend on par les termes d'un rapport?
Comment indique- 1- on un rapport?
Démontrer qu'un rapport ne change pas quand on ttiultiplie ou qu'on divise ses deux termes par le même numbre ? (338)
Commentai mplifie-t-on un rapport 7(338)
Comment trouve*t-on le rapport entre deux, fractions 2 (3^)
Qu'entead-on ptr des vwpyêttA égaor.
(341) Démontrer que si l'on ajoute termO à
terme deux on plusieurs rap^torts
é§4us , les deux sommes forment le
même rapport. (343)
Comment peut-on trouver autant de rapports approchés qu'on voudra lorsque les deux termes d'an rapport irréductible sont des nombres considérables ?(3%4)
Comment trouve-t-on le rapport entre les mesures étrangères et les mesures françaises? (346)
Comment trouvt-t-on ce rapport particulièrement pour les monnaies? (346)
Qu'est-ce que U règle conjointe? (S47)
En quoi consistc-t-elle?
Qu'estpce que la régie 4'«rbitng»? &4i)
mm
Problèmes de récapitulation générale sur léd nbàlbrôd entier et détimanx, snrléis fractions et les rapports (XXV).
1). Ou'est-ce que le tiers et demi d'un nombre? de 36 fr.î
S). Deux personnes se partagent 240 fr. : la première en a la |, et
la deuxième le i; combien la première a-t-elle de plus que la
deuxième?
S). On a partagé également 2ô pommes eâtre 3 enfants; combien chacun a-t-il eu de pommes?
4). Un héritage de 36000 fr. doit être partagé entre 3 personnes ; ia première en a la |, la deuxième le i ; quelle porUon de l'héritage la troisième a-t-elle, et combien chaque personne recevra-t-elle?
6). Un marchand a vendu deux coupons d'une pièce d'étoffe, le premier (fe J, le deuxième de i ; combien reste-t-il de la pièce?
6). Deux personnes ont dépensé 12 fr. 60 c, la première en a payé les l; combien chaque personne a-t-elle payé?
7). Une personne a acheté J kilogramme de café à 1 fr. 80 c. le kilogramme^ et 3 kilogrammes d'une autre marchandise à 1 fr. lô c; combien a-t-elle payé en tout?
8). Un éçicier a vendu, au prix de 1 fr. 90 c. le kilogramme, 38 kilogrammes d'huile qu'il a payée à raison de 150 fr. les 100 kilogrammes; quel est son bénéfice?
9). Un marchand de vin fait un mélange de 3 pièces de Bordeaux ordinaire à 7& fr. la pièce avec 6 pièces de petit Médoc à 125 fr* la pièce; combien doit-il vendre le mélange s'il veut gagner 130 fir. sur le tout?
10). Une pièce de vin de 300 bouteilles a coûté 60 fr. d'achat; ^ £rtis de transport s'élèvent à 4 fr. 50 c, les drmts d'entrée à 37 fr.; à combien revient la bouteille?
11). Un sac de blé de 1 hectolitre j- pèse à peu près 120 kilogrammes en bon grain ; quelle est la charge d'une voiture qui transporté 18 sacs de blé, et combien d'bectoUtres en tout?
12). Avec 3 kilogrammes de bonne farine dé froment oïl peut faire 4 kilogrammes de pain ; un sac de farine pèse 157 kilogrammes}; combien pourra-t-on faire de pains de 2 kilogrammes avec un sac de farine?
13). Un vaisseau a pour 25 jours de vivres ; si le voyage devait durer 8 jours de plus, de combien la ration de l'équipage serait-elle réduite?
14). La hauteur de* la coloâné Vendôme à Paris esf dé 40 métrés 50 centimètres; combien faudrait-Il de pièces de 6 fr. empilées lei liûe^ sui^ les autres pour faire ceftie hauteutf la ptècé de 5 tt a
iâ). Dëtbi fentaities coulent' éûsc(ttible dstné ùtt bâ^th ; h ptettûÈr^
le remplirait en 3 heures f et la deuxième en 4 i; quelle partie du bassin remplissent-elles en 1 heure?
16). Quelle somme faut-il avoir, au moins, pour pouvoir donner 15 c. à chacun de 140 pauvres?
17). Quel est le nombre qui est égal à 38 fois la dixième partie de 4,75?
18). Si Foti augmente de 45 fr. le prix d'une pièce de Bordeaux de 300 bouteilles, de combien le prix de la bouteille serait-il augmenté?
19). Si la pièce de Bordeaux, au môme prix, contenait 45 bouteilles de moins, de combien le prix de la bouteille serait-il augmenté T
20) . On a vendu les | d*une pièce d'étoffe, et il en reste encore 42 mètres; de combien de mètres était la pièce?
21). On a vendu d'abord \ d'une pièce de drap, ensuite les | de ce qui reste, et après cette seconde vente il ne reste plus qu'un coupon de 16 mètres; quelle est la longueur de la pièce de drap?
22). La lumière du soleil arrive à la terre en 8 minutes 13 secondes; quelle est la vitesse de la lumière par seconde, en supposant la distance de la terre au soleil de 17 millions de myriaml-tres?
23). Deux ouvriers peuvent faire un même ouvrage, le premier en 2 jours i, le deuxième en 3 jours J; si on les fait travailler ensemble, quelle portion d'ouvrage feront-ils en un seul jour ?
24). 28,783 est le produit de deux nombres doijt l'un est 2,69; quel est l'autre nombre?
25). On a payé à un reKeur 100 fr. pour la reliure de 80 volumes d'un même ouvrage; à combien revient la reliure du volume?
26). On a payé 255 fr. pour façon de 14 douzaines ^ de chemises; à combien revient la façon d'une chemise?
27). On a multiplié deux nombres .décimaux dont l'on avait 5 chiffres décimaux et l'autre 4 ; quelle est la plus petite unité sous-décuple du produit?
28). Un vase rempli d'eau pèse 28 kilogrammes 50 décagrammes, vide il ne pèse que 2 kilogrammes 30 décagrammes; quelle est la capacité du vase?
' 29) . On a partagé une pile de bois à brûler contenant 26 stères 4 décistères entre 6 personnes ; combien chaque personne a-t-elle reçu de stères de bois, et à combien revient la part de chacune, si le stère coûte 18 fr. 50 c. ?
30). Un sac rempli de pièces de 5 fr. pèse 6 kilogrammes 75 décagrammes, le sac vide pèse 4 hectogrammes ; quelle est la somme d'argent renfermée dans le sac?
31). Un homme de force moyenne peut porter 130 kilogrammes; quelle somme pourra-t-il porter l» en argent, 2* en or?
82). Un marchand de drap n'a pu revendre que 360 fr. une pièce
de drap; ce sont les { du prix d'achat; combien la pièce lui a-t-elle coûté?
33). Quel est le nombre tel que Texcès de ses J- sur ses f est égal à 3?
84). Quelle est la somme en or dont le poids équivaut à celui de 2 litres 5 décilitres d'eau prise dans les conditions du gramme?
35). On a partagé une somme entre 3 personnes, dont la première a eu la A la deuiième les } du reste, et la troisième 63 fr.; quelle était la somme à partager , et combien chaque personne a-t-elle reçu?
86) . Quel est le nombre dont la somme du tiers et du quart diminuée des $ du même nombre est égal à 10?
37). Une locomotive parcourt 20 kilomètres en 30 minutes; combien de temps mettra- t-elle pour parcourir 180 kilomètres?
88). Un épicier a retiré 18 fr. 50 c. dans sa journée, de la vente d'une égale quantité de sucre à 2 fr. 35 c. , et de café à 2 fr. 6& c. le kilogramme^ combien a*t-il vendu de kilogrammes de chaque denrée?
89). Un marchand a acheté en fabrique 18 douzaines de vases à 16 (r. la douzaine; en les transportant^ il casse 8 vases; à quel prix doit-il revendre chaque vase restant, s'il veut faire un bénéfice de 40 fr. ?
40). Un épicier a vendu de la chandelle à 1 fr. 30 c. le kilogramme, et de l'huile à brûler à 1 fr. 50 c, il a retiré pour le tout 86 fr. 90c.; il a vendu 38 kilogrammes de chandelle ; combien d'huile à brûler?
41). On peut faire la longueur du mètre en plaçant à la suite les unes des autres des pièces de 2 fr. et de 1 fr. dont les diamètres sont de 27 millimètres et de 23 millimètres; quelle est la somme en argent que l'on obtient ainsi?
42). La surfaoe totale des murs d'un appartement est de 118 mètres carrés 15 décimètres carrés, la surface des portes, des croisées, des glaces et des lambris est de 29 mètres carrés 50 décimètres carrés ; combien recevra le peintre qui a mis l'appartement en couleur, à raison de 1 fr. 20 c. le mètre carré?
43). On estime que la vitesse d'un chemin de fer est de 4 myriamètres à l'heure ; combien de temps met-on, en chemin de fer, pour aller de Paris à Rouen dont la distance est de 136 kilomètres; et combien va-t-on plus vite qu'un courrier qui parcourrait cette distance en 10 heures.
44). En 1600, la superficie de Paris était de 576 hectares 80 ares ; en 1840 elle était de 34 i kilomètres carrés ; de combien la superficie de Paiis s'est-elle accrue depuis 1600 jusqu'en 1840?
45). On compte environ 16 pavés \ par mètre carré; combien y at-il de pavés sur une route dont la superficie est de 14 kilomètres carrés 25 hectomètres carrés?
4^ . En évaluant à 1^,^ pavés par mètre oarré^ le prix de diaque pavé à 44 centimes, le mètre carré de sable sur 22 centimètres d'^^smav à 1 fr. H) c. et à 45 centimes la maiii->d'ŒUvi«^ à conbiea rerient le mètre carré de pavage ?
47). Le mè^ cube de bois de diéne coûte 80 fr. et le ^noisport à 100 mètres de distance t fr. ô5 e. ; à eombten revienoBBt t mètres cubes 1t5 décimètres cubes transportés à 320 mètres?
48). Un litre de vin de Bordeaux pèse 993 grammes 9 décigrammes, le fût pèse 24 kilogrammes, et le poids brut 4^ la pièce 302 Icilogrammes 292 grammes; combien de litres de vin contient la pièce?
49). Un bassin de 360 mètres cubes est rempli par deux fontaines dont la première donne 20 litres d'eau et la seconde 30 à Tlieuce ; en combien de tes^ le bassin sera-t-il reràplt?
50). Une propriété de 2i hectares 60 ares a coûté 43200 fr.; «a revendant les )- du terrain l'acheteur a recouvré le prix d'achat ; osmbien a4-il vendu Thectare ?
fi). Avec un lingot d'argent du poids de 3 kiiograBames fiO déoagramnies, combien peut-on faire de pièces de 5 fr. , et pour ^4^1^ soBamef
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