DE L'ESCOMPTE
308^ On distingue dans le commerce deux espèces à^effetSy les billets à ordre et les lettres de change.
Voici la forme des billets à ordre :
Au (la date) prochain^ je payerai à M. (le nom de la personne), ou à son ordre, la somme de (en toutes lettres), t?aleur reçue comptant, ou en marchandises^ ou en compte.
On ajoute la date en toutes lettres, la demeure et la signature.
Les lettres de change sont ainsi conçues :
Au (la date) prochain, il vous plaira de payer à M. (le nom de la personne), ot^ à son ordre, la somm^ de (enionies lettres), valeur reçus comptant, ou en marchandises, ou en compte.
On ajoute la date, la signature et la demeure de celui qui doit payer.
APPLICATIONS ARITHMÉTIQUBS. 189
599. Lorsque le porteur d'un billet ou d'une lettre de change qui n'est payable que dans un certain temps, désire être payé sur-le-champ, il consent nécessairement à perdre une partie de la somme énoncée dans le corps du
billet.
Cette perte est ce qu'on appelle l'escompte; ainsi, PeS" compte est la perte que Von fait sur un effet payé avant r échéance y c'est-à-dire avant le temps fixé pour le payement de l'effet.
La retenue faite sur 100 francs prend le nom de taux de
l'escompte.
Il y a deux manières de prendre rescompte : l'escompte en dehors et l'escompte en dedans,
400. Règle de l'escompte en dehors Pour trouver r«compte EN DEHORS, on calcule, au taux de Vescompte^ Vin" tiret pour le temps à écouler jusqu'à l'échéance.
Problème. Le porteur d'un billet de 640 fr. payable dans 4 mois, s'adresse à un banquier qui consent à l'escompter, à 4 ^ pour 100 par an ; quelle somme perdra-t-il sur son billet?
L'intérêt de 640 fr. à 4 ^ pour 100 par an, pour 4 mois,
^^^ ^ 640X4^XA ^ 640Xf Xi^, 640><| 960 ^ ^^ ^^''^ ÏÔÔ ~" ÏÔÔ 100 ~100 ^*^^
L'escompte en dehors est de 9 fr. 60.
Le porteur du billet ne recevra donc que
401. Règle DE l'escompte EN DEDANS. Pour trouver V escompte en DEDANS, on multipliele montant du billet par 100 et Von divise le produit par 100 augmenté de V intérêt de 100 pour le temps à écouler jusqu'à Véchèarxe,
La différence qui existe entre ces deux manières de prendre l'escompte consiste en ce que l'escompte en dehors retient l'intérêt de toute la somme portée dans le billet, tandis que l'escçmpte en dedans ne retient que l'intérêt de
la somme payée.
J'observerai d'abord dans le môme problème ci-dessus
190 A»OCAfïûN3 ARCTHMÉflOUn.
que, puisque 1^ tau^ de l'escompte est de 4^ it= ^ pour 100
par an, il sera ^^ â><^E = ^ po^r ^ ^a^is.
Je dirai donc, puisque 101 ^ sont réduits à 100 fr. par l'içncopipte, 1 ser^. réduit à r^; et, par conséquent, 640
sera réduit à — ~j — , ce qui est conforme k U règle.
Quant au calcul, il n'ofifre aucune difficulté ; ^ eflfet,
101 J^nt -— 5 par conséquent, x = 640 X 100 : *^^ =sc 640
